Distancia del diámetro angular

Astronomical concept

En astronomía , la distancia del diámetro angular es una distancia definida en términos del tamaño físico de un objeto, y su tamaño angular , visto desde la Tierra: ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle \theta }$ $${\displaystyle d_{A}={\frac {x}{\theta }}}$$

Dependencia de la cosmología

La distancia del diámetro angular depende de la cosmología supuesta del universo. La distancia del diámetro angular a un objeto con corrimiento al rojo , se expresa en términos de la distancia de comovimiento , como: ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle r}$

$${\displaystyle d_{A}={\frac {S_{k}(r)}{1+z}}}$$

¿Dónde está la coordenada FLRW definida como: ${\displaystyle S_{k}(r)}$

$${\displaystyle S_{k}(r)={\begin{cases}\sin \left(H_{0}{\sqrt {|\Omega _{k}|}}r\right)/\left(H_{0}{\sqrt {|\Omega _{k}|}}\right)&\Omega _{k}<0\\r&\Omega _{k}=0\\\sinh \left(H_{0}{\sqrt {|\Omega _{k}|}}r\right)/\left(H_{0}{\sqrt {|\Omega _{k}|}}\right)&\Omega _{k}>0\end{cases}}}$$

¿Dónde está la densidad de curvatura y es el valor del parámetro de Hubble hoy? ${\displaystyle \Omega _{k}}$ ${\displaystyle H_{0}}$

En el modelo geométrico actual de nuestro Universo , la "distancia del diámetro angular" de un objeto es una buena aproximación a la "distancia real", es decir, la distancia adecuada cuando la luz salió del objeto.

Relación de desplazamiento al rojo de tamaño angular

La relación de desplazamiento al rojo del tamaño angular para una cosmología Lambda , con kiloparsecs por segundo de arco en la escala vertical.

La relación de desplazamiento al rojo del tamaño angular para una cosmología Lambda , con megaparsecs en la escala vertical.

La relación de desplazamiento al rojo del tamaño angular describe la relación entre el tamaño angular observado en el cielo de un objeto de un tamaño físico determinado y el desplazamiento al rojo del objeto desde la Tierra (que está relacionado con su distancia, , de la Tierra). En una geometría euclidiana, la relación entre el tamaño en el cielo y la distancia a la Tierra estaría dada simplemente por la ecuación: ${\displaystyle d}$

$${\displaystyle \tan \left(\theta \right)={\frac {x}{d}}.}$$

donde es el tamaño angular del objeto en el cielo, es el tamaño del objeto y es la distancia al objeto. Cuando es pequeño, esto se aproxima a: ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle \theta }$

$${\displaystyle \theta \approx {\frac {x}{d}}.}$$

Sin embargo, en el modelo ΛCDM , la relación es más complicada. En este modelo, los objetos con corrimientos al rojo superiores a aproximadamente 1,5 parecen más grandes en el cielo a medida que aumenta el corrimiento al rojo .

Esto está relacionado con la distancia del diámetro angular, que es la distancia a la que se calcula que está un objeto desde y , suponiendo que el Universo es euclidiano . ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle x}$

La relación de Mattig produce la distancia del diámetro angular, , en función del corrimiento al rojo z para un universo con Ω _Λ = 0. ^[1] es el valor actual del parámetro de desaceleración , que mide la desaceleración de la tasa de expansión del Universo; en los modelos más simples, corresponde al caso en el que el Universo se expandirá para siempre, en los modelos cerrados que finalmente dejarán de expandirse y se contraerán, corresponde al caso crítico: Universos que simplemente podrán expandirse hasta el infinito sin volver a contraerse. ${\displaystyle d_{A}}$ ${\displaystyle q_{0}}$ ${\displaystyle q_{0}<0.5}$ ${\displaystyle q_{0}>0.5}$ ${\displaystyle q_{0}=0.5}$

$${\displaystyle d_{A}={\cfrac {c}{H_{0}q_{0}^{2}}}{\cfrac {(zq_{0}+(q_{0}-1)({\sqrt {2q_{0}z+1}}-1))}{(1+z)^{2}}}}$$

Punto de rotación de diámetro angular

La distancia del diámetro angular alcanza un máximo con un corrimiento al rojo (en el modelo ΛCDM, esto ocurre en ) , de modo que la pendiente de los cambios cambia de signo en , o ,. En referencia a su apariencia cuando se traza, a veces se le denomina punto de rotación. En la práctica, esto significa que si miramos objetos con un corrimiento al rojo creciente (y, por lo tanto, objetos que están cada vez más lejos), aquellos con un corrimiento al rojo mayor abarcarán un ángulo más pequeño en el cielo sólo hasta , por encima del cual los objetos comenzarán a abarcar ángulos mayores en el cielo. cielo con mayor corrimiento al rojo. El punto de rotación parece paradójico porque contradice nuestra intuición de que cuanto más lejos esté algo, más pequeño parecerá. ${\displaystyle d_{A}}$ ${\displaystyle z=z_{t}}$ ${\displaystyle z_{t}\approx 1.5}$ ${\displaystyle d_{A}(z)}$ ${\displaystyle z=z_{t}}$ ${\displaystyle \partial _{z}d_{A}>0~\forall z<z_{t}}$ ${\displaystyle \partial _{z}d_{A}<0\forall z>z_{t}}$ ${\displaystyle z_{t}}$ ${\displaystyle z=z_{t}}$

El punto de inflexión se produce debido a la expansión del universo y porque observamos galaxias distantes como eran en el pasado. Debido a que el universo se está expandiendo, un par de objetos distantes que ahora están distantes entre sí estaban más cerca uno del otro en épocas anteriores. Debido a que la velocidad de la luz es finita, la luz que nos llega desde este par de objetos debe haberlos abandonado hace mucho tiempo, cuando estaban más cerca uno del otro y abarcaban un ángulo mayor en el cielo. Por lo tanto, el punto de rotación puede informarnos sobre la tasa de expansión del universo (o la relación entre la tasa de expansión y la velocidad de la luz si no asumimos que esta última sea constante).

Ver también

• Portal de astronomía
• Portal de física

• Medida de distancia
• regla estándar

Referencias

1. Derek Raine; Por ejemplo, Thomas (2001). "Capítulo 6:2". Una introducción a la ciencia de la cosmología . Prensa CRC. pag. 102.ISBN​ 978-0-7503-0405-4.

enlaces externos

• iCosmos: Calculadora de cosmología (con generación de gráficos)