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Facilidad del flujo de corriente eléctrica.

En ingeniería eléctrica , la admitancia es una medida de la facilidad con la que un circuito o dispositivo permitirá que fluya una corriente. Se define como el recíproco de la impedancia , de forma análoga a cómo se definen la conductancia y la resistencia . La unidad SI de admitancia es el siemens (símbolo S); la unidad sinónima más antigua es mho y su símbolo es ℧ (un omega Ω mayúscula al revés). Oliver Heaviside acuñó el término admisión en diciembre de 1887. ^[1] Heaviside usó Y para representar la magnitud de la admisión, pero rápidamente se convirtió en el símbolo convencional de la admisión misma a través de las publicaciones de Charles Proteus Steinmetz . Heaviside probablemente eligió Y simplemente porque está al lado de Z en el alfabeto, el símbolo convencional de impedancia. ^[2]

La admisión se define como

${\displaystyle Y\equiv {\frac {1}{Z}}\,}$

dónde

Y es la admitancia, medida en siemens

Z es la impedancia , medida en ohmios.

La resistencia es una medida de la oposición de un circuito al flujo de una corriente constante, mientras que la impedancia tiene en cuenta no sólo la resistencia sino también los efectos dinámicos (conocidos como reactancia ). Asimismo, la admitancia no es sólo una medida de la facilidad con la que puede fluir una corriente constante, sino también los efectos dinámicos de la susceptibilidad del material a la polarización:

${\displaystyle Y=G+jB\,}$

dónde

• ${\displaystyle Y}$es la admitancia, medida en siemens.
• ${\displaystyle G}$es la conductancia , medida en siemens.
• ${\displaystyle B}$es la susceptancia , medida en siemens.
• ${\displaystyle j^{2}=-1}$

Los efectos dinámicos de la susceptancia del material se relacionan con la respuesta dieléctrica universal , la ley de potencia que escala la admitancia de un sistema con la frecuencia en condiciones de corriente alterna.

Conversión de impedancia a admitancia

Partes de este artículo o sección se basan en el conocimiento del lector sobre la representación compleja de la impedancia de condensadores e inductores y en el conocimiento de la representación de las señales en el dominio de la frecuencia .

La impedancia, Z , se compone de partes reales e imaginarias,

${\displaystyle Z=R+jX\,}$

dónde

• R es la resistencia , medida en ohmios.
• X es la reactancia , medida en ohmios.

${\displaystyle Y=Z^{-1}={\frac {1}{R+jX}}=\left({\frac {1}{R^{2}+X^{2}}}\right)\left(R-jX\right)}$

La admitancia, al igual que la impedancia, es un número complejo, formado por una parte real (la conductancia, G ), y una parte imaginaria (la susceptancia, B ), así:

${\displaystyle Y=G+jB\,\!}$

donde G (conductancia) y B (susceptancia) están dadas por:

${\displaystyle {\begin{aligned}G&=\Re (Y)={\frac {R}{R^{2}+X^{2}}}\\B&=\Im (Y)=-{\frac {X}{R^{2}+X^{2}}}\end{aligned}}}$

La magnitud y fase de la admitancia vienen dadas por:

${\displaystyle {\begin{aligned}\left|Y\right|&={\sqrt {G^{2}+B^{2}}}={\frac {1}{\sqrt {R^{2}+X^{2}}}}\\\angle Y&=\arctan \left({\frac {B}{G}}\right)=\arctan \left(-{\frac {X}{R}}\right)\end{aligned}}}$

dónde

• G es la conductancia , medida en siemens
• B es la susceptancia , también medida en siemens.

Tenga en cuenta que (como se muestra arriba) los signos de las reactancias se invierten en el dominio de la admitancia; es decir, la susceptancia capacitiva es positiva y la susceptancia inductiva es negativa.

Admitancia en derivación en el modelado de sistemas de energía eléctrica.

En el contexto del modelado eléctrico de transformadores y líneas de transmisión, los componentes en derivación que proporcionan caminos de menor resistencia en ciertos modelos generalmente se especifican en términos de su admitancia. Cada lado de la mayoría de los modelos de transformadores contiene componentes en derivación que modelan la corriente magnetizante y las pérdidas del núcleo. Estos componentes de derivación pueden estar referenciados al lado primario o secundario. Para un análisis simplificado del transformador, se puede despreciar la admitancia de los elementos en derivación. Cuando los componentes de la derivación tienen efectos no despreciables en el funcionamiento del sistema, se debe considerar la admitancia de la derivación. En el siguiente diagrama, todas las admitancias de la derivación están referidas al lado primario. Los componentes real e imaginario de la admitancia, conductancia y susceptancia de la derivación están representados por Gc y B, respectivamente.

^[3]

Las líneas de transmisión pueden abarcar cientos de kilómetros, sobre los cuales la capacitancia de la línea puede afectar los niveles de voltaje. Para el análisis de líneas de transmisión de corta longitud, que se aplica a líneas de menos de 80 kilómetros, esta capacitancia se puede ignorar y los componentes en derivación no son necesarios en el modelo. Las líneas de entre 80 y aproximadamente 250 kilómetros, generalmente consideradas en la categoría de línea media, contienen una admitancia en derivación regida por

${\displaystyle Y=yl=j\omega Cl}$

dónde

• Y = admitancia total de la derivación
• y = admitancia en derivación por unidad de longitud
• l = longitud de la línea
• C = capacitancia de la línea

^[4]

^[5]

Ver también

• Matriz de admitancia nodal
• Unidades de electromagnetismo SI
• Inmitancia

Referencias

1. Ushida, junio; Tokushima, Masatoshi; Shirane, Masayuki; Gomyo, Akiko; Yamada, Hirohito (2003). "Emparejamiento de inmitancia para cristales fotónicos de sistema abierto multidimensionales". Revisión física B. 68 (15): 155115. arXiv : cond-mat/0306260 . Código bibliográfico : 2003PhRvB..68o5115U. doi : 10.1103/PhysRevB.68.155115. S2CID  119500762.
2. Ronald R. Kline, Steinmetz: ingeniero y socialista , p. 88, Prensa de la Universidad Johns Hopkins, 1992 ISBN 0801842980 . 
3. Grainger, John J.; Stevenson, William D. (1994). Análisis del sistema de energía . Nueva York: McGraw-Hill.
4. J. Glover, M. Sarma y T. Overbye, Análisis y diseño de sistemas de energía, quinta edición , Cengage Learning, Connecticut, 2012, ISBN 978-1-111-42577-7 , Capítulo 5 Líneas de transmisión: operación en estado estacionario 
5. Ghosh, Arindam. "Equivalente- π Representación de una línea larga" . Consultado el 30 de abril de 2018 .