El criterio de participación , también llamado voto o monotonicidad poblacional , es un criterio del sistema de votación que dice que un candidato nunca debe perder una elección por tener "demasiados partidarios". Dice que agregar un votante que prefiere a Alice a Bob no debería causar que Alice pierda la elección frente a Bob . [1]
Los sistemas de votación que no cumplen con el criterio de participación exhiben la paradoja de la no presentación , donde un votante es efectivamente privado de sus derechos por el sistema electoral (porque acudir a votar empeoraría una mala situación). [2] Tales sistemas de votación violan el principio de un hombre, un voto , ya que las fallas en la participación crean situaciones en las que "un hombre tiene un voto negativo".
Los métodos de votación posicional y por puntuación satisfacen el criterio de participación. Sin embargo, todos los métodos que satisfacen la regla de la mayoría pareada [3] [4] pueden fallar en situaciones que involucran vínculos cíclicos de cuatro vías , y los métodos de mediana más alta [5] pueden fallar en algunas situaciones. En particular, la segunda vuelta instantánea , una regla de votación comúnmente utilizada en Estados Unidos y Australia , no cumple con el criterio de participación.
La causa más común de fallas en la participación es el uso de sistemas de segunda vuelta (incluida la votación de segunda vuelta instantánea ). En la segunda vuelta instantánea, las violaciones de la monotonicidad pueden ocurrir incluso en elecciones con muy pocos candidatos, y ocurren en el 50% de todas las situaciones en las que los resultados de la IRV no coinciden con los de la pluralidad. [6]
Cuando hay 3 candidatos principales, Minimax Condorcet y sus variantes (incluidos los pares clasificados y el método de Schulze ) satisfacen el criterio de participación. [3] Sin embargo, con más de 3 candidatos, todo método Condorcet decidido y determinista a veces fracasa en la participación. [3] [4] También se han demostrado incompatibilidades similares para reglas de votación de valores fijos . [4] [7] [8] Sin embargo, tales resultados no se aplican a las loterías máximas .
Sin embargo, los estudios sugieren que esto es empíricamente raro en los sistemas modernos de gobierno mayoritario, como los pares clasificados ; Un estudio que examinó 306 conjuntos de datos electorales disponibles públicamente no encontró ejemplos de fallas de participación para los métodos en los pares clasificados : familia minimax . [9]
Ciertas condiciones más débiles que el criterio de participación también son incompatibles con el criterio de Condorcet. Por ejemplo, una participación positiva débil requiere que agregar una boleta en la que el candidato A es uno de los candidatos preferidos del votante no cambie el ganador lejos de A. De manera similar, una participación negativa débil requiere que agregar una boleta en la que A es uno de los el menos preferido del votante no convierte a A en el ganador si no lo fue antes. Ambas condiciones son incompatibles con el criterio de Condorcet si se permite que las papeletas incluyan empates. [10] Si las papeletas deben expresar a A como su único favorito, entonces existen métodos Condorcet que aprueban.
De hecho, se puede demostrar que una propiedad aún más débil es incompatible con el criterio de Condorcet: puede ser mejor para un votante presentar una papeleta completamente invertida que presentar una papeleta que clasifique honestamente a todos los candidatos. [11]
El peso del voto negativo (también conocido como valor de éxito inverso ) se refiere a un efecto que ocurre en ciertas elecciones donde los votos pueden tener el efecto opuesto al que pretendía el votante. Una votación por un partido podría resultar en la pérdida de escaños en el parlamento, o el partido podría ganar escaños adicionales al no recibir votos. Esto va en contra de la intuición de que un votante individual que vota por una opción en una elección democrática sólo debería aumentar las posibilidades de que esa opción gane la elección en general, en comparación con no votar (criterio de participación) o votar en contra ( criterio de monotonicidad ).
Este ejemplo muestra que el método de Copeland viola el criterio de participación. Supongamos cuatro candidatos A, B, C y D con 13 votantes potenciales y las siguientes preferencias:
Los tres votantes con preferencias A > B > C > D no están seguros de participar en la elección.
Supongamos que los 3 votantes no se presentarían en el lugar de votación.
Las preferencias de los 10 votantes restantes serían:
Los resultados se tabularían de la siguiente manera:
Resultado : A puede derrotar a dos de los tres oponentes, mientras que ningún otro candidato gana contra más de un oponente. Por tanto, A es elegido ganador de Copeland.
Ahora, considere los tres votantes desconfiados que deciden participar:
Los resultados se tabularían de la siguiente manera:
Resultado : B es el ganador de Condorcet y, por tanto, B también es el ganador de Copeland.
Al participar en las elecciones, los tres votantes que apoyan a A cambiarían a A de ganador a perdedor. Sus primeras preferencias no fueron suficientes para cambiar la única derrota que A sufre por parejas sin su apoyo. Pero, sus segundas preferencias por B convirtieron las dos derrotas que B habría sufrido en victorias y convirtieron a B Condorcet en ganador y, por lo tanto, vencieron a A.
Por tanto, Copeland no cumple el criterio de participación.
Este ejemplo muestra que la votación de segunda vuelta instantánea viola el criterio de participación. Supongamos tres candidatos A, B y C y 15 votantes potenciales, dos de ellos (en azul) que no están seguros de votar.
Si no se presentan a las elecciones, los votantes restantes serían:
Los siguientes resultados resultan:
Resultado : después de que A es eliminado primero, B obtiene sus votos y gana.
Si participan en la elección, la lista de preferencias es:
El resultado cambia de la siguiente manera:
Resultado : ahora, B es eliminado primero y C obtiene sus votos y gana.
Los votos adicionales para A no fueron suficientes para ganar, pero sí para descender a la segunda vuelta, eliminando así la segunda preferencia de los electores. Así, debido a su participación en las elecciones, los votantes cambiaron al ganador de su segunda preferencia a su estrictamente menor preferencia.
Por lo tanto, la segunda vuelta instantánea no cumple el criterio de participación.
Este ejemplo muestra que el método Kemeny-Young viola el criterio de participación. Supongamos cuatro candidatos A, B, C, D con 21 votantes y las siguientes preferencias:
Los tres votantes con preferencias A > B > C > D no están seguros de participar en la elección.
Supongamos que los 3 votantes no se presentarían en el lugar de votación.
Las preferencias de los 18 votantes restantes serían:
El método Kemeny-Young organiza los recuentos de comparación por pares en la siguiente tabla de recuento:
Resultado : La clasificación A > D > C > B tiene la puntuación más alta de 67 (= 13 + 13 + 13 + 12 + 9 + 7); contra, por ejemplo, 65 (= 13 + 13 + 13 + 11 + 9 + 6) de B > A > D > C. Por tanto, A es el ganador de Kemeny-Young.
Ahora, considere los 3 votantes desconfiados que deciden participar:
El método Kemeny-Young organiza los recuentos de comparación por pares en la siguiente tabla de recuento:
Resultado : La clasificación B > A > D > C tiene la puntuación más alta de 77 (= 16 + 16 + 13 + 12 + 11 + 9); contra, por ejemplo, 76 (= 16 + 16 + 13 + 12 + 10 + 9) de A > D > C > B. Por lo tanto, B es el ganador de Kemeny-Young.
Al participar en las elecciones, los tres votantes que apoyan a A cambiarían a A de ganador a perdedor. Sus papeletas apoyan 3 de las 6 comparaciones por pares del ranking A > D > C >B, pero cuatro comparaciones por pares del ranking B > A > D > C, suficientes para superar la primera.
Por tanto, Kemeny-Young no cumple el criterio de participación.
Este ejemplo muestra que el juicio mayoritario viola el criterio de participación. Supongamos dos candidatos A y B con 5 votantes potenciales y las siguientes calificaciones:
Los dos votantes con calificación A "Excelente" no están seguros de participar en las elecciones.
Supongamos que los 2 votantes no se presentarían en el lugar de votación.
Las calificaciones de los 3 votantes restantes serían:
Las calificaciones ordenadas serían las siguientes:
Resultado : A tiene la calificación mediana de "Aceptable" y B tiene la calificación mediana de "Malo". Por lo tanto, A es elegido ganador del juicio mayoritario.
Ahora, considere que 2 votantes deciden participar:
Las calificaciones ordenadas serían las siguientes:
Resultado : A tiene la calificación mediana de "Aceptable" y B tiene la calificación mediana de "Bueno". Por tanto, B es el ganador del juicio mayoritario.
Al participar en las elecciones, los dos votantes que prefieran a A cambiarían a A de ganador a perdedor. Su calificación de "Excelente" para A no fue suficiente para cambiar la calificación media de A, ya que ningún otro votante calificó a A por encima de "Regular". Pero su calificación de "Buena" para B convirtió la calificación media de B en "Buena", ya que otro votante estuvo de acuerdo con esta calificación.
Por tanto, el juicio mayoritario no cumple el criterio de participación.
Este ejemplo muestra que el método minimax viola el criterio de participación. Supongamos cuatro candidatos A, B, C, D con 18 votantes potenciales y las siguientes preferencias:
Dado que todas las preferencias son clasificaciones estrictas (no hay iguales), los tres métodos minimax (votos ganadores, márgenes y pares opuestos) eligen a los mismos ganadores.
Los dos votantes (en azul) con preferencias A > B > C > D no están seguros de participar en la elección.
Supongamos que los dos votantes no se presentarían en el lugar de votación.
Las preferencias de los 16 votantes restantes serían:
Los resultados se tabularían de la siguiente manera:
Resultado : B tiene la mayor derrota más cercana. Por tanto, B es elegido ganador minimax.
Ahora, consideremos a los dos votantes desconfiados que deciden participar:
Los resultados se tabularían de la siguiente manera:
Resultado : C tiene la mayor derrota más cercana. Por tanto, C es elegido ganador minimax.
Al participar en las elecciones, los dos votantes cambiaron el ganador de B a C mientras preferían estrictamente B a C. Sus preferencias de B sobre C y D no aumentan el valor minimax de B ya que la mayor derrota de B fue contra A. Además, sus preferencias de A y B sobre C no degrada el valor minimax de C ya que la mayor derrota de C fue contra D. Por lo tanto, sólo la comparación "A > B" degrada el valor de B y la comparación "C > D" avanza el valor de C. Esto da como resultado que C supere a B.
Por tanto, el método minimax no cumple el criterio de participación.
Este ejemplo muestra que el método de pares clasificados viola el criterio de participación. Supongamos cuatro candidatos A, B, C y D con 26 votantes potenciales y las siguientes preferencias:
Los cuatro votantes con preferencias A > B > C > D no están seguros de participar en la elección.
Supongamos que los 4 votantes no se presentan al lugar de votación.
Las preferencias de los 22 votantes restantes serían:
Los resultados se tabularían de la siguiente manera:
La lista ordenada de victorias sería:
Resultado : A > D, B > C y D > B están bloqueados (y los otros tres no pueden bloquearse después de eso), por lo que la clasificación completa es A > D > B > C. Por lo tanto, A es elegido clasificado ganador de parejas.
Ahora, considere los 4 votantes desconfiados que deciden participar:
Los resultados se tabularían de la siguiente manera:
La lista ordenada de victorias sería:
Resultado : A > D, B > C y C > D quedan bloqueados primero. Ahora, D > B no se puede bloquear ya que crearía un ciclo B > C > D > B. Finalmente, B > A y C > A están bloqueados. Por lo tanto, la clasificación completa es B > C > A > D. Por lo tanto, B es elegido ganador de las parejas clasificadas.
Al participar en las elecciones, los cuatro votantes que apoyan a A cambiarían a A de ganador a perdedor. La clara victoria de D > B fue esencial para la victoria de A en primer lugar. Los votos adicionales disminuyeron esa victoria y al mismo tiempo dieron un impulso a la victoria de C > D, convirtiendo a D > B en el eslabón más débil del ciclo B > C > D > B. Como A no tuvo otras victorias excepto la sobre D y B no tuvo más pérdidas que la de D, la eliminación de D > B hizo imposible que A ganara.
Por tanto, el método de pares clasificados no cumple el criterio de participación.
Este ejemplo muestra que el método Schulze viola el criterio de participación. Supongamos cuatro candidatos A, B, C y D con 25 votantes potenciales y las siguientes preferencias:
Los dos votantes con preferencias A > B > C > D no están seguros de participar en la elección.
Supongamos que los dos votantes no se presentarían en el lugar de votación.
Las preferencias de los 23 votantes restantes serían:
Las preferencias por pares se tabularían de la siguiente manera:
Ahora, se deben identificar los caminos más fuertes, por ejemplo, el camino A > D > B es más fuerte que el camino directo A > B (que se anula, ya que es una pérdida para A).
Resultado : La clasificación completa es A > D > C > B. Por tanto, A es elegido ganador de Schulze.
Ahora, considere los 2 votantes desconfiados que deciden participar:
Las preferencias por pares se tabularían de la siguiente manera:
Ahora hay que identificar los caminos más fuertes, por ejemplo, el camino C > A > D es más fuerte que el camino directo C > D.
Resultado : La clasificación completa es B > A > D > C. Por tanto, B es elegido ganador de Schulze.
Al participar en las elecciones, los dos votantes que apoyaban a A cambiaron el ganador de A a B. De hecho, los votantes pueden convertir la derrota en una comparación directa por pares de A contra B en una victoria. Pero en este ejemplo, la relación entre A y B no depende de la comparación directa, ya que los caminos A > D > B y B > C > A son más fuertes. Los votantes adicionales disminuyen D > B, el eslabón más débil de la ruta A > D > B, al tiempo que dan un impulso a B > C, el eslabón más débil de la ruta B > C > A.
Por tanto, el método Schulze no cumple el criterio de participación.