La teoría de la probabilidad de la propensión es una interpretación de la probabilidad en la que se piensa que la probabilidad es una propensión, disposición o tendencia física de un tipo dado de situación para producir un resultado de cierto tipo, o para producir una frecuencia relativa de largo plazo de tal resultado. [1]
Las propensiones no son frecuencias relativas, sino supuestas causas de las frecuencias relativas estables observadas. Se invocan las propensiones para explicar por qué la repetición de cierto tipo de experimento generará un tipo de resultado determinado a un ritmo persistente. Las frecuencias estables de largo plazo son una manifestación de probabilidades invariantes de caso único . Los frecuentistas no pueden adoptar este enfoque, ya que no existen frecuencias relativas para lanzamientos individuales de una moneda, sino sólo para grandes conjuntos o colectivos. Estas probabilidades de un solo caso se conocen como propensiones o posibilidades.
Además de explicar la aparición de frecuencias relativas estables, la idea de propensión está motivada por el deseo de dar sentido a las atribuciones de probabilidad de caso único en la mecánica cuántica , como la probabilidad de desintegración de un átomo particular en un momento particular.
Charles Sanders Peirce propuso una teoría de la probabilidad de propensión . [2] [3] [4] [5]
Una teoría posterior de la propensión fue propuesta [6] por el filósofo Karl Popper , quien, sin embargo, tenía sólo un ligero conocimiento de los escritos de Charles S. Peirce . [2] [3] Popper señaló que el resultado de un experimento físico es producido por un cierto conjunto de "condiciones generadoras". Cuando repetimos un experimento, como dice el refrán, en realidad realizamos otro experimento con un conjunto (más o menos) similar de condiciones generadoras. Decir que un conjunto de condiciones generadoras G tiene propensión p a producir el resultado E significa que esas condiciones exactas, si se repitieran indefinidamente, producirían una secuencia de resultados en la que E ocurriera con una frecuencia relativa límite p . Por tanto, la propensión p a que ocurra E depende de G: . Entonces, para Popper, un experimento determinista tendría una propensión 0 o 1 para cada resultado, ya que esas condiciones generadoras tendrían el mismo resultado en cada ensayo. En otras palabras, las propensiones no triviales (aquellas que difieren de 0 y 1) implican algo menos que determinismo y aún así una dependencia causal de las condiciones generadoras.
Varios otros filósofos, incluidos David Miller y Donald A. Gillies , han propuesto teorías de la propensión algo similares a la de Popper, en el sentido de que las propensiones se definen en términos de frecuencias relativas de largo plazo o de infinitamente largo plazo.
Otros teóricos de la propensión ( por ejemplo, Ronald Giere [7] ) no definen explícitamente las propensiones en absoluto, sino que ven la propensión definida por el papel teórico que desempeña en la ciencia. Argumentan, por ejemplo, que magnitudes físicas como la carga eléctrica tampoco pueden definirse explícitamente en términos de cosas más básicas, sino sólo en términos de lo que hacen (como atraer y repeler otras cargas eléctricas). De manera similar, la propensión es todo lo que cumple los diversos roles que desempeña la probabilidad física en la ciencia.
Otras teorías han sido ofrecidas por DH Mellor , [8] e Ian Hacking . [9]
Ballentine desarrolló una teoría de la propensión axiomática [10] basándose en el trabajo de Paul Humphreys . [11] Muestran que la naturaleza causal de la condición en la propensión entra en conflicto con un axioma necesario para el teorema de Bayes .
¿Qué papeles juega la probabilidad física en la ciencia? ¿Cuáles son sus propiedades? Una propiedad central del azar es que, cuando se conoce, obliga a la creencia racional a tomar el mismo valor numérico. David Lewis llamó a esto el principio principal , [12] El principio establece:
Así, por ejemplo, supongamos que está seguro de que una moneda sesgada en particular tiene una propensión de 0,32 a salir cara cada vez que se lanza. ¿Cuál es entonces la credibilidad correcta? Según el Principio Principal, la credibilidad correcta es .32.