En ingeniería estructural , el efecto P-Δ o P-delta se refiere a los cambios abruptos en el corte del terreno , el momento de vuelco y/o la distribución de la fuerza axial en la base de una estructura o componente estructural suficientemente alto cuando está sujeto a un impacto crítico. desplazamiento lateral . Se puede hacer una distinción entre los efectos P-delta en un edificio de varios niveles, escritos como P-Δ, y los efectos sobre los miembros que se desvían dentro de un nivel, escritos como P-δ. [1] : lii
P-delta es un efecto de segundo orden en una estructura cargada lateralmente. Un efecto de primer orden es la deflexión inicial de la estructura en reacción a la carga lateral. La magnitud del efecto P-delta depende de la magnitud de esta deflexión inicial. P-delta es un momento que se encuentra multiplicando la fuerza debida al peso de la estructura y la carga axial aplicada, P , por la deflexión de primer orden, Δ o δ .
EJEMPLO NUMÉRICO DEL EFECTO P DELTA EN UNA CALCULADORA Tienes una varilla vertical rígida de 1 metro de altura que gira sobre una bisagra en la parte inferior de la varilla. Hay una carga de 1 newton en la parte superior de la varilla. La varilla tiene una bisagra con una rigidez rotacional de 0,8 newton metros por radianes de rotación. Entonces ingresa cualquier ángulo de rotación inicial en la varilla. La siguiente tabla muestra que la varilla se iterará a 1,13 radianes donde la varilla estará en equilibrio estable. La fórmula para esta tabla es la siguiente rotación en radianes = sin (última rotación en radianes) / 0,8. En la tabla de la fórmula puede ver que la varilla comienza en 0,1 radianes y se itera hasta 1,13 radianes donde está en equilibrio estable. .1 .124 .156 .194 .241 .300 .367 .448 .542 .645 .751 .853 .942 1.01 1.06 1.09 1.11 1.12 1.12 1.13 1.13 y así sucesivamente hasta que converge a 1.13 radianes donde la varilla es estable . El efecto P DELTA encuentra la forma deformada final estable de una estructura de la misma manera que la varilla gira hasta una posición deformada final a 1,13 radianes. La idea es que los análisis estructurales lineales repetidos iterativamente pueden resolver un problema de análisis estructural no lineal. Se necesitan múltiples iteraciones de un análisis lineal para calcular la forma deformada final de una estructura donde el efecto P DELTA es significativo.
Para ilustrar el efecto, consideremos un caso de estática , un cuerpo perfectamente rígido anclado al suelo sujeto a pequeñas fuerzas laterales. En este ejemplo, se utiliza una carga vertical concentrada aplicada a la parte superior de la estructura y el peso de la estructura misma para calcular la fuerza y el momento de reacción del suelo. Las estructuras reales son flexibles y se doblan hacia un lado. La cantidad de flexión se encuentra mediante un análisis de resistencia de los materiales . Durante este desplazamiento lateral, la parte superior ha cambiado de posición y la estructura está experimentando un momento adicional, P × Δ , o cerca del medio, P × δ . Este momento no se tiene en cuenta en un análisis básico de primer orden. Por superposición , la estructura responde a este momento mediante una flexión y un desplazamiento adicionales en la parte superior.
En cierto sentido, el efecto P-delta es similar a la carga de pandeo de una columna sólida elástica de pequeña escala dadas las condiciones de contorno de un extremo libre en la parte superior y un extremo completamente restringido en la parte inferior, con la excepción de que puede existir una carga vertical invariante en la parte superior de la columna. Una varilla plantada firmemente en el suelo, con una sección transversal constante, sólo puede extenderse hasta cierto punto antes de doblarse por su propio peso; en este caso el desplazamiento lateral del sólido es una cantidad infinitesimal regida por el pandeo de Euler. Si el desplazamiento lateral y/o las cargas axiales verticales a través de la estructura son significativos, entonces se debe realizar un análisis P-delta para tener en cuenta las no linealidades.