El efecto Faraday o rotación de Faraday , a veces denominado efecto Faraday magnetoóptico ( MOFE ), [1] es un fenómeno físico magnetoóptico . El efecto Faraday provoca una rotación de polarización que es proporcional a la proyección del campo magnético en la dirección de propagación de la luz . Formalmente, es un caso especial de giroelectromagnetismo que se obtiene cuando el tensor de permitividad dieléctrica es diagonal. [2] Este efecto se produce en la mayoría de los materiales dieléctricos ópticamente transparentes (incluidos los líquidos) bajo la influencia de campos magnéticos .
Descubierto por Michael Faraday en 1845, el efecto Faraday fue la primera evidencia experimental de que la luz y el electromagnetismo están relacionados. La base teórica de la radiación electromagnética (que incluye la luz visible) fue completada por James Clerk Maxwell en la década de 1860. Las ecuaciones de Maxwell fueron reescritas en su forma actual en la década de 1870 por Oliver Heaviside .
El efecto Faraday es causado por ondas polarizadas circularmente izquierda y derecha que se propagan a velocidades ligeramente diferentes, una propiedad conocida como birrefringencia circular . Dado que una polarización lineal se puede descomponer en la superposición de dos componentes polarizados circularmente de igual amplitud de dirección opuesta y fase diferente, el efecto de un cambio de fase relativo , inducido por el efecto Faraday, es rotar la orientación de la polarización lineal de una onda.
El efecto Faraday tiene aplicaciones en instrumentos de medición. Por ejemplo, el efecto Faraday se ha utilizado para medir la potencia de rotación óptica y para la detección remota de campos magnéticos (como los sensores de corriente de fibra óptica ). El efecto Faraday se utiliza en la investigación de la espintrónica para estudiar la polarización de los espines de los electrones en los semiconductores. Los rotadores de Faraday se pueden utilizar para la modulación de amplitud de la luz y son la base de los aisladores ópticos y los circuladores ópticos ; Dichos componentes son necesarios en telecomunicaciones ópticas y otras aplicaciones láser. [3]
En 1845, se sabía gracias al trabajo de Augustin-Jean Fresnel , Étienne-Louis Malus y otros, que diferentes materiales son capaces de modificar la dirección de polarización de la luz cuando están orientados apropiadamente, [4] haciendo de la luz polarizada una herramienta muy poderosa para Investigar las propiedades de los materiales transparentes. Faraday creía firmemente que la luz era un fenómeno electromagnético y, como tal, debería verse afectada por fuerzas electromagnéticas. Dedicó un esfuerzo considerable a buscar evidencia de fuerzas eléctricas que afectan la polarización de la luz a través de lo que ahora se conoce como efectos electroópticos , comenzando con la descomposición de electrolitos. Sin embargo, sus métodos experimentales no eran lo suficientemente sensibles y el efecto no fue medido hasta treinta años después por John Kerr . [5]
Luego, Faraday intentó buscar los efectos de las fuerzas magnéticas sobre la luz que pasa a través de diversas sustancias. Después de varias pruebas infructuosas, probó un trozo de vidrio "pesado", que contenía proporciones iguales de sílice, ácido bórico y óxido de plomo, que había fabricado durante su trabajo anterior en la fabricación de vidrio. [6] Faraday observó que cuando un haz de luz polarizada pasaba a través del vidrio en la dirección de una fuerza magnética aplicada, la polarización de la luz giraba en un ángulo proporcional a la fuerza de la fuerza. Usó un prisma Nicol para medir la polarización. Más tarde pudo reproducir el efecto en varios otros sólidos, líquidos y gases adquiriendo electroimanes más potentes. [5]
El descubrimiento está bien documentado en el cuaderno diario de Faraday. [7] El 13 de septiembre de 1845, en el párrafo #7504, bajo la rúbrica Heavy Glass , escribió:
... PERO , cuando los polos magnéticos opuestos estaban en el mismo lado, se producía un efecto en el rayo polarizado y, por lo tanto, se demostró que la fuerza magnética y la luz tenían relación entre sí. ...
— Faraday, Párrafo n.° 7504, Cuaderno diario
Resumió los resultados de sus experimentos el 30 de septiembre de 1845, en el párrafo 7718, y escribió lo siguiente:
... Aún así, por fin he logrado iluminar una curva magnética o línea de fuerza y magnetizar un rayo de luz. ...
— Faraday, Párrafo n.° 7718, Cuaderno diario
Se puede considerar que la luz polarizada lineal que gira en el efecto Faraday consiste en la superposición de un haz polarizado circularmente hacia la derecha y hacia la izquierda (este principio de superposición es fundamental en muchas ramas de la física). Podemos observar los efectos de cada componente (polarizado hacia la derecha o hacia la izquierda) por separado y ver qué efecto tiene esto en el resultado.
En la luz polarizada circularmente, la dirección del campo eléctrico gira a la frecuencia de la luz, ya sea en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj. En un material, este campo eléctrico provoca una fuerza sobre las partículas cargadas que componen el material (debido a su gran relación carga-masa, los electrones son los más afectados). El movimiento así efectuado será circular, y las cargas que se mueven circularmente crearán su propio campo (magnético) además del campo magnético externo. Por lo tanto, habrá dos casos diferentes: el campo creado será paralelo al campo externo para una polarización (circular) y en la dirección opuesta para la otra dirección de polarización; por lo tanto, el campo B neto aumenta en una dirección y disminuye en la otra. direccion opuesta. Esto cambia la dinámica de la interacción para cada haz y uno de los haces se ralentizará más que el otro, provocando una diferencia de fase entre el haz polarizado hacia la izquierda y hacia la derecha. Cuando se suman los dos haces después de este cambio de fase, el resultado es nuevamente un haz polarizado linealmente, pero con una rotación del vector de polarización.
La dirección de rotación de la polarización depende de las propiedades del material a través del cual se irradia la luz. Un tratamiento completo tendría que tener en cuenta el efecto de los campos externos e inducidos por la radiación sobre la función de onda de los electrones, y luego calcular el efecto de este cambio sobre el índice de refracción del material para cada polarización, para ver si la La polarización circular derecha o izquierda se ralentiza más.
Formalmente, la permeabilidad magnética se trata como un tensor no diagonal expresado por la ecuación: [8]
La relación entre el ángulo de rotación de la polarización y el campo magnético en un material transparente es:
dónde
Una constante de Verdet positiva corresponde a la rotación L (en el sentido contrario a las agujas del reloj) cuando la dirección de propagación es paralela al campo magnético y a la rotación R (en el sentido de las agujas del reloj) cuando la dirección de propagación es antiparalela. Por tanto, si un rayo de luz atraviesa un material y se refleja a través de él, la rotación se duplica.
Algunos materiales, como el granate de terbio y galio (TGG), tienen constantes de Verdet extremadamente altas (≈−134 rad/(T·m) para luz de 632 nm). [12] Al colocar una varilla de este material en un fuerte campo magnético, se pueden lograr ángulos de rotación de Faraday de más de 0,78 rad (45°). Esto permite la construcción de rotadores de Faraday , que son el componente principal de los aisladores de Faraday , dispositivos que transmiten luz en una sola dirección. Sin embargo, el efecto Faraday se puede observar y medir en un vidrio dopado con terbio con una constante de Verdet tan baja como (≈−20 rad/(T·m) para luz de 632 nm). [13] Se construyen aisladores similares para sistemas de microondas utilizando varillas de ferrita en una guía de ondas con un campo magnético circundante. Puede encontrar una descripción matemática detallada aquí.
El efecto se impone a la luz a lo largo de su propagación desde su origen hasta la Tierra , a través del medio interestelar . Aquí, el efecto es causado por electrones libres y puede caracterizarse como una diferencia en el índice de refracción observado por los dos modos de propagación con polarización circular. Por tanto, a diferencia del efecto Faraday en sólidos o líquidos, la rotación interestelar de Faraday (β) tiene una dependencia simple de la longitud de onda de la luz (λ), a saber:
donde la fuerza general del efecto se caracteriza por RM, la medida de rotación . Esto a su vez depende de la componente axial del campo magnético interestelar B || , y la densidad numérica de electrones n e , los cuales varían a lo largo de la ruta de propagación. En unidades gaussianas cgs, la medida de rotación viene dada por:
o en unidades SI :
dónde
La integral se toma a lo largo de todo el camino desde la fuente hasta el observador.
La rotación de Faraday es una herramienta importante en astronomía para la medición de campos magnéticos, que pueden estimarse a partir de medidas de rotación si se conoce la densidad del número de electrones. [14] En el caso de los púlsares de radio , la dispersión causada por estos electrones da como resultado un retraso de tiempo entre los pulsos recibidos en diferentes longitudes de onda, que puede medirse en términos de densidad de la columna de electrones, o medida de dispersión . Por lo tanto, una medición tanto de la medida de dispersión como de la medida de rotación produce la media ponderada del campo magnético a lo largo de la línea de visión. Se puede obtener la misma información de objetos distintos de los púlsares, si la medida de dispersión puede estimarse basándose en conjeturas razonables sobre la longitud de la trayectoria de propagación y las densidades típicas de electrones. En particular, las mediciones de la rotación de Faraday de señales de radio polarizadas de fuentes de radio extragalácticas ocultas por la corona solar se pueden utilizar para estimar tanto la distribución de la densidad electrónica como la dirección y la fuerza del campo magnético en el plasma coronal. [15]
Las ondas de radio que atraviesan la ionosfera terrestre también están sujetas al efecto Faraday. La ionosfera consiste en un plasma que contiene electrones libres que contribuyen a la rotación de Faraday según la ecuación anterior, mientras que los iones positivos son relativamente masivos y tienen poca influencia. En combinación con el campo magnético terrestre se produce así una rotación de la polarización de las ondas de radio. Dado que la densidad de electrones en la ionosfera varía mucho a diario, así como a lo largo del ciclo de las manchas solares , la magnitud del efecto varía. Sin embargo, el efecto es siempre proporcional al cuadrado de la longitud de onda, por lo que incluso en la frecuencia de televisión UHF de 500 MHz (λ = 60 cm), puede haber más de una rotación completa del eje de polarización. [16] Una consecuencia es que, aunque la mayoría de las antenas de transmisión de radio están polarizadas vertical u horizontalmente, la polarización de una señal de onda media o corta después de la reflexión por la ionosfera es bastante impredecible. Sin embargo, el efecto Faraday debido a los electrones libres disminuye rápidamente en frecuencias más altas (longitudes de onda más cortas), de modo que en las frecuencias de microondas , utilizadas por las comunicaciones por satélite , la polarización transmitida se mantiene entre el satélite y la Tierra.
Debido al acoplamiento de órbita de espín, el monocristal de GaAs sin dopar exhibe una rotación de Faraday mucho mayor que el vidrio (SiO 2 ). Teniendo en cuenta que la disposición atómica es diferente a lo largo del plano (100) y (110), se podría pensar que la rotación de Faraday depende de la polarización. Sin embargo, el trabajo experimental reveló una anisotropía inconmensurable en el rango de longitud de onda de 880 a 1600 nm. Basándose en la gran rotación de Faraday, se podría utilizar GaAs para calibrar el campo B de la onda electromagnética de terahercios, lo que requiere un tiempo de respuesta muy rápido. Alrededor de la banda prohibida, el efecto Faraday muestra un comportamiento de resonancia. [17]
De manera más general, los semiconductores (ferromagnéticos) devuelven tanto electrogiro como una respuesta de Faraday en el dominio de alta frecuencia. La combinación de ambos se describe mediante medios giroelectromagnéticos, [2] en los que la giroelectricidad y el giromagnetismo (efecto Faraday) pueden ocurrir al mismo tiempo.
En los materiales orgánicos, la rotación de Faraday suele ser pequeña, con una constante de Verdet en la región de longitud de onda visible del orden de unos pocos cientos de grados por Tesla por metro, disminuyendo proporcionalmente en esta región. [18] Si bien la constante de Verdet de los materiales orgánicos aumenta alrededor de las transiciones electrónicas en la molécula, la absorción de luz asociada hace que la mayoría de los materiales orgánicos sean malos candidatos para aplicaciones. Sin embargo, también hay informes aislados de una gran rotación de Faraday en cristales líquidos orgánicos sin absorción asociada. [19] [20]
En 2009 [21] se sintetizaron nanoestructuras núcleo-cubierta de γ-Fe 2 O 3 -Au para integrar propiedades magnéticas (γ-Fe 2 O 3 ) y plasmónicas (Au) en un compuesto. Se probó la rotación de Faraday con y sin materiales plasmónicos y se observó una mejora de la rotación bajo una irradiación de luz de 530 nm. Los investigadores afirman que la magnitud de la mejora magnetoóptica se rige principalmente por la superposición espectral de la transición magnetoóptica y la resonancia del plasmón.
La nanoestructura compuesta magnética/plasmónica reportada puede visualizarse como una partícula magnética incrustada en una cavidad óptica resonante. Debido a la gran densidad de estados de fotones en la cavidad, la interacción entre el campo electromagnético de la luz y las transiciones electrónicas del material magnético aumenta, lo que resulta en una mayor diferencia entre las velocidades de la polarización circular derecha e izquierda. , mejorando así la rotación de Faraday.
