Asociación de términos eléctricos en pares basándose en el intercambio de voltaje y corriente.
En ingeniería eléctrica , los términos eléctricos se asocian en pares llamados duales . Una relación dual se forma intercambiando voltaje y corriente en una expresión. La expresión dual así producida tiene la misma forma, y la razón por la que el dual es siempre un enunciado válido puede atribuirse a la dualidad de la electricidad y el magnetismo .
Aquí hay una lista parcial de dualidades eléctricas:
Historia
El uso de la dualidad en la teoría de circuitos se debe a Alexander Russell quien publicó sus ideas en 1904. [1] [2]
Ejemplos
Relaciones constitutivas
- Resistencia y conductor (ley de Ohm)
![{\displaystyle v=iR\iff i=vG\,}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
- Condensador e inductor – forma diferencial
![{\displaystyle i_{C}=C{\frac {d}{dt}}v_{C}\iff v_{L}=L{\frac {d}{dt}}i_{L}}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
- Condensador e inductor – forma integral
![{\displaystyle v_{C}(t)=V_{0}+{1 \over C}\int _{0}^{t}i_{C}(\tau )\,d\tau \iff i_{L }(t)=I_{0}+{1 \sobre L}\int _{0}^{t}v_{L}(\tau )\,d\tau }](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
División de voltaje - división de corriente
![{\displaystyle v_{R_{1}}=v{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}\iff i_{G_{1}}=i{\frac {G_{ 1}}{G_{1}+G_{2}}}}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Impedancia y admitancia
- Resistencia y conductor
![{\displaystyle Z_{G}={1 \sobre G}\iff Y_{R}={1 \sobre R}}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
- Condensador e inductor
![{\displaystyle Z_{L}=Ls\iff Y_{c}=Cs}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Ver también
Referencias
- ^ Belevitch, V, "Resumen de la historia de la teoría de circuitos", Actas de la IRE , vol 50 , edición 5, págs. 848–855, mayo de 1962 doi :10.1109/JRPROC.1962.288301.
- ^ Alexander Russell, Tratado sobre la teoría de las corrientes alternas , volumen 1, capítulo XVII, Cambridge: University Press 1904 OCLC 264936988.
- Turner, Rufus P, Teoría y práctica de transistores , Gernsback Library, Inc, Nueva York, 1954, Capítulo 6.