Efecto Hall cuántico fraccional

Efecto electromagnético en física.

El efecto Hall cuántico fraccionario ( FQHE ) es un fenómeno físico en el que la conductancia Hall de electrones bidimensionales (2D) muestra mesetas cuantificadas con precisión en valores fraccionarios de , donde e es la carga del electrón y h es la constante de Planck . Es una propiedad de un estado colectivo en el que los electrones unen líneas de flujo magnético para formar nuevas cuasipartículas , y las excitaciones tienen una carga elemental fraccionaria y posiblemente también estadísticas fraccionarias. El Premio Nobel de Física de 1998 fue otorgado a Robert Laughlin , Horst Störmer y Daniel Tsui "por su descubrimiento de una nueva forma de fluido cuántico con excitaciones cargadas fraccionariamente" ^{[1] [2]} El origen microscópico del FQHE es una investigación importante Tema de física de la materia condensada . ${\displaystyle e^{2}/h}$

Descripciones

Problema no resuelto en física :

¿Qué mecanismo explica la existencia del estado ν =5/2 en el efecto Hall cuántico fraccionario?

(más problemas sin resolver en física)

El efecto Hall cuántico fraccionario (FQHE) es un comportamiento colectivo en un sistema 2D de electrones. En particular, en los campos magnéticos, el gas de electrones se condensa en un notable estado líquido, que es muy delicado y requiere material de alta calidad con una baja concentración de portadores y temperaturas extremadamente bajas. Como en el efecto Hall cuántico entero , la resistencia Hall sufre ciertas transiciones Hall cuánticas para formar una serie de mesetas. Cada valor particular del campo magnético corresponde a un factor de llenado (la relación entre electrones y cuantos de flujo magnético ).

${\displaystyle \nu =p/q,\ }$

donde p y q son números enteros sin factores comunes. Aquí q resulta ser un número impar con la excepción de dos factores de llenado 5/2 y 7/2. Las series principales de tales fracciones son

${\displaystyle {1 \over 3},{2 \over 5},{3 \over 7},{\mbox{etc.,}}}$

y

${\displaystyle {2 \over 3},{3 \over 5},{4 \over 7},{\mbox{etc.}}}$

Las cuasipartículas cargadas fraccionariamente no son ni bosones ni fermiones y exhiben estadísticas anónicas . El efecto Hall cuántico fraccionario sigue influyendo en las teorías sobre el orden topológico . Ciertas fases cuánticas fraccionarias de Hall parecen tener las propiedades adecuadas para construir una computadora cuántica topológica .

Historia y desarrollos

El FQHE fue descubierto experimentalmente en 1982 por Daniel Tsui y Horst Störmer , en experimentos realizados sobre heteroestructuras hechas de arseniuro de galio desarrolladas por Arthur Gossard .

Hubo varios pasos importantes en la teoría del FQHE.

• Estados de Laughlin y cuasipartículas cargadas fraccionariamente : esta teoría, propuesta por Robert B. Laughlin , se basa en funciones de onda de prueba precisas para el estado fundamental en la fracción, así como sus excitaciones de cuasipartículas y cuasiagujeros. Las excitaciones tienen carga fraccionaria de magnitud . ${\displaystyle 1/q}$ ${\displaystyle e^{*}={e \over q}}$
• Estadísticas de intercambio fraccionario de cuasipartículas : Bertrand Halperin conjeturó, y Daniel Arovas, John Robert Schrieffer y Frank Wilczek demostraron, que las excitaciones de cuasipartículas cargadas fraccionariamente de los estados de Laughlin son cualquiera con ángulo estadístico fraccionario ; la función de onda adquiere un factor de fase de (junto con un factor de fase de Aharonov-Bohm ) cuando se intercambian cuasipartículas idénticas en el sentido contrario a las agujas del reloj. Un experimento reciente parece dar una clara demostración de este efecto. ^[3] ${\displaystyle \theta ={\pi \over q}}$ ${\displaystyle e^{i\theta }}$
• Estados de jerarquía : esta teoría fue propuesta por Duncan Haldane , y aclarada aún más por Bertrand Halperin , para explicar las fracciones de llenado observadas que no ocurren en los estados de Laughlin . Comenzando con los estados de Laughlin, se pueden formar nuevos estados con diferentes rellenos condensando cuasipartículas en sus propios estados de Laughlin. Los nuevos estados y sus rellenos están limitados por las estadísticas fraccionarias de las cuasipartículas, produciendo, por ejemplo, estados y a partir del estado de Laughlin. De manera similar, construir otro conjunto de nuevos estados condensando cuasipartículas del primer conjunto de nuevos estados, y así sucesivamente, produce una jerarquía de estados que cubre todas las fracciones de relleno con denominador impar. Esta idea ha sido validada cuantitativamente ^[4] y resalta las fracciones observadas en un orden natural. El modelo de plasma original de Laughlin fue extendido a los estados jerárquicos por Allan H. MacDonald y otros. ^[5] Utilizando métodos introducidos por Greg Moore y Nicholas Read , ^[6] basados ​​en la teoría de campos conforme, se pueden construir funciones de onda explícitas para todos los estados de jerarquía. ^[7] ${\displaystyle \nu =1/q}$ ${\displaystyle \nu =2/5}$ ${\displaystyle 2/7}$ ${\displaystyle \nu =1/3}$
• Fermiones compuestos : esta teoría fue propuesta por Jainendra K. Jain y ampliada por Halperin, Patrick A. Lee y Read. La idea básica de esta teoría es que, como resultado de las interacciones repulsivas, cada electrón captura dos (o, en general, un número par de) vórtices, formando cuasipartículas con carga entera llamadas fermiones compuestos. Los estados fraccionarios de los electrones se entienden como el número entero QHE de los fermiones compuestos. Por ejemplo, esto hace que los electrones con factores de llenado 1/3, 2/5, 3/7, etc. se comporten de la misma manera que con factores de llenado 1, 2, 3, etc. Se han observado fermiones compuestos y la teoría tiene verificado mediante experimentos y cálculos informáticos. Los fermiones compuestos son válidos incluso más allá del efecto Hall cuántico fraccionario; por ejemplo, el factor de llenado 1/2 corresponde a un campo magnético cero para los fermiones compuestos, lo que da como resultado su mar de Fermi.

Tsui, Störmer y Robert B. Laughlin recibieron el Premio Nobel de Física de 1998 por su trabajo.

Evidencia de cuasipartículas cargadas fraccionariamente

Los experimentos han reportado resultados que respaldan específicamente la comprensión de que hay cuasipartículas cargadas fraccionariamente en un gas de electrones en condiciones FQHE.

En 1995, la carga fraccionaria de las cuasipartículas de Laughlin se midió directamente en un electrómetro de antídoto cuántico en la Universidad Stony Brook , Nueva York . ^[8] En 1997, dos grupos de físicos en el Instituto Weizmann de Ciencias en Rehovot , Israel , y en el laboratorio del Commissariat à l'énergie atomique cerca de París , ^[9] detectaron tales cuasipartículas portadoras de una corriente eléctrica , midiendo el ruido de disparo cuántico. ^{[10] [11]} Ambos experimentos han sido confirmados con certeza. ^{[ cita necesaria ]}

Un experimento más reciente ^[12] mide la carga de cuasipartículas.

Impacto

El efecto FQH muestra los límites de la teoría de ruptura de simetría de Landau . Anteriormente se creía que la teoría de la ruptura de la simetría podía explicar todos los conceptos y propiedades importantes de las formas de la materia. Según este punto de vista, lo único que había que hacer era aplicar la teoría de la ruptura de simetría a todos los diferentes tipos de fases y transiciones de fase . ^[13] Desde esta perspectiva, la importancia del FQHE descubierto por Tsui, Stormer y Gossard es notable por cuestionar viejas perspectivas.

La existencia de líquidos FQH sugiere que hay mucho más por descubrir más allá del actual paradigma de ruptura de simetría en la física de la materia condensada. Todos los diferentes estados FQH tienen la misma simetría y no pueden describirse mediante la teoría de ruptura de simetría. La carga fraccionaria asociada , las estadísticas fraccionarias , las estadísticas no abelianas , los estados de borde quirales , etc. demuestran el poder y la fascinación de la aparición de sistemas de muchos cuerpos. Así, los estados FQH representan nuevos estados de la materia que contienen un tipo de orden completamente nuevo: el orden topológico . Por ejemplo, las propiedades que alguna vez se consideraron isotrópicas para todos los materiales pueden ser anisotrópicas en planos 2D. El nuevo tipo de órdenes representados por los estados FQH enriquece enormemente nuestra comprensión de las fases cuánticas y las transiciones de fases cuánticas . ^{[14] [15]}

Ver también

• Sonda Hall
• Función de onda de Laughlin
• Fenómenos cuánticos macroscópicos
• Efecto Hall anómalo cuántico
• Efecto Hall cuántico
• Efecto Hall del giro cuántico
• Orden topológico
• Aislador fraccional de Chern

Notas

1. "El Premio Nobel de Física 1998". www.premionobel.org . Consultado el 28 de marzo de 2018 .
2. Schwarzschild, Bertram (1998). "El Premio Nobel de Física es para Tsui, Stormer y Laughlin por el efecto Hall cuántico fraccionario". Física hoy . 51 (12): 17-19. Código bibliográfico : 1998PhT....51l..17S. doi : 10.1063/1.882480. Archivado desde el original el 15 de abril de 2013 . Consultado el 20 de abril de 2012 .
3. An, Sanghun; Jiang, P.; Choi, H.; Kang, W.; Simón, SH; Pfeiffer, LN; Oeste, KW; Baldwin, KW (2011). "Trenzado de Anyons abelianos y no abelianos en el efecto Hall cuántico fraccionario". arXiv : 1112.3400 [cond-mat.mes-hall].
4. Greiter, M. (1994). "Formulación microscópica de la jerarquía de estados Hall cuantificados". Letras de Física B. 336 (1): 48–53. arXiv : cond-mat/9311062 . Código Bib : 1994PhLB..336...48G. doi :10.1016/0370-2693(94)00957-0. S2CID  119433766.
5. MacDonald, AH; Aers, GC; Dharma-wardana, CMM (1985). "Jerarquía de plasmas para estados Hall cuánticos fraccionarios". Revisión física B. 31 (8): 5529–5532. Código bibliográfico : 1985PhRvB..31.5529M. doi : 10.1103/PhysRevB.31.5529. PMID  9936538.
6. Moore, G.; Leer, N. (1990). "Nonabelions en el efecto Hall cuántico fraccionario". Núcleo. Física . B360 (2): 362. Código bibliográfico : 1991NuPhB.360..362M. doi : 10.1016/0550-3213(91)90407-O .
7. Hansson, TH; Hermanns, M.; Simón, SH; Viefers, SF (2017). "Física de Quantum Hall: jerarquías y técnicas de teoría de campos conformes". Mod. Rev. Física . 89 (2): 025005. arXiv : 1601.01697 . Código Bib : 2017RvMP...89b5005H. doi : 10.1103/RevModPhys.89.025005. S2CID  118614055.
8. Goldman, VJ; Su, B. (1995). "Túnel resonante en el régimen de sala cuántica: medición de carga fraccionaria". Ciencia . 267 (5200): 1010–2. Código Bib : 1995 Ciencia... 267.1010G. doi :10.1126/ciencia.267.5200.1010. PMID  17811442. S2CID  45371551.
   • "Observación directa de carga fraccionaria". Universidad de Stony Brook . 2003. Archivado desde el original el 7 de octubre de 2003.
9. L. Saminadayar; DC Glattli; Y. Jin; B. Etienne (1997). "Observación de la cuasipartícula de Laughlin cargada fraccionaria e / 3". Cartas de revisión física . 79 (13): 2526–2529. arXiv : cond-mat/9706307 . Código bibliográfico : 1997PhRvL..79.2526S. doi :10.1103/PhysRevLett.79.2526. S2CID  119425609.
10. "Se descubren portadores de carga fraccionaria". Mundo de la Física . 24 de octubre de 1997 . Consultado el 8 de febrero de 2010 .
11. R. de Picciotto; M. Reznikov; M. Heiblum; V. Umansky; G. Bunin; D. Mahalu (1997). "Observación directa de una carga fraccionaria". Naturaleza . 389 (6647): 162. arXiv : cond-mat/9707289 . Código Bib :1997Natur.389..162D. doi :10.1038/38241. S2CID  4310360.
12. J. Martín; S. Ilani; B. Verdene; J. Smet; V. Umansky; D. Mahalu; D. Schuh; G. Abstreiter; A. Yacoby (2004). "Localización de cuasipartículas cargadas fraccionariamente". Ciencia . 305 (5686): 980–3. Código Bib : 2004 Ciencia... 305.. 980M. doi : 10.1126/ciencia.1099950. PMID  15310895. S2CID  2859577.
13. Rychkov VS, Borlenghi S, Jaffres H, Fert A, Waintal X (agosto de 2009). "Par de giro y ondulación en multicapas magnéticas: un puente entre la teoría de Valet-Fert y los enfoques cuánticos". Física. Rev. Lett . 103 (6): 066602. arXiv : 0902.4360 . Código bibliográfico : 2009PhRvL.103f6602R. doi : 10.1103/PhysRevLett.103.066602. PMID  19792592. S2CID  209013.
14. Callaway DJE (abril de 1991). "Matrices aleatorias, estadística fraccionaria y efecto Hall cuántico". Física. Rev. B. 43 (10): 8641–8643. Código bibliográfico : 1991PhRvB..43.8641C. doi : 10.1103/PhysRevB.43.8641. PMID  9996505.
15. Selby, NS; Crawford, M.; Tracy, L.; Reno, JL; Pan, W. (1 de septiembre de 2014). "Rotación biaxial in situ a bajas temperaturas en campos magnéticos elevados". Revisión de Instrumentos Científicos . 85 (9): 095116. Código bibliográfico : 2014RScI...85i5116S. doi : 10.1063/1.4896100 . ISSN  0034-6748. PMID  25273781.

Referencias

• CC Tsui; Stormer HL; AC Gossard (1982). "Magnetotransporte bidimensional en el límite cuántico extremo". Cartas de revisión física . 48 (22): 1559. Código bibliográfico : 1982PhRvL..48.1559T. doi : 10.1103/PhysRevLett.48.1559 .
• HL Stormer (1999). "Conferencia Nobel: El efecto Hall cuántico fraccionario". Reseñas de Física Moderna . 71 (4): 875–889. Código Bib : 1999RvMP...71..875S. doi : 10.1103/RevModPhys.71.875 .
• RB Laughlin (1983). "Efecto Hall cuántico anómalo: un fluido cuántico incompresible con excitaciones cargadas fraccionariamente". Cartas de revisión física . 50 (18): 1395-1398. Código bibliográfico : 1983PhRvL..50.1395L. doi :10.1103/PhysRevLett.50.1395.