Dendrita (matemáticas)

Dendroid conectado localmente

En matemáticas, una dendrita es un cierto tipo de espacio topológico que puede caracterizarse como un dendroid localmente conectado o, de manera equivalente, como un continuo localmente conectado que no contiene curvas cerradas simples. ^[1]

Conjunto Dendrita Julia

Importancia

Las dendritas pueden usarse para modelar ciertos tipos de conjuntos de Julia . ^[2] Por ejemplo, si 0 es preperiódico, pero no periódico, bajo la función , entonces el conjunto de Julia de es una dendrita: conexa, sin interior. ^[3] ${\displaystyle f(z)=z^{2}+c}$ ${\displaystyle f}$

Referencias

1. Whyburn, Gordon Thomas (1942), Topología analítica, Publicaciones del coloquio de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas, vol. 28, Nueva York: Sociedad Matemática Estadounidense, pág. 88, SEÑOR  0007095.
2. Carleson, Lennart ; Gamelin, Theodore W. (1993), Dinámica compleja, Universitext, vol. 69, Springer, pág. 94, ISBN 9780387979427.
3. Devaney, Robert L. (1989), Introducción a los sistemas dinámicos caóticos , estudios de no linealidad, Addison-Wesley Publishing Company, p. 294, señor  1046376.

Ver también

• punto misiurewicz
• Árbol real , un concepto relacionado definido utilizando espacios métricos en lugar de espacios topológicos
• Dendroid (topología) y espacio unicoherente , dos tipos más generales de espacio topológico en forma de árbol