Un amplificador lock-in es un tipo de amplificador que puede extraer una señal con una onda portadora conocida de un entorno extremadamente ruidoso. Dependiendo de la reserva dinámica del instrumento, se pueden detectar de forma fiable señales hasta un millón de veces más pequeñas que los componentes de ruido, posiblemente bastante cercanas en frecuencia. Es esencialmente un detector homodino seguido de un filtro de paso bajo que a menudo se puede ajustar en frecuencia de corte y orden de filtrado.
El dispositivo se utiliza a menudo para medir el cambio de fase , incluso cuando las señales son grandes, tienen una alta relación señal-ruido y no necesitan mejoras adicionales.
Para recuperar señales con relaciones señal/ruido bajas se necesita una señal de referencia fuerte y clara con la misma frecuencia que la señal recibida. Esto no sucede en muchos experimentos, por lo que el instrumento puede recuperar señales ocultas en el ruido solo en un conjunto limitado de circunstancias.
Se cree comúnmente que el amplificador lock-in fue inventado por el físico de la Universidad de Princeton Robert H. Dicke , quien fundó la empresa Princeton Applied Research (PAR) para comercializar el producto. Sin embargo, en una entrevista con Martin Harwit , Dicke afirma que, aunque a menudo se le atribuye la invención del dispositivo, cree que leyó sobre él en una revisión de equipos científicos escrita por Walter C. Michels , un profesor del Bryn Mawr College . [1] Este podría haber sido un artículo de 1941 de Michels y Curtis, [2] que a su vez cita un artículo de 1934 de CR Cosens, [3] mientras que otro artículo atemporal fue escrito por CA Stutt en 1949. [4]
Mientras que los amplificadores lock-in tradicionales utilizan mezcladores de frecuencia analógicos y filtros RC para la demodulación, los instrumentos de última generación tienen ambos pasos implementados mediante un procesamiento rápido de señales digitales , por ejemplo, en un FPGA . Por lo general, la demodulación de seno y coseno se realiza simultáneamente, lo que a veces también se conoce como demodulación de doble fase. Esto permite la extracción del componente en fase y en cuadratura que luego se puede transferir a coordenadas polares, es decir, amplitud y fase, o procesarse posteriormente como parte real e imaginaria de un número complejo (por ejemplo, para el análisis FFT complejo ).
El funcionamiento de un amplificador lock-in se basa en la ortogonalidad de las funciones sinusoidales . En concreto, cuando una función sinusoidal de frecuencia f 1 se multiplica por otra función sinusoidal de frecuencia f 2 distinta de f 1 y se integra en un tiempo mucho mayor que el periodo de las dos funciones, el resultado es cero. Si, en cambio, f 1 es igual a f 2 y las dos funciones están en fase, el valor medio es igual a la mitad del producto de las amplitudes.
En esencia, un amplificador lock-in toma la señal de entrada, la multiplica por la señal de referencia (ya sea proporcionada por el oscilador interno o una fuente externa, y puede ser una onda sinusoidal o cuadrada [5] ), y la integra durante un tiempo específico, generalmente del orden de milisegundos a unos pocos segundos. La señal resultante es una señal de CC, donde la contribución de cualquier señal que no esté en la misma frecuencia que la señal de referencia se atenúa cerca de cero. El componente fuera de fase de la señal que tiene la misma frecuencia que la señal de referencia también se atenúa (porque las funciones seno son ortogonales a las funciones coseno de la misma frecuencia), lo que convierte a un amplificador lock-in en un detector sensible a la fase.
Para una señal de referencia sinusoidal y una forma de onda de entrada , la señal de salida de CC se puede calcular para un amplificador de bloqueo analógico como
donde φ es una fase que se puede configurar en el bloqueo (establecida en cero de manera predeterminada).
Si el tiempo promedio T es lo suficientemente grande (es decir, mucho más grande que el período de la señal) para suprimir todas las partes no deseadas como el ruido y las variaciones al doble de la frecuencia de referencia, la salida es
donde es la amplitud de la señal en la frecuencia de referencia, y es la diferencia de fase entre la señal y la referencia.
Muchas aplicaciones del amplificador lock-in requieren recuperar solo la amplitud de la señal en lugar de la fase relativa a la señal de referencia. En el caso de un amplificador lock-in monofásico simple, la diferencia de fase se ajusta (generalmente de forma manual) a cero para obtener la señal completa.
Los amplificadores de bloqueo de dos fases más avanzados tienen un segundo detector que realiza el mismo cálculo que antes, pero con un desplazamiento de fase adicional de 90°. Por lo tanto, se tienen dos salidas: se denomina componente "en fase" y componente "en cuadratura". Estas dos cantidades representan la señal como un vector relativo al oscilador de referencia de bloqueo. Al calcular la magnitud ( R ) del vector de señal, se elimina la dependencia de la fase:
La fase se puede calcular a partir de
La mayoría de los amplificadores lock-in actuales se basan en un procesamiento de señal digital (DSP) de alto rendimiento . Durante los últimos 20 años, los amplificadores lock-in digitales han estado reemplazando a los modelos analógicos en todo el rango de frecuencia, lo que permite a los usuarios realizar mediciones hasta una frecuencia de 600 MHz. Los problemas iniciales de los primeros amplificadores lock-in digitales, por ejemplo, la presencia de ruido de reloj digital en los conectores de entrada, podrían eliminarse por completo mediante el uso de componentes electrónicos mejorados y un mejor diseño de instrumentos. Los amplificadores lock-in digitales actuales superan a los modelos analógicos en todos los parámetros de rendimiento relevantes, como rango de frecuencia, ruido de entrada, estabilidad y reserva dinámica. Además de un mejor rendimiento, los amplificadores lock-in digitales pueden incluir múltiples demoduladores, lo que permite analizar una señal con diferentes configuraciones de filtro o en múltiples frecuencias diferentes simultáneamente. Además, los datos experimentales se pueden analizar con herramientas adicionales como un osciloscopio , analizadores de espectro FFT, promediador boxcar o se pueden utilizar para proporcionar retroalimentación mediante el uso de controladores PID internos . Algunos modelos de amplificadores de bloqueo digital están controlados por computadora y cuentan con una interfaz gráfica de usuario (puede ser una interfaz de usuario de navegador independiente de la plataforma ) y una selección de interfaces de programación .
La recuperación de la señal aprovecha el hecho de que el ruido suele extenderse por un rango de frecuencias mucho más amplio que la señal. En el caso más simple de ruido blanco, incluso si el cuadrado medio del ruido es 10 3 veces mayor que la señal que se va a recuperar, si el ancho de banda del instrumento de medición se puede reducir por un factor mucho mayor que 10 6 alrededor de la frecuencia de la señal, entonces el equipo puede ser relativamente insensible al ruido. En un ancho de banda típico de 100 MHz (por ejemplo, un osciloscopio), un filtro de paso de banda con un ancho mucho más estrecho que 100 Hz lograría esto. El tiempo de promediado del amplificador lock-in determina el ancho de banda y permite filtros muy estrechos, de menos de 1 Hz si es necesario. Sin embargo, esto tiene el precio de una respuesta lenta a los cambios en la señal.
En resumen, incluso cuando el ruido y la señal son indistinguibles en el dominio del tiempo , si la señal tiene una banda de frecuencia definida y no hay un pico de ruido grande dentro de esa banda, entonces el ruido y la señal se pueden separar suficientemente en el dominio de la frecuencia .
Si la señal varía lentamente o es constante (esencialmente una señal de CC), entonces el ruido 1/ f generalmente abruma la señal. Entonces puede ser necesario utilizar medios externos para modular la señal. Por ejemplo, al detectar una pequeña señal de luz contra un fondo brillante, la señal se puede modular ya sea mediante una rueda de corte , un modulador acústico-óptico o un modulador fotoelástico a una frecuencia lo suficientemente grande como para que el ruido 1/ f disminuya significativamente, y el amplificador de bloqueo se referencia a la frecuencia de operación del modulador. En el caso de un microscopio de fuerza atómica , para lograr una resolución nanométrica y piconewton , la posición del voladizo se modula a una frecuencia alta, a la que se referencia nuevamente el amplificador de bloqueo.
Cuando se aplica la técnica de bloqueo, se debe tener cuidado al calibrar la señal, ya que los amplificadores de bloqueo generalmente detectan solo la señal de media cuadrática de la frecuencia de operación. Para una modulación sinusoidal, esto introduciría un factor de entre la salida del amplificador de bloqueo y la amplitud pico de la señal, y un factor diferente para la modulación no sinusoidal.
En el caso de sistemas no lineales, aparecen armónicos superiores de la frecuencia de modulación. Un ejemplo sencillo es la luz de una bombilla convencional modulada al doble de la frecuencia de línea. Algunos amplificadores lock-in también permiten mediciones independientes de estos armónicos superiores.
Además, el ancho de respuesta (ancho de banda efectivo) de la señal detectada depende de la amplitud de la modulación. En general, la función de ancho de línea/modulación tiene un comportamiento no lineal y monótonamente creciente.
Un ejemplo de aplicación de los principios de medición de señales anteriores se puede encontrar en algunos sensores infrarrojos no dispersivos . La luz infrarroja se filtra por paso de banda a una región del espectro de frecuencia que es absorbida predominantemente por algún gas de interés. Esto se puede detectar, ya sea comparándolo con la absorción en una segunda cámara que contiene un gas de referencia conocido, o detectando la interacción entre el IR y las partículas de gas utilizando un sensor acústico (consulte espectroscopia fotoacústica ). Si la señal necesita ser amplificada, se puede utilizar un amplificador de bloqueo pulsando la fuente de IR a una frecuencia conocida y luego alimentando esta frecuencia al amplificador para que solo se amplifiquen las señales correspondientes. [6]
![{\displaystyle U_{\text{salida}}(t)={\frac {1}{T}}\int _{tT}^{t}\sin \left[2\pi f_{\text{ref}}\cdot s+\varphi \right]U_{\text{entrada}}(s)\,ds,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54a96222c9193b5110526c33d5b1f7346c6fc8c5)
