Divisor común máximo

En álgebra abstracta , en particular en teoría de anillos , los divisores comunes máximos son una abstracción del concepto de máximo común divisor (MCD) de la teoría de números . Esta definición es ligeramente más general que la de los MCD y puede existir en anillos en los que no existen. Halter-Koch (1998) proporciona la siguiente definición. ^[1]

${\displaystyle d\in H}$es un divisor común máximo de un subconjunto, , si se cumplen los siguientes criterios: ${\displaystyle B\subset H}$

1. ${\displaystyle d|b}$ a pesar de ${\displaystyle b\in B}$
2. Supongamos que , y para todos . Entonces . ${\displaystyle c\in H}$ ${\displaystyle d|c}$ ${\displaystyle c|b}$ ${\displaystyle b\in B}$ ${\displaystyle c\simeq d}$

Referencias

1. Halter-Koch, Franz (1998). Sistemas ideales . Marcel Dekker. ISBN 0-8247-0186-0.