Dendrita (matemáticas)

Dendroid conectado localmente

En matemáticas, una dendrita es un cierto tipo de espacio topológico que puede caracterizarse como un dendroide localmente conectado o, equivalentemente, como un continuo localmente conectado que no contiene curvas cerradas simples. ^[1]

Conjunto dendrítico de Julia

Importancia

Las dendritas se pueden utilizar para modelar ciertos tipos de conjuntos de Julia . ^[2] Por ejemplo, si 0 es preperiódico, pero no periódico, bajo la función , entonces el conjunto de Julia de es una dendrita: conectada, sin interior. ^[3] ${\displaystyle f(z)=z^{2}+c}$ ${\displaystyle f}$

Referencias

1. Whyburn, Gordon Thomas (1942), Topología analítica, American Mathematical Society Colloquium Publications, vol. 28, Nueva York: American Mathematical Society, pág. 88, MR  0007095.
2. Carleson, Lennart ; Gamelin, Theodore W. (1993), Dinámica compleja, Universitext, vol. 69, Springer, pág. 94, ISBN 9780387979427.
3. Devaney, Robert L. (1989), Introducción a los sistemas dinámicos caóticos , Estudios sobre no linealidad, Addison-Wesley Publishing Company, pág. 294, MR  1046376.

Véase también

• Punto de Misiurewicz
• Árbol real , un concepto relacionado definido utilizando espacios métricos en lugar de espacios topológicos
• Dendroide (topología) y espacio unicoherente , dos tipos más generales de espacio topológico tipo árbol