En matemáticas, dado un G - torsor X → Y y una pila F , el descenso a lo largo de torsors dice que hay una equivalencia canónica entre F ( Y ), la categoría de Y -puntos y F ( X ) G , la categoría de G -puntos X -equivariantes . [1] Es un ejemplo básico de descenso , ya que dice que los "datos equivariantes" (que son datos adicionales) permiten "descender" de X a Y .
Cuando G es el grupo de Galois de una extensión de Galois finita L / K , para el G -torsor , esto generaliza la descendencia clásica de Galois (cf. campo de definición ).
Por ejemplo, se puede tomar F como la pila de haces cuasi coherentes (en una topología apropiada). Entonces F ( X ) G consiste en haces equivariantes en X ; por lo tanto, la deducción en este caso dice que dar un haz equivariante en X es dar un haz en el cociente X / G .
