En música, 41 temperamento igual , abreviado 41-TET, 41- EDO o 41-ET, es la escala templada que se obtiene dividiendo la octava en 41 pasos de igual tamaño (proporciones de frecuencia iguales). Cada paso representa una relación de frecuencia de 2 1/41 , o 29,27 centavos ( ), un intervalo cercano en tamaño a la coma septimal . 41-ET puede verse como una sintonía de los temperamentos cismáticos , [1] mágicos y milagrosos [2] . Es el segundo temperamento igual más pequeño, después del 29-ET , cuya quinta justa está más cerca de la entonación justa que la del 12-ET . En otras palabras, es una mejor aproximación a la relación que cualquiera de los dos o .
Aunque 41-ET no ha tenido un uso tan amplio como otros temperamentos como 19-ET o 31-ET [ cita necesaria ] , el pianista e ingeniero Paul von Janko construyó un piano con esta afinación, que se exhibe en el Gemeentemuseum de La Haya. . [3] 41-ET también puede verse como una aproximación basada en octavas de la escala de Bohlen-Pierce .
Se han construido guitarras 41-ET, en particular por Yossi Tamim. Los trastes de estas guitarras están muy espaciados. Para hacer una guitarra 41-ET más fácil de tocar, un enfoque llamado "The Kite Tuning" omite todos los demás trastes (en otras palabras, 41 trastes por dos octavas o 20,5 trastes por octava) mientras afina las cuerdas adyacentes a un número impar de pasos de 41. [4] Por lo tanto, dos cuerdas adyacentes cualesquiera juntas contienen todas las clases de tono del sistema 41-ET completo. La afinación principal de la Kite Guitar utiliza 13 pasos de 41-ET (que se aproxima a una proporción de 5/4) entre cuerdas. Con esa afinación, todas las relaciones simples con límite impar de 9 o menos están disponibles en tramos como máximo de sólo 4 trastes.
41-ET también es un subconjunto de 205-ET, para el cual está diseñada la distribución del teclado del Tonal Plexus.
Estos son los tamaños de algunos intervalos comunes (las filas sombreadas marcan coincidencias relativamente pobres):
Como muestra la tabla anterior, el 41-ET distingue y coincide estrechamente con todos los intervalos que involucran las proporciones en la serie armónica hasta el décimo sobretono inclusive. Esto incluye la distinción entre el tono mayor y el tono menor (por lo tanto, 41-ET no es una afinación de tono medio ). Estos ajustes tan cercanos hacen de 41-ET una buena aproximación para música de 5, 7 y 9 límites .
41-ET también se asemeja mucho a otros intervalos que involucran armónicos más altos. Distingue y coincide estrechamente con todos los intervalos que involucran hasta el duodécimo sobretono, con la excepción del segundo neutral undecimal mayor (11:10). Aunque no es tan preciso, también puede considerarse un ajuste completo de 15 límites .
Los intervalos no atenuados por 41-ET incluyen la diesis menor (128:125), la diesis séptima (49:48), el sexto tono séptimo (50:49), la coma séptima (64:63) y la coma sintónica (81 :80).
41-ET atempera 100:99, que es la diferencia entre el segundo neutro no decimal mayor y el tono menor, así como el kleisma septimal (225:224), 1029:1024 (la diferencia entre tres intervalos de 8:7 el intervalo 3:2), y la diésis pequeña (3125:3072).
El uso de la notación pitagórica extendida da como resultado sostenidos y bemoles dobles e incluso triples. Además, las notas quedan desordenadas. La escala cromática es C, B ♯ , A
/MI
, re ♭ , do ♯ , si
, mi
, D... Estos problemas se pueden evitar utilizando notación de altibajos. [5] Las flechas hacia arriba y hacia abajo están escritas como un signo de intercalación o una "v" minúscula, generalmente en una fuente sans-serif. Una flecha equivale a un paso de 41-TET. En los nombres de las notas, las flechas aparecen primero para facilitar la denominación de los acordes. Las numerosas equivalencias enarmónicas permiten una gran libertad de ortografía.
Debido a que la notación de altibajos nombra los intervalos de 41-TET, [6] puede proporcionar nombres de acordes precisos. El acorde menor pitagórico con 32/27 en C todavía se llama Cm y todavía se escribe C – E ♭ –G. Pero el acorde menor ascendente con límite de 5 usa la tercera menor ascendente 6/5 y se escribe C–^E ♭ –G. Este acorde se llama C^m. Compárese con ^Cm (^C–^E ♭ –^G).
