Distribución gamma matricial

En estadística , una distribución gamma matricial es una generalización de la distribución gamma a matrices definidas positivas . ^[1] Es efectivamente una parametrización diferente de la distribución Wishart , y se utiliza de manera similar, por ejemplo, como la distribución conjugada previa de la matriz de precisión de una distribución normal multivariante y una distribución normal matricial . La distribución compuesta resultante de la composición de una distribución normal matricial con una distribución gamma matricial previa sobre la matriz de precisión es una distribución t matricial generalizada . ^[1]

Una distribución gamma matricial es idéntica a una distribución Wishart con ${\displaystyle \beta {\boldsymbol {\Sigma }}=2V,\alpha ={\frac {n}{2}}.}$

Nótese que los parámetros y no están identificados; la densidad depende de estos dos parámetros a través del producto . ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\Sigma }}}$ ${\displaystyle \beta {\boldsymbol {\Sigma }}}$

Véase también

• distribución gamma de matriz inversa .
• distribución normal matricial
• distribución t matricial .
• Distribución de Wishart .

Notas

1. Iranmanesh, Anis, M. Arashib y SMM Tabatabaey (2010). "Sobre aplicaciones condicionales de la distribución normal variable de matrices". Revista iraní de ciencias matemáticas e informática , 5:2, págs. 33–43.

Referencias

• Gupta, AK; Nagar, DK (1999) Distribuciones de variables matriciales , Chapman y Hall/CRC ISBN  978-1584880462