El campo desmagnetizante , también llamado campo disperso (fuera del imán), es el campo magnético (campo H) [1] generado por la magnetización en un imán . El campo magnético total en una región que contiene imanes es la suma de los campos desmagnetizantes de los imanes y el campo magnético debido a cualquier corriente libre o corriente de desplazamiento . El término campo desmagnetizante refleja su tendencia a actuar sobre la magnetización para reducir el momento magnético total . Da lugar a anisotropía de forma en ferroimanes con un solo dominio magnético y a dominios magnéticos en ferroimanes más grandes.
El campo desmagnetizante de un objeto de forma arbitraria requiere una solución numérica de la ecuación de Poisson incluso para el caso simple de magnetización uniforme. Para el caso especial de elipsoides (incluidos los cilindros infinitos), el campo de desmagnetización está relacionado linealmente con la magnetización mediante una constante dependiente de la geometría llamada factor de desmagnetización . Dado que la magnetización de una muestra en una ubicación determinada depende del campo magnético total en ese punto, se debe utilizar el factor de desmagnetización para determinar con precisión cómo responde un material magnético a un campo magnético. (Véase histéresis magnética ).
En general, el campo desmagnetizante es una función de la posición H ( r ) . Se deriva de las ecuaciones magnetostáticas para un cuerpo sin corrientes eléctricas . [2] Estas son la ley de Ampère
El campo magnético y la densidad de flujo están relacionados por [5] [6]
donde es la permeabilidad del vacío y M es la magnetización .
La solución general de la primera ecuación se puede expresar como el gradiente de un potencial escalar U ( r ) :
Dentro del cuerpo magnético, el potencial U en se determina sustituyendo ( 3 ) y ( 4 ) en ( 2 ):
Fuera del cuerpo, donde la magnetización es cero,
En la superficie del imán, hay dos requisitos de continuidad: [5]
Esto conduce a las siguientes condiciones límite en la superficie del imán:
Aquí n es la normal de la superficie y es la derivada con respecto a la distancia desde la superficie. [9]
El potencial externo U out también debe ser regular en el infinito : tanto | r U | como | r 2 U | deben estar acotados cuando r tiende al infinito. Esto garantiza que la energía magnética sea finita. [10] A una distancia suficiente, el campo magnético se parece al campo de un dipolo magnético con el mismo momento que el cuerpo finito.
Dos potenciales cualesquiera que satisfagan las ecuaciones ( 5 ), ( 6 ) y ( 7 ), además de regularidad en el infinito, tienen gradientes idénticos. El campo desmagnetizante H d es el gradiente de este potencial (ecuación 4 ).
La energía del campo desmagnetizador está completamente determinada por una integral sobre el volumen V del imán:
Supóngase que hay dos imanes con magnetizaciones M 1 y M 2 . La energía del primer imán en el campo desmagnetizante H d (2) del segundo es
El teorema de reciprocidad establece que [9]
Formalmente, la solución de las ecuaciones para el potencial es
donde r ′ es la variable a integrar sobre el volumen del cuerpo en la primera integral y la superficie en la segunda, y ∇ ′ es el gradiente con respecto a esta variable. [9]
Cualitativamente, el negativo de la divergencia de la magnetización − ∇ · M (llamado polo de volumen ) es análogo a una carga eléctrica ligada en masa en el cuerpo, mientras que n · M (llamado polo de superficie ) es análogo a una carga eléctrica ligada en la superficie. Aunque las cargas magnéticas no existen, puede ser útil pensar en ellas de esta manera. En particular, la disposición de la magnetización que reduce la energía magnética a menudo se puede entender en términos del principio de evitación de polos , que establece que la magnetización intenta reducir los polos tanto como sea posible. [9]
Una forma de eliminar los polos magnéticos dentro de un ferroimán es hacer que la magnetización sea uniforme. Esto ocurre en los ferroimanes de dominio único . Esto aún deja los polos de la superficie, por lo que la división en dominios reduce aún más los polos [ aclaración necesaria ] . Sin embargo, los ferroimanes muy pequeños se mantienen magnetizados de manera uniforme por la interacción de intercambio .
La concentración de polos depende de la dirección de magnetización (ver la figura). Si la magnetización se produce a lo largo del eje más largo, los polos se distribuyen en una superficie más pequeña, por lo que la energía es menor. Esta es una forma de anisotropía magnética llamada anisotropía de forma .
Si el ferroimán es lo suficientemente grande, su magnetización puede dividirse en dominios . Entonces es posible tener la magnetización paralela a la superficie. Dentro de cada dominio la magnetización es uniforme, por lo que no hay polos de volumen, pero hay polos de superficie en las interfaces ( paredes de dominio ) entre dominios. Sin embargo, estos polos se desvanecen si los momentos magnéticos en cada lado de la pared del dominio se encuentran con la pared en el mismo ángulo (de modo que los componentes n · M son iguales pero de signo opuesto). Los dominios configurados de esta manera se denominan dominios de cierre .
Un objeto magnético de forma arbitraria tiene un campo magnético total que varía con la ubicación dentro del objeto y puede ser bastante difícil de calcular. Esto hace que sea muy difícil determinar las propiedades magnéticas de un material como, por ejemplo, cómo varía la magnetización de un material con el campo magnético. Para una esfera magnetizada uniformemente en un campo magnético uniforme H 0, el campo magnético interno H es uniforme:
donde M 0 es la magnetización de la esfera y γ se denomina factor de desmagnetización, que asume valores entre 0 y 1, y es igual a 1/3 para una esfera en unidades SI. [5] [6] [11] Nótese que en unidades cgs γ asume valores entre 0 y 4 π .
Esta ecuación se puede generalizar para incluir elipsoides que tienen ejes principales en las direcciones x, y y z, de modo que cada componente tiene una relación de la forma: [6]
Otros ejemplos importantes son una placa infinita (un elipsoide con dos de sus ejes que tienden al infinito) que tiene γ = 1 (unidades del SI) en una dirección normal a la placa y cero en el resto y un cilindro infinito (un elipsoide con uno de sus ejes que tiende al infinito y los otros dos son iguales) que tiene γ = 0 a lo largo de su eje y 1/2 perpendicular a su eje. [12] Los factores desmagnetizantes son los valores principales del tensor de despolarización, que proporciona los valores internos y externos de los campos inducidos en cuerpos elipsoidales por campos eléctricos o magnéticos aplicados. [13] [14] [15]
