Campo de fuerza (física)

Región del espacio en la que actúa una fuerza.

Gráfico de una porción bidimensional del potencial gravitacional dentro y alrededor de un cuerpo esférico uniforme. Los puntos de inflexión de la sección transversal están en la superficie del cuerpo.

En física , un campo de fuerza es un campo vectorial correspondiente a una fuerza sin contacto que actúa sobre una partícula en varias posiciones en el espacio . En concreto, un campo de fuerzas es un campo vectorial , donde es la fuerza que sentiría una partícula si estuviera en el punto . ^[1] ${\displaystyle {\vec {F}}}$ ${\displaystyle {\vec {F}}({\vec {x}})}$ ${\displaystyle {\vec {x}}}$

Ejemplos

• La gravedad es la fuerza de atracción entre dos objetos. Un campo de fuerza gravitacional modela esta influencia que un cuerpo masivo (o más generalmente, cualquier cantidad de energía ) se extiende en el espacio que lo rodea. ^[2] En la gravedad newtoniana , una partícula de masa M crea un campo gravitacional , donde el vector unitario radial apunta en dirección opuesta a la partícula. La fuerza gravitacional experimentada por una partícula de masa ligera m , cerca de la superficie de la Tierra , viene dada por , donde g es la gravedad de la Tierra . ^{[3] [4]} ${\displaystyle {\vec {g}}={\frac {-GM}{r^{2}}}{\hat {r}}}$ ${\displaystyle {\hat {r}}}$ ${\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {g}}}$
• Un campo eléctrico ejerce una fuerza sobre una carga puntual q , dada por . ^[5] ${\displaystyle {\vec {E}}}$ ${\displaystyle {\vec {F}}=q{\vec {E}}}$
• En un campo magnético , una carga puntual que se mueve a través de él experimenta una fuerza perpendicular a su propia velocidad y a la dirección del campo, siguiendo la relación: . ${\displaystyle {\vec {B}}}$ ${\displaystyle {\vec {F}}=q{\vec {v}}\times {\vec {B}}}$

Trabajar

El trabajo depende tanto del desplazamiento como de la fuerza que actúa sobre un objeto. Cuando una partícula se mueve a través de un campo de fuerza a lo largo de una trayectoria C , el trabajo realizado por la fuerza es una integral de línea :

${\displaystyle W=\int _{C}{\vec {F}}\cdot d{\vec {r}}}$

Este valor es independiente de la velocidad /momento que recorre la partícula a lo largo del camino.

Campo de fuerza conservador

Para un campo de fuerza conservador , también es independiente del camino mismo, dependiendo únicamente de los puntos inicial y final. Por lo tanto, el trabajo de un objeto que viaja en un camino cerrado es cero, ya que sus puntos inicial y final son los mismos:

${\displaystyle \oint _{C}{\vec {F}}\cdot d{\vec {r}}=0}$

Si el campo es conservador, el trabajo realizado se puede evaluar más fácilmente al darse cuenta de que un campo vectorial conservador se puede escribir como el gradiente de alguna función de potencial escalar:

${\displaystyle {\vec {F}}=-\nabla \phi }$

El trabajo realizado es entonces simplemente la diferencia en el valor de este potencial en los puntos inicial y final del camino. Si estos puntos están dados por x = a y x = b , respectivamente:

${\displaystyle W=\phi (b)-\phi (a)}$

Ver también

• Mecanica clasica
• linea de campo
• Fuerza
• Trabajo mecánico

Referencias

1. Métodos matemáticos en ingeniería química, por VG Jenson y GV Jeffreys, p211
2. Geroch, Robert (1981). Relatividad general de A a B. University of Chicago Press. pag. 181.ISBN​ 0-226-28864-1., Capítulo 7, página 181
3. Cálculo vectorial, de Marsden y Tromba, p288
4. Ingeniería mecánica, por Kumar, p104
5. Cálculo: funciones trascendentales tempranas, por Larson, Hostetler, Edwards, p1055

enlaces externos

• Campos de fuerza conservadores y no conservadores, Mecánica Clásica, Universidad de Texas en Austin