Tasa de lapso

Tasa vertical de cambio de temperatura en la atmósfera

El lago Czarny Staw pod Rysami (1.583 metros de altitud) sigue congelado, mientras que el lago Morskie Oko (1.395 metros de altitud) ya casi se ha derretido. Foto del lado polaco de los montes Tatra , mayo de 2019.

El gradiente térmico es la velocidad a la que una variable atmosférica, normalmente la temperatura en la atmósfera de la Tierra , disminuye con la altitud . ^{[1] [2]} El gradiente térmico surge de la palabra gradiente (en su sentido de "disminución", no de "interrupción"). En aire seco, el gradiente térmico adiabático (es decir, la disminución de la temperatura de una porción de aire que se eleva en la atmósfera sin intercambiar energía con el aire circundante) es de 9,8 °C/km (5,4 °F por cada 1000 pies). El gradiente térmico adiabático saturado (SALR), o gradiente térmico adiabático húmedo (MALR), es la disminución de la temperatura de una porción de aire saturado de agua que se eleva en la atmósfera. Varía con la temperatura y la presión de la porción y a menudo está en el rango de 3,6 a 9,2 °C/km (2 a 5 °F/1000 pies ), según lo obtenido de la Organización de Aviación Civil Internacional (OACI). El gradiente térmico ambiental es la disminución de la temperatura del aire con la altitud en un tiempo y lugar específicos (véase más abajo). Puede variar mucho según las circunstancias.

El gradiente térmico corresponde al componente vertical del gradiente espacial de temperatura . Aunque este concepto se aplica con mayor frecuencia a la troposfera de la Tierra , puede extenderse a cualquier porción de gas con soporte gravitacional .

Definición

Una definición formal del Glosario de Meteorología ^[3] es:

La disminución de una variable atmosférica con la altura, siendo la variable la temperatura a menos que se especifique lo contrario.

Normalmente, la tasa de disminución es el negativo de la tasa de cambio de temperatura con el cambio de altitud:

${\displaystyle \Gamma =-{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} z}}}$

donde (a veces ) es el gradiente térmico expresado en unidades de temperatura dividido por unidades de altitud, T es la temperatura y z es la altitud. ^[a] ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle L}$

Tasa de disminución ambiental

La tasa de disminución gradual del gradiente ambiental (ELR) es la tasa real de disminución de la temperatura con la altitud en la atmósfera en un momento y lugar determinados. ^[6]

El ELR es el gradiente térmico observado y debe distinguirse del gradiente térmico adiabático , que es un concepto teórico. El ELR se ve forzado a inclinarse hacia el gradiente térmico adiabático siempre que el aire se mueva verticalmente.

Como promedio, la Organización de Aviación Civil Internacional (OACI) define una atmósfera estándar internacional (ISA) con una tasa de caída de temperatura de 6,50 °C/km ^[7] (3,56 °F o 1,98 °C/1000 pies) desde el nivel del mar hasta 11 km (36 090 pies o 6,8 mi) . Desde 11 km hasta 20 km (65 620 pies o 12,4 mi) , la temperatura constante es de −56,5 °C (−69,7 °F) , que es la temperatura más baja asumida en la ISA. La atmósfera estándar no contiene humedad.

A diferencia de la ISA idealizada, la temperatura de la atmósfera real no siempre desciende a un ritmo uniforme con la altura. Por ejemplo, puede haber una capa de inversión en la que la temperatura aumenta con la altitud.

Causa

El perfil de temperatura de la atmósfera es el resultado de la interacción entre el calentamiento radiativo de la luz solar , el enfriamiento hacia el espacio a través de la radiación térmica y el transporte de calor ascendente a través de la convección natural (que transporta aire caliente y calor latente hacia arriba). Por encima de la tropopausa , no se produce convección y todo el enfriamiento es radiativo.

Dentro de la troposfera , el gradiente térmico es esencialmente la consecuencia de un equilibrio entre (a) el enfriamiento radiativo del aire, que por sí mismo conduciría a un gradiente térmico alto; y (b) la convección, que se activa cuando el gradiente térmico excede un valor crítico; la convección estabiliza el gradiente térmico ambiental y evita que exceda sustancialmente el gradiente térmico adiabático. ^[8]

La luz del sol llega a la superficie de la Tierra (tierra y mar) y la calienta. La superficie caliente calienta el aire que está sobre ella. Además, casi un tercio de la luz solar absorbida se absorbe dentro de la atmósfera, calentándola directamente. ^[9]

La conducción térmica ayuda a transferir calor desde la superficie al aire; esta conducción ocurre dentro de los pocos milímetros de aire más cercanos a la superficie. Sin embargo, por encima de esa delgada capa de interfaz, la conducción térmica juega un papel insignificante en la transferencia de calor dentro de la atmósfera; esto se debe a que la conductividad térmica del aire es muy baja. ^{[10] [11] : 387}

El aire se enfría radiativamente por los gases de efecto invernadero (vapor de agua, dióxido de carbono, etc.) y las nubes que emiten radiación térmica de onda larga al espacio. ^[12]

Si la radiación fuera la única forma de transferir energía dentro de la atmósfera, entonces la tasa de disminución de la temperatura cerca de la superficie sería de aproximadamente 40 ℃/km y el efecto invernadero de los gases en la atmósfera mantendría el suelo a aproximadamente 333 K (60 °C; 140 °F). ^{[13] : 59–60}

Sin embargo, cuando el aire se calienta o se humedece, su densidad disminuye. ^{[14] [15]} Por lo tanto, el aire que ha sido calentado por la superficie tiende a elevarse y transportar energía interna hacia arriba, especialmente si el aire ha sido humedecido por la evaporación de las superficies de agua. Este es el proceso de convección . El movimiento convectivo vertical se detiene cuando una parcela de aire a una altitud dada tiene la misma densidad que el otro aire a la misma altura.

La convección transporta el aire caliente y húmedo hacia arriba y el aire frío y seco hacia abajo, con un efecto neto de transferencia de calor hacia arriba. Esto hace que el aire de abajo sea más frío de lo que sería de otra manera y el aire de arriba sea más cálido.

Cuando se produce convección, esto desplaza el gradiente térmico ambiental hacia el gradiente térmico adiabático , que es un gradiente térmico característico de los paquetes de aire que se mueven verticalmente.

Debido a que la convección está disponible para transferir calor dentro de la atmósfera, la tasa de disminución de la temperatura en la troposfera se reduce a alrededor de 6,5 ℃/km ^[8] y el efecto invernadero se reduce a un punto en el que la Tierra tiene su temperatura superficial observada de alrededor de 288 K (15 °C; 59 °F).

Convección y expansión adiabática

Diagrama de emagrama que muestra la variación de las adiabáticas secas (líneas en negrita) y húmedas (líneas discontinuas) según la presión y la temperatura.

Como la convección hace que las partículas de aire se eleven o desciendan, hay poca transferencia de calor entre esas partículas y el aire circundante. El aire tiene una conductividad térmica baja y las masas de aire involucradas son muy grandes; por lo tanto, la transferencia de calor por conducción es insignificante. Además, la transferencia de calor radiativo intraatmosférica es relativamente lenta y, por lo tanto, es insignificante para el aire en movimiento. Por lo tanto, cuando el aire asciende o desciende, hay poco intercambio de calor con el aire circundante. Un proceso en el que no se intercambia calor con el entorno se conoce como proceso adiabático .

El aire se expande cuando se mueve hacia arriba y se contrae cuando se mueve hacia abajo. La expansión de las partículas de aire ascendentes y la contracción de las partículas de aire descendentes son, aproximadamente, procesos adiabáticos.

Cuando una masa de aire se expande, empuja al aire que la rodea y realiza trabajo termodinámico . Como la masa que se mueve hacia arriba y se expande realiza trabajo pero no gana calor, pierde energía interna , por lo que su temperatura disminuye. El aire que se mueve hacia abajo y se contrae realiza trabajo sobre él, por lo que gana energía interna y su temperatura aumenta.

Los procesos adiabáticos del aire tienen una curva característica de temperatura-presión. A medida que el aire circula verticalmente, adquiere ese gradiente característico. Cuando el aire contiene poca agua, este gradiente se conoce como gradiente adiabático seco: la tasa de disminución de la temperatura es de 9,8 °C/km ( 5,4 °F por 1000 pies) (3,0 °C/1000 pies). Lo contrario ocurre con una porción de aire que desciende. ^[16]

Cuando el gradiente térmico ambiental es menor que el gradiente térmico adiabático, la atmósfera es estable y no se produce convección. ^{[13] : 63}

Sólo la troposfera (hasta aproximadamente 12 kilómetros (39.000 pies) de altitud) en la atmósfera de la Tierra experimenta convección : la estratosfera generalmente no experimenta convección. ^[17] Sin embargo, algunos procesos de convección excepcionalmente energéticos, como las columnas de erupciones volcánicas y los topes de sobrevoltaje asociados con tormentas eléctricas supercelulares severas , pueden inyectar convección local y temporalmente a través de la tropopausa y hacia la estratosfera.

El transporte de energía en la atmósfera es más complejo que la interacción entre la radiación y la convección seca. El ciclo del agua (que incluye la evaporación , la condensación y la precipitación ) transporta calor latente y afecta los niveles de humedad atmosférica, influyendo significativamente en el perfil de temperatura, como se describe a continuación.

Matemáticas del gradiente adiabático

Gráfico simplificado del gradiente térmico atmosférico cerca del nivel del mar

Los siguientes cálculos derivan la temperatura en función de la altitud para un paquete de aire que asciende o desciende sin intercambiar calor con su entorno.

Tasa de gradiente adiabático seco

La termodinámica define un proceso adiabático como:

${\displaystyle P\,\mathrm {d} V=-{\frac {V\,\mathrm {d} P}{\gamma }}}$

La primera ley de la termodinámica se puede escribir como

${\displaystyle mc_{\text{v}}\,\mathrm {d} T-{\frac {V\,\mathrm {d} P}{\gamma }}=0}$

Además, dado que la densidad y , podemos demostrar que: ${\displaystyle \rho =m/V}$ ${\displaystyle \gamma =c_{\text{p}}/c_{\text{v}}}$

${\displaystyle \rho c_{\text{p}}\,\mathrm {d} T-\mathrm {d} P=0}$

¿Dónde está el calor específico a presión constante? ${\displaystyle c_{\text{p}}}$

Suponiendo una atmósfera en equilibrio hidrostático : ^[18]

${\displaystyle \mathrm {d} P=-\rho g\,\mathrm {d} z}$

donde g es la gravedad estándar . Combinando estas dos ecuaciones para eliminar la presión, se llega al resultado para el gradiente adiabático seco (DALR), ^[19]

${\displaystyle \Gamma _{\text{d}}=-{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} z}}={\frac {g}{c_{\text{p}}}}=9.8\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{km}}}$

La DALR ( ) es el gradiente de temperatura experimentado en un paquete ascendente o descendente de aire que no está saturado de vapor de agua, es decir, con menos de 100% de humedad relativa. ${\displaystyle \Gamma _{\text{d}}}$

Tasa de gradiente adiabático húmedo

La presencia de agua en la atmósfera (normalmente la troposfera) complica el proceso de convección. El vapor de agua contiene calor latente de vaporización . A medida que una porción de aire se eleva y se enfría, acaba saturarse ; es decir, la presión de vapor del agua en equilibrio con el agua líquida ha disminuido (a medida que la temperatura ha disminuido) hasta el punto en que es igual a la presión de vapor real del agua. Con una mayor disminución de la temperatura, el vapor de agua en exceso de la cantidad de equilibrio se condensa, formando nubes y liberando calor (calor latente de condensación). Antes de la saturación, el aire ascendente sigue el gradiente adiabático seco. Después de la saturación, el aire ascendente sigue el gradiente adiabático húmedo (o mojado ). ^[20] La liberación de calor latente es una fuente importante de energía en el desarrollo de tormentas eléctricas.

Mientras que el gradiente adiabático seco es constante, 9,8 °C/km ( 5,4 °F por cada 1000 pies, 3 °C/1000 pies ), el gradiente adiabático húmedo varía considerablemente con la temperatura. Un valor típico es de alrededor de 5 °C/km ( 9 °F/km , 2,7 °F/1000 pies , 1,5 °C/1000 pies ). ^[21] La fórmula para el gradiente adiabático saturado (SALR) o el gradiente adiabático húmedo (MALR) viene dada por: ^[22]

${\displaystyle \Gamma _{\text{w}}=g\,{\frac {\left(1+{\dfrac {H_{\text{v}}\,r}{R_{\text{sd}}\,T}}\right)}{\left(c_{\text{pd}}+{\dfrac {H_{\text{v}}^{2}\,r}{R_{\text{sw}}\,T^{2}}}\right)}}}$

dónde:

La SALR o MALR ( ) es el gradiente de temperatura que experimenta un paquete ascendente o descendente de aire saturado de vapor de agua, es decir, con 100% de humedad relativa. ${\displaystyle \Gamma _{\text{w}}}$

Efecto sobre el clima

El calor latente de la vaporización agrega energía a las nubes y las tormentas.

Las variaciones de la velocidad de la evaporación ambiental en toda la atmósfera terrestre son de importancia crítica en meteorología , particularmente en la troposfera . Se utilizan para determinar si la porción de aire ascendente se elevará lo suficiente para que su agua se condense y forme nubes y, una vez formadas las nubes, si el aire continuará ascendiendo y formará nubes de lluvia más grandes, y si estas nubes se harán aún más grandes y formarán nubes cumulonimbus (nubes de tormenta).

A medida que el aire no saturado asciende, su temperatura desciende a la tasa adiabática seca. El punto de rocío también desciende (como resultado de la disminución de la presión del aire), pero mucho más lentamente, normalmente unos 2 °C por cada 1000 m. Si el aire no saturado asciende lo suficiente, con el tiempo su temperatura alcanzará su punto de rocío y comenzará a formarse condensación. Esta altitud se conoce como nivel de condensación por elevación (LCL) cuando hay sustentación mecánica y nivel de condensación por convección (CCL) cuando no hay sustentación mecánica, en cuyo caso, la parcela debe calentarse desde abajo hasta su temperatura convectiva . La base de la nube estará en algún lugar dentro de la capa delimitada por estos parámetros.

La diferencia entre el gradiente adiabático seco y la velocidad a la que desciende el punto de rocío es de alrededor de 4,5 °C por cada 1000 m. Dada la diferencia de temperatura y las lecturas del punto de rocío en el terreno, se puede encontrar fácilmente el gradiente adiabático seco multiplicando la diferencia por 125 m/°C.

Si el gradiente térmico ambiental es menor que el gradiente térmico adiabático húmedo, el aire es absolutamente estable: el aire ascendente se enfriará más rápido que el aire circundante y perderá flotabilidad . Esto suele ocurrir a primera hora de la mañana, cuando el aire cercano al suelo se ha enfriado durante la noche. Es poco probable que se formen nubes en aire estable.

Si el gradiente térmico ambiental se encuentra entre los gradientes térmicos adiabáticos húmedo y seco, el aire es condicionalmente inestable: una parcela de aire no saturada no tiene suficiente flotabilidad para ascender al LCL o CCL, y es estable a desplazamientos verticales débiles en cualquier dirección. Si la parcela está saturada, es inestable y ascenderá al LCL o CCL, y se detendrá debido a una capa de inversión de inhibición convectiva , o si el ascenso continúa, puede producirse una convección húmeda profunda (DMC), ya que una parcela asciende al nivel de convección libre (LFC), después de lo cual ingresa a la capa convectiva libre (FCL) y generalmente asciende al nivel de equilibrio (EL).

Si el gradiente térmico ambiental es mayor que el gradiente térmico adiabático seco, se trata de un gradiente térmico superadiabático, el aire es absolutamente inestable: una porción de aire ganará flotabilidad a medida que se eleva tanto por debajo como por encima del nivel de condensación ascendente o del nivel de condensación convectiva. Esto suele ocurrir por la tarde, principalmente sobre masas de tierra. En estas condiciones, aumenta la probabilidad de que se produzcan cúmulos , chubascos o incluso tormentas eléctricas .

Los meteorólogos utilizan radiosondas para medir el gradiente térmico ambiental y compararlo con el gradiente térmico adiabático previsto para pronosticar la probabilidad de que el aire se eleve. Los gráficos del gradiente térmico ambiental se conocen como diagramas termodinámicos , entre los que se incluyen los diagramas Skew-T log-P y los tefigramas . (Véase también Térmicas ).

La diferencia entre el gradiente adiabático húmedo y el gradiente seco es la causa del fenómeno del viento foehn (también conocido como " viento Chinook " en algunas partes de Norteamérica). El fenómeno existe porque el aire cálido y húmedo se eleva a través de la elevación orográfica hasta la cima de una cadena montañosa o una gran montaña. La temperatura disminuye con el gradiente adiabático seco, hasta que alcanza el punto de rocío, donde el vapor de agua en el aire comienza a condensarse. Por encima de esa altitud, el gradiente adiabático disminuye hasta el gradiente adiabático húmedo a medida que el aire continúa ascendiendo. La condensación también suele ir seguida de precipitaciones en la cima y en los lados de barlovento de la montaña. A medida que el aire desciende por el lado de sotavento, se calienta por compresión adiabática al gradiente adiabático seco. Por lo tanto, el viento foehn a una determinada altitud es más cálido que la altitud correspondiente en el lado de barlovento de la cordillera. Además, debido a que el aire ha perdido gran parte de su contenido original de vapor de agua, el aire descendente crea una región árida en el lado de sotavento de la montaña. ^[24]

Impacto en el efecto invernadero

Si la tasa de gradiente ambiental fuera cero, de modo que la atmósfera tuviera la misma temperatura en todas las elevaciones, entonces no habría efecto invernadero . Esto no significa que la tasa de gradiente y el efecto invernadero sean lo mismo, solo que la tasa de gradiente es un prerrequisito para el efecto invernadero. ^[25]

La presencia de gases de efecto invernadero en un planeta provoca un enfriamiento radiativo del aire, lo que conduce a la formación de un gradiente térmico distinto de cero. Por lo tanto, la presencia de gases de efecto invernadero conduce a la aparición de un efecto invernadero a nivel global. Sin embargo, esto no tiene por qué ser así a nivel localizado.

El efecto invernadero localizado es más fuerte en lugares donde el gradiente térmico es más fuerte. En la Antártida, las inversiones térmicas en la atmósfera (de modo que el aire a mayores altitudes es más cálido) a veces hacen que el efecto invernadero localizado se vuelva negativo (lo que significa un enfriamiento radiativo mejorado hacia el espacio en lugar de un enfriamiento radiativo inhibido, como es el caso de un efecto invernadero positivo). ^{[26] [27]}

Tasa de caída de presión en una columna aislada de gas

En ocasiones se ha planteado la cuestión de si se producirá un gradiente de temperatura en una columna de aire en calma en un campo gravitatorio sin flujos de energía externos. Esta cuestión fue abordada por James Clerk Maxwell en 1902, quien estableció que si se forma un gradiente de temperatura, entonces ese gradiente de temperatura debe ser universal (es decir, el gradiente debe ser el mismo para todos los materiales) o se violaría la Segunda Ley de la Termodinámica . Maxwell también concluyó que el resultado universal debe ser uno en el que la temperatura sea uniforme, es decir, el gradiente térmico sea cero. ^[28]

Santiago y Visser (2019) confirman la exactitud de la conclusión de Maxwell (lapso de temperatura cero) siempre que se descuiden los efectos relativistas. Cuando se tiene en cuenta la relatividad , la gravedad da lugar a un gradiente de temperatura extremadamente pequeño, el gradiente de Tolman (derivado por RC Tolman en 1930). En la superficie de la Tierra, el gradiente de Tolman sería de aproximadamente m , donde es la temperatura del gas a la altura de la superficie de la Tierra. Santiago y Visser señalan que "la gravedad es la única fuerza capaz de crear gradientes de temperatura en estados de equilibrio térmico sin violar las leyes de la termodinámica" y "la existencia del gradiente de temperatura de Tolman no es en absoluto controvertida (al menos no dentro de la comunidad de la relatividad general)". ^{[29] [30]} ${\displaystyle \Gamma _{t}=T_{s}\times (10^{-16}}$ ${\displaystyle ^{-1})}$ ${\displaystyle T_{s}}$

Véase también

• Proceso adiabático
• Termodinámica atmosférica
• Dinámica de fluidos
• Viento foehn
• Retroalimentación climática sobre la tasa de caída
• Altura de la escala

Notas

1. Nota: en este artículo se utilizan ambos, pero con significados muy distintos. ^{[4] [5]} ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle \gamma }$

Referencias

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Lectura adicional

• Beychok, Milton R. (2005). Fundamentos de la dispersión de gases en chimeneas (4.ª ed.). Publicado por el autor. ISBN 978-0-9644588-0-2.www.air-dispersion.com
• RR Rogers y MK Yau (1989). Curso breve sobre física de las nubes (3.ª ed.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-3215-7.

Enlaces externos

• Definición, ecuaciones y tablas de gradiente térmico del sistema de Datos Planetarios.
• Glosario de la Biblioteca Digital Nacional de Ciencias:
  • Tasa de lapso
  • Tasa de disminución ambiental
  • Aire absolutamente estable
• Una introducción al cálculo de la tasa de caída a partir de los primeros principios de la Universidad de Texas