En matemáticas , específicamente en álgebra lineal y geometría , la dimensión relativa es la noción dual de codimensión .
En álgebra lineal, dado un mapa cociente , la diferencia dim V − dim Q es la dimensión relativa; esta es igual a la dimensión del núcleo .
En los haces de fibras , la dimensión relativa del mapa es la dimensión de la fibra.
De manera más abstracta, la codimensión de un mapa es la dimensión del cokernel , mientras que la dimensión relativa de un mapa es la dimensión del kernel .
Estos son duales en el sentido de que la inclusión de un subespacio de codimensión k se dualiza para producir un mapa cociente de dimensión relativa k , y viceversa.
La aditividad de la codimensión bajo intersección corresponde a la aditividad de la dimensión relativa en un producto de fibra . Así como la codimensión se utiliza principalmente para mapas inyectivos , la dimensión relativa se utiliza principalmente para mapas sobreyectivos .
