Programación semi-infinita

En teoría de optimización , la programación semiinfinita ( SIP ) es un problema de optimización con un número finito de variables y un número infinito de restricciones, o un número infinito de variables y un número finito de restricciones. En el primer caso, las restricciones suelen estar parametrizadas. ^[1]

Formulación matemática del problema

El problema se puede plantear simplemente así:

${\displaystyle \min _{x\in X}\;\;f(x)}$

${\displaystyle {\text{subject to: }}}$

${\displaystyle g(x,y)\leq 0,\;\;\forall y\in Y}$

dónde

${\displaystyle f:R^{n}\to R}$

${\displaystyle g:R^{n}\times R^{m}\to R}$

${\displaystyle X\subseteq R^{n}}$

${\displaystyle Y\subseteq R^{m}.}$

El SIP puede verse como un caso especial de programas de dos niveles en los que las variables de nivel inferior no participan en la función objetivo.

Métodos para resolver el problema

Mientras tanto, consulte los enlaces externos a continuación para obtener un tutorial completo.

Ejemplos

Mientras tanto, consulte los enlaces externos a continuación para obtener un tutorial completo.

Véase también

• Mejoramiento
• Programación semi-infinita generalizada (GSIP)

Referencias

1. • Bonnans, J. Frédéric; Shapiro, Alexander (2000). "5.4 y 7.4.4 Programación semiinfinita". Análisis de perturbaciones de problemas de optimización . Springer Series in Operations Research. Nueva York: Springer-Verlag. pp. 496–526 y 581. ISBN 978-0-387-98705-7.Señor 1756264  .
   • MA Goberna y MA López, Optimización lineal semi-infinita , Wiley, 1998.
   • Hettich, R.; Kortanek, K. O. (1993). "Programación semi-infinita: teoría, métodos y aplicaciones". SIAM Review . 35 (3): 380–429. doi :10.1137/1035089. JSTOR  2132425. MR  1234637.

• Edward J. Anderson y Peter Nash, Programación lineal en espacios de dimensión infinita , Wiley, 1987.
• Bonnans, J. Frédéric; Shapiro, Alexander (2000). "5.4 y 7.4.4 Programación semiinfinita". Análisis de perturbaciones de problemas de optimización . Springer Series in Operations Research. Nueva York: Springer-Verlag. pp. 496–526 y 581. ISBN 978-0-387-98705-7.Señor 1756264  .
• MA Goberna y MA López, Optimización lineal semi-infinita , Wiley, 1998.
• Hettich, R.; Kortanek, K. O. (1993). "Programación semi-infinita: teoría, métodos y aplicaciones". SIAM Review . 35 (3): 380–429. doi :10.1137/1035089. JSTOR  2132425. MR  1234637.
• David Luenberger (1997). Optimización por métodos de espacio vectorial. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-18117-X . 
• Rembert Reemtsen y Jan-J. Rückmann (editores), Programación semiinfinita (optimización no convexa y sus aplicaciones) . Springer, 1998, ISBN 0-7923-5054-5 , 1998 

Enlaces externos

• Descripción de programación semi-infinita de INFORMS (Instituto de Investigación de Operaciones y Ciencias de la Gestión).
• Un tutorial de programación semiinfinita completo, gratuito y de código abierto está disponible aquí en Elsevier como descarga en formato PDF desde su Journal of Computational and Applied Mathematics, volumen 217, número 2, 1 de agosto de 2008, páginas 394-419