Maximo poder punto

Método de extracción de energía de células solares.

Curva de potencia/tensión de un sistema fotovoltaico parcialmente sombreado, con MPP local y global marcado

El seguimiento del punto de máxima potencia ( MPPT ), ^{[1] [2]} o, a veces, simplemente el seguimiento del punto de potencia ( PPT ), ^{[3] [4]} es una técnica utilizada con fuentes de energía variables para maximizar la extracción de energía a medida que varían las condiciones. La técnica se utiliza más comúnmente con sistemas solares fotovoltaicos (PV), pero también se puede utilizar con turbinas eólicas , transmisión de energía óptica y termofotovoltaica .

Los sistemas solares fotovoltaicos tienen diferentes relaciones con los sistemas inversores, redes externas, bancos de baterías y otras cargas eléctricas. ^[5] El problema central abordado por MPPT es que la eficiencia de la transferencia de energía desde la celda solar depende de la cantidad de luz solar disponible, el sombreado, la temperatura del panel solar y las características eléctricas de la carga . A medida que estas condiciones varían, la característica de carga ( impedancia ) que proporciona la mayor transferencia de potencia cambia. El sistema se optimiza cuando la característica de carga cambia para mantener la transferencia de energía con la máxima eficiencia. Esta característica de carga óptima se denomina punto de máxima potencia (MPP). MPPT es el proceso de ajustar la característica de carga a medida que cambian las condiciones. Se pueden diseñar circuitos para presentar cargas óptimas a las células fotovoltaicas y luego convertir el voltaje, la corriente o la frecuencia para adaptarse a otros dispositivos o sistemas.

La relación no lineal de las células solares entre la temperatura y la resistencia total se puede analizar basándose en la curva Corriente-tensión (IV) y las curvas potencia-tensión (PV). ^{[6] [7]} MPPT toma muestras de la salida de la celda y aplica la resistencia (carga) adecuada para obtener la máxima potencia. ^[8] Los dispositivos MPPT generalmente se integran en un sistema convertidor de energía eléctrica que proporciona conversión, filtrado y regulación de voltaje o corriente para impulsar diversas cargas, incluidas redes eléctricas, baterías o motores. Los inversores solares convierten la energía CC en energía CA y pueden incorporar MPPT.

La potencia en el MPP (P _mpp ) es el producto del voltaje MPP (V _mpp ) y la corriente MPP (I _mpp ).

En general, la curva fotovoltaica de un panel solar parcialmente sombreado puede tener múltiples picos y algunos algoritmos pueden quedarse atascados en un máximo local en lugar de en el máximo global de la curva. ^[9]

Fondo

Curvas de la célula solar fotovoltaica IV donde una línea corta la rodilla de las curvas donde se encuentra el punto de máxima transferencia de potencia.

Las células fotovoltaicas tienen una relación compleja entre su entorno operativo y la energía que producen. El factor de llenado ( FF ) caracteriza el comportamiento eléctrico no lineal de la celda. El factor de llenado se define como la relación entre la potencia máxima de la celda y el producto del voltaje de circuito abierto V _oc y la corriente de cortocircuito I _sc . Los datos tabulados se utilizan a menudo para estimar la potencia máxima que una celda puede proporcionar con una carga óptima en determinadas condiciones:

${\displaystyle P=FF\,V_{oc}I_{sc}}$.

Para la mayoría de los propósitos, FF , V _oc e I _sc son información suficiente para brindar una visión aproximada útil del comportamiento eléctrico de la celda en condiciones típicas.

Para cualquier conjunto dado de condiciones, las celdas tienen un único punto de operación donde los valores de la corriente ( I ) y el voltaje ( V ) de la celda permiten la máxima potencia de salida. ^[10] Estos valores corresponden a una resistencia de carga particular , que es igual a V / I según lo especificado por la ley de Ohm . La potencia P viene dada por P=VI .

Una célula fotovoltaica, durante la mayor parte de su curva útil, actúa como una fuente de corriente constante . ^[11] Sin embargo, en la región MPP de una célula fotovoltaica, su curva tiene una relación exponencial aproximadamente inversa entre corriente y voltaje. Desde la teoría básica de circuitos, la potencia entregada a un dispositivo se optimiza (MPP) donde la derivada (gráficamente, la pendiente) dI/dV de la curva IV es igual y opuesta a la relación I/V (donde d P/dV = 0). ^[12] y corresponde a la "rodilla" de la curva.

Una carga con resistencia R=V/I igual al recíproco de este valor extrae la máxima potencia del dispositivo. A esto a veces se le llama "resistencia característica" de la célula. Se trata de una cantidad dinámica que cambia según el nivel de iluminación, así como otros factores como la temperatura y el estado de la celda. Una resistencia más baja o más alta reduce la producción de potencia. Los rastreadores de puntos de máxima potencia utilizan circuitos de control o lógica para identificar este punto.

Curva de potencia-voltaje (PV)

Si se dispone de una curva potencia-voltaje (PV) completa, entonces el punto de máxima potencia se puede obtener mediante un método de bisección .

Implementación

Cuando se conecta directamente una carga a la celda, el punto de funcionamiento del panel rara vez se encuentra en la potencia máxima. La impedancia vista por el panel determina su punto de funcionamiento. Configurar la impedancia correctamente logra la potencia máxima. Dado que los paneles son dispositivos de CC, los convertidores CC-CC transforman la impedancia de un circuito (fuente) al otro circuito (carga). Cambiar la relación de trabajo del convertidor CC-CC cambia la impedancia (relación de trabajo) vista por la celda. La curva IV del panel puede verse considerablemente afectada por condiciones atmosféricas como la irradiancia y la temperatura.

Los algoritmos MPPT frecuentemente toman muestras de voltajes y corrientes del panel y luego ajustan la relación de trabajo en consecuencia. Los microcontroladores implementan los algoritmos. Las implementaciones modernas suelen utilizar computadoras más sofisticadas para análisis y pronóstico de carga.

Clasificación

Los controladores pueden seguir varias estrategias para optimizar la producción de energía. Los MPPT pueden cambiar entre múltiples algoritmos según lo dicten las condiciones. ^[13]

Perturbar y observar

En este método, el controlador ajusta el voltaje del conjunto en una pequeña cantidad y mide la potencia; si la potencia aumenta, se intentan realizar más ajustes en esa dirección hasta que la potencia ya no aumente. Esto se llama perturbar y observar (P&O) y es el más común, aunque este método puede hacer que la producción de energía oscile. ^{[14] [15]} También se lo conoce como método de escalada de colinas , porque depende del ascenso de la curva de potencia contra el voltaje por debajo del punto de máxima potencia y de la caída por encima de ese punto. ^[16] Perturbar y observar es el método más utilizado debido a su facilidad de implementación. ^[14] El método de perturbar y observar puede dar como resultado una eficiencia de alto nivel, siempre que se adopte una estrategia de escalada predictiva y adaptativa adecuada. ^{[17] [18]}

conductancia incremental

En este método, el controlador mide los cambios incrementales de corriente y voltaje para predecir el efecto de un cambio de voltaje. Este método requiere más cálculo en el controlador, pero puede rastrear las condiciones cambiantes más rápidamente que P&O. La potencia de salida no oscila. ^[19] Utiliza la conductancia incremental ( ) del conjunto fotovoltaico para calcular el signo del cambio de potencia con respecto al voltaje ( ). ^[20] El método de conductancia incremental calcula MPP comparando la conductancia incremental ( ) con la conductancia del conjunto ( ). Cuando estos dos son iguales ( ), el voltaje de salida es el voltaje MPP. El controlador mantiene este voltaje hasta que cambia la irradiación y se repite el proceso. ${\displaystyle dI/dV}$ ${\displaystyle dP/dV}$ ${\displaystyle I_{\Delta }/V_{\Delta }}$ ${\displaystyle I/V}$ ${\displaystyle I/V=I_{\Delta }/V_{\Delta }}$

El método de conductancia incremental se basa en la observación de que en MPP, y que . La corriente del conjunto se puede expresar en función del voltaje: ${\displaystyle dP/dV=0}$ ${\displaystyle P=IV}$

${\displaystyle P=I(V)V}$.

Por lo tanto, . Si esto se iguala a cero, se obtiene: . Por lo tanto, el MPP se logra cuando la conductancia incremental es igual al negativo de la conductancia instantánea. La característica de la curva de potencia-voltaje muestra que: cuando el voltaje es menor que MPP, entonces ; cuando el voltaje es mayor que MPP, o . Por lo tanto, un rastreador puede saber dónde se encuentra en la curva de potencia-voltaje calculando la relación del cambio de corriente/voltaje y el voltaje actual. ${\displaystyle dP/dV=VdI/dV+I(V)}$ ${\displaystyle dI/dV=-I(V)/V}$ ${\displaystyle dP/dV>0}$ ${\displaystyle dI/dV>-I/V}$ ${\displaystyle dP/dV<0}$ ${\displaystyle dI/dV<-I/V}$

barrido actual

El método de barrido de corriente utiliza una forma de onda de barrido para la corriente del conjunto de modo que la característica IV del conjunto fotovoltaico se obtenga y actualice a intervalos de tiempo fijos. A continuación, la tensión MPP se puede calcular a partir de la curva característica en los mismos intervalos. ^{[21] [22]}

Voltaje constante

Los métodos de voltaje constante incluyen uno en el que el voltaje de salida se regula a un valor constante en todas las condiciones y otro en el que el voltaje de salida se regula en función de una relación constante con el voltaje de circuito abierto medido ( ). Esta última técnica también puede denominarse método de "voltaje abierto". ^[23] Si el voltaje de salida se mantiene constante, no se intenta rastrear MPP, por lo que no es estrictamente una técnica MPPT, aunque funciona en los casos en que el seguimiento MPP tiende a fallar y, por lo tanto, a veces se usa de manera complementaria. En el método de voltaje abierto, el suministro de energía se interrumpe momentáneamente y se mide el voltaje de circuito abierto con corriente cero. Luego, el controlador reanuda su funcionamiento con el voltaje controlado a una relación fija, como 0,76, del voltaje de circuito abierto . ^[24] Este suele ser un valor que ha sido predeterminado como el MPP, ya sea empíricamente o basado en modelos, para las condiciones operativas esperadas. ^{[19] [20]} El punto de funcionamiento del conjunto se mantiene así cerca de MPP regulando el voltaje del conjunto y haciéndolo coincidir con el voltaje de referencia fijo . El valor de puede elegirse para brindar un rendimiento óptimo en relación con otros factores además del MPP, pero la idea central es que se determina como una relación con . Una de las aproximaciones inherentes al método es que la relación entre el voltaje MPP y el MPP es sólo aproximadamente constante, por lo que deja espacio para una posible optimización adicional. ${\displaystyle V_{OC}}$ ${\displaystyle V_{OC}}$ ${\displaystyle V_{ref}=kV_{OC}}$ ${\displaystyle V_{ref}}$ ${\displaystyle V_{ref}}$ ${\displaystyle V_{OC}}$ ${\displaystyle V_{OC}}$

Método de temperatura

Este método estima el voltaje MPP ( ) midiendo la temperatura del módulo solar y comparándola con una referencia. ^[25] Dado que los cambios en los niveles de irradiación tienen un efecto insignificante sobre el voltaje del MPP, sus influencias pueden ignorarse: se supone que el voltaje varía linealmente con la temperatura. ${\displaystyle V_{mpp}}$

Este algoritmo calcula la siguiente ecuación:

${\displaystyle V_{mpp}(T)=V_{mpp}(T_{ref})+u_{V_{mpp}}(T-T_{ref})}$

Dónde:

${\displaystyle V_{mpp}}$es el voltaje en el punto de máxima potencia para una temperatura determinada;

${\displaystyle T_{ref}}$es una temperatura de referencia;

${\displaystyle T}$es la temperatura medida;

${\displaystyle u_{V_{mpp}}}$es el coeficiente de temperatura de (disponible en la hoja de datos ). ${\displaystyle V_{mpp}}$

Ventajas

• Simplicidad: este algoritmo resuelve una ecuación lineal. Por lo tanto, requiere pocos cálculos.
• Puede implementarse como un circuito analógico o digital.
• Dado que la temperatura varía lentamente con el tiempo, la oscilación y la inestabilidad no son factores.
• Bajo coste: los sensores de temperatura suelen ser económicos.
• Robusto contra el ruido .

Desventajas

• El error de estimación podría no ser despreciable para niveles de irradiación bajos (por ejemplo, inferiores a 200 W/m ² ).

Comparación de métodos

Tanto P&O como la conductancia incremental son ejemplos de métodos de "escalada de colinas" que pueden encontrar el máximo local de la curva de potencia para las condiciones operativas del conjunto y, por lo tanto, proporcionar un verdadero MPP. ^{[6] [16] [19]}

P&O produce oscilaciones de salida de potencia alrededor del punto de máxima potencia incluso bajo irradiancia en estado estacionario.

La conductancia incremental puede determinar el punto de máxima potencia sin oscilar. ^[14] Puede realizar MPPT en condiciones de irradiación que varían rápidamente con mayor precisión que P&O. ^[14] Sin embargo, este método puede producir oscilaciones y puede funcionar de forma errática en condiciones atmosféricas que cambian rápidamente. La frecuencia de muestreo disminuye debido a la mayor complejidad del algoritmo en comparación con P&O. ^[20]

En el método de relación de voltaje constante (o "voltaje abierto"), se puede perder energía durante el tiempo que la corriente se establece en cero. ^[20] La aproximación del 76% como proporción no es necesariamente exacta. ^[20] Aunque su implementación es simple y de bajo costo, las interrupciones reducen la eficiencia del arreglo y no garantizan encontrar el MPP real. Sin embargo, la eficiencia de algunos sistemas puede superar el 95%. ^[24] ${\displaystyle V_{MPP}/V_{OC}}$

Colocación

Los inversores solares tradicionales realizan MPPT para todo el conjunto. En tales sistemas, la misma corriente, dictada por el inversor, fluye a través de todos los módulos de la cadena (serie). Debido a que diferentes módulos tienen diferentes curvas IV y diferentes MPP (debido a tolerancia de fabricación, sombreado parcial, ^[26] , etc.), esta arquitectura significa que algunos módulos funcionarán por debajo de su MPP, lo que generará eficiencia en costos. ^[27]

En cambio, los MPPT se pueden implementar para módulos individuales, lo que permite que cada uno funcione con la máxima eficiencia a pesar de las sombras desiguales, la suciedad o los desajustes eléctricos.

Los datos sugieren que tener un inversor con un MPPT para un proyecto que tiene un número idéntico de módulos orientados al este y al oeste no presenta desventajas en comparación con tener dos inversores o un inversor con más de un MPPT. ^[28]

Funcionamiento con batería

Por la noche, un sistema fotovoltaico aislado de la red puede utilizar baterías para alimentar las cargas. Aunque el voltaje del paquete de batería completamente cargado puede estar cerca del voltaje MPP del panel fotovoltaico, es poco probable que esto sea cierto al amanecer cuando la batería está parcialmente descargada. La carga puede comenzar a un voltaje considerablemente inferior al voltaje MPP del panel fotovoltaico, y un MPPT puede resolver esta discrepancia.

Cuando las baterías están completamente cargadas y la producción fotovoltaica excede las cargas locales, un MPPT ya no puede operar el panel en su MPP ya que el exceso de energía no tiene carga para absorberlo. Luego, el MPPT debe alejar el punto de funcionamiento del panel fotovoltaico del punto de máxima potencia hasta que la producción coincida con la demanda. (Un enfoque alternativo comúnmente utilizado en naves espaciales es desviar el excedente de energía fotovoltaica hacia una carga resistiva, permitiendo que el panel funcione continuamente en su punto de máxima potencia para mantenerlo lo más frío posible. ^[29] )

En un sistema conectado a la red, toda la energía suministrada por los módulos solares se envía a la red. Por lo tanto, el MPPT en un sistema conectado a la red siempre intenta operar en MPP.

Referencias

1. Seyedmahmoudian, M.; Horan, B.; Pronto, T. Kok; Rahmani, R.; Que Oo, A. Muang; Mekhilef, S.; Stojcevski, A. (1 de octubre de 2016). "Técnicas MPPT de última generación basadas en inteligencia artificial para mitigar los efectos de sombra parcial en sistemas fotovoltaicos: una revisión". Reseñas de energías renovables y sostenibles . 64 : 435–455. doi :10.1016/j.rser.2016.06.053.
2. Seyedmahmoudian, Mehdi; Horan, Ben; Rahmani, Rasoul; Maung Than Oo, Aman; Stojcevski, Alex (2 de marzo de 2016). "Seguimiento del punto de máxima potencia de un sistema fotovoltaico eficiente mediante una nueva técnica". Energías . 9 (3): 147. doi : 10.3390/en9030147 . hdl : 10536/DRO/DU:30083526 .
3. "¿Qué es el seguimiento del punto de máxima potencia (MPPT)?". Viento y sol del norte de Arizona .
4. Ali, Ali Nasr Allah; Saied, Mohamed H.; Mostafa, M; Abdel-Moneim, TM (2012). "Un estudio de las técnicas máximas de PPT de los sistemas fotovoltaicos". 2012 IEEE Energytech . págs. 1-17. doi :10.1109/EnergyTech.2012.6304652. ISBN 978-1-4673-1835-8. S2CID  10207856.
5. Seyedmahmoudian, M.; Rahmani, R.; Mekhilef, S.; Maung Than Oo, A.; Stojcevski, A.; Pronto, Tey Kok; Ghandhari, AS (1 de julio de 2015). "Simulación e implementación de hardware de una nueva técnica de seguimiento del punto de máxima potencia para un sistema fotovoltaico parcialmente sombreado utilizando el método híbrido DEPSO". Transacciones IEEE sobre energía sostenible . 6 (3): 850–862. Código Bib : 2015ITSE....6..850S. doi :10.1109/TSTE.2015.2413359. ISSN  1949-3029. S2CID  34245477.
6. Seyedmahmoudian, Mohammadmehdi; Mohamadi, Arash; Kumary, Swarna (2014). "Un estudio comparativo sobre el procedimiento y el estado del arte de las técnicas convencionales de seguimiento del punto de máxima potencia para sistemas fotovoltaicos". Revista Internacional de Ingeniería Eléctrica y Computación . 6 (5): 402–414. doi : 10.17706/ijcee.2014.v6.859 .
7. Seyedmahmoudian, Mohammadmehdi; Mekhilef, Saad; Rahmani, Rasoul; Yusof, Rubiyah; Renani, Ehsan Taslimi (4 de enero de 2013). "Modelado analítico de sistemas fotovoltaicos parcialmente sombreados". Energías . 6 (1): 128-144. doi : 10.3390/en6010128 . hdl : 10536/DRO/DU:30080850 .
8. Surawdhaniwar, Sonali; Diwan, Ritesh (julio de 2012). "Estudio del seguimiento del punto de máxima potencia mediante el método de perturbación y observación". Revista internacional de investigación avanzada en ingeniería y tecnología informática . 1 (5): 106–110.
9. Baba, Ali Omar; Liu, Guangyu; Chen, Xiaohui (2020). "Revisión de clasificación y evaluación de métodos de seguimiento del punto de máximo poder". Futuros Sostenibles . 2 : 100020. doi : 10.1016/j.sftr.2020.100020 . S2CID  219879843.
10. Seyedmahmoudian, Mohammadmehdi; Mekhilef, Saad; Rahmani, Rasoul; Yusof, Rubiyah; Shojaei, Ali Asghar (1 de marzo de 2014). "Seguimiento del punto de máxima potencia de una matriz fotovoltaica con sombra parcial mediante un algoritmo evolutivo: una técnica de optimización de enjambre de partículas". Revista de Energías Renovables y Sostenibles . 6 (2): 023102. doi : 10.1063/1.4868025. hdl : 1959.3/440382 . ISSN  1941-7012.
11. "EJM de energía solar fotovoltaica GEOS24705 de la Universidad de Chicago, mayo de 2011" (PDF) .
12. Sze, Simon M. (1981). Física de dispositivos semiconductores (2ª ed.). Wiley. pag. 796.ISBN​ 9780471056614.
13. Rahmani, R.; Seyedmahmoudian, M.; Mekhilef, S.; Yusof, R.; 2013. Implementación de un controlador de seguimiento del punto de máxima potencia de lógica difusa para un sistema fotovoltaico. Revista Estadounidense de Ciencias Aplicadas, 10: 209-218.
14. "Seguimiento del punto de máxima potencia". zona.ni.com . Archivado desde el original el 16 de abril de 2011 . Consultado el 18 de junio de 2011 .
15. "Algoritmo avanzado para el control MPPT de un sistema fotovoltaico" (PDF) . edificios solares.ca. Archivado desde el original (PDF) el 19 de diciembre de 2013 . Consultado el 19 de diciembre de 2013 .
16. Hohm, DP; Ropp, ME (2003). "Estudio comparativo de algoritmos de seguimiento del punto de máxima potencia". Progresos en Fotovoltaica: Investigación y Aplicaciones . 11 : 47–62. doi : 10.1002/pip.459 . S2CID  10668678.
17. "Mejora del rendimiento del método de observación y perturbación de seguimiento del punto de máxima potencia". actpress.com. 2006-03-09 . Consultado el 18 de junio de 2011 .
18. Zhang, Q.; Hu, C.; Chen, L.; Amirahmadi, A.; Kutkut, N.; Batarseh, I. (2014). "Un método MPPT de iteración de punto central con aplicación en el microinversor LLC de frecuencia modulada". Transacciones IEEE sobre electrónica de potencia . 29 (3): 1262-1274. Código Bib : 2014ITPE...29.1262Z. doi :10.1109/tpel.2013.2262806. S2CID  29377646.
19. "Evaluación de métodos de seguimiento del punto de máxima potencia basados ​​en microcontroladores utilizando la plataforma dSPACE" (PDF) . itee.uq.edu.au. Archivado desde el original (PDF) el 26 de julio de 2011 . Consultado el 18 de junio de 2011 .
20. "Algoritmos MPPT". powerelectronics.com. Abril de 2009 . Consultado el 10 de junio de 2011 .
21. Esram, Trisán; Chapman, PL (2007). "Comparación de técnicas de seguimiento del punto de máxima potencia de conjuntos fotovoltaicos". Transacciones IEEE sobre conversión de energía . 22 (2): 439–449. Código Bib : 2007ITEnC..22..439E. doi :10.1109/TEC.2006.874230. S2CID  31354655.
22. Bodur, Mehmet; Ermis, M. (1994). "Seguimiento del punto de máxima potencia para paneles solares fotovoltaicos de baja potencia". Actas de MELECON '94. Jornadas Electrotécnicas del Mediterráneo . págs. 758–761. doi :10.1109/MELCON.1994.380992. ISBN 0-7803-1772-6. S2CID  60529406.
23. "Comparación energética de técnicas MPPT para Sistemas Fotovoltaicos" (PDF) . mares . Consultado el 18 de junio de 2011 .
24. Ferdous, SM; Mohammad, Mahir Asif; Nasrullah, Farhan; Saleque, Ahmed Mortuza; Muttalib, AZMShahriar (2012). 2012 7º Congreso Internacional de Ingeniería Eléctrica e Informática . págs. 908–911. doi :10.1109/ICECE.2012.6471698. ISBN 978-1-4673-1436-7. S2CID  992906. {{cite book}}: |work=ignorado ( ayuda )
25. "Un enfoque MPPT basado en mediciones de temperatura aplicadas en sistemas fotovoltaicos - Publicación de la conferencia IEEE". doi :10.1109/ICSET.2010.5684440. S2CID  8653562. {{cite journal}}: Citar diario requiere |journal=( ayuda )
26. Seyedmahmoudian, M.; Mekhilef, S.; Rahmani, R.; Yusof, R.; Renani, ET Modelado analítico de sistemas fotovoltaicos parcialmente sombreados. Energías 2013, 6, 128-144.
27. "Invierta su forma de pensar: exprimir más energía de sus paneles solares". blogs.scientificamerican.com . Consultado el 5 de mayo de 2015 .
28. "InterPV.net - Revista global de negocios fotovoltaicos". interpv.net .
29. "célula solar: ¿por qué se desea desviar el excedente de energía fotovoltaica hacia una carga resistiva?". Intercambio de pilas de ingeniería eléctrica .

Otras lecturas

• Bialasiewicz, JT (julio de 2008). "Sistemas de energías renovables con generadores de energía fotovoltaica: operación y modelado". Transacciones IEEE sobre electrónica industrial . 55 (7): 2752–2758. doi :10.1109/TIE.2008.920583. S2CID  20144161.
• Poponi, Daniele (abril de 2003). "Análisis de caminos de difusión para tecnología fotovoltaica basado en curvas de experiencia". Energía solar . 74 (4): 331–340. Código Bib :2003SoEn...74..331P. doi :10.1016/S0038-092X(03)00151-8.
• Markvart, Tomás, ed. (Julio de 2000). Electricidad solar (2ª ed.). Wiley. págs.298. ISBN 978-0-471-98852-6.

enlaces externos

• Portal de energías renovables
• Portal de energía

Medios relacionados con el rastreador de puntos de máxima potencia en Wikimedia Commons

• Rastreador MPPT de Daniel F. Butay ( basado en Microchip PIC )