Horizonte de partículas

Medición de distancia utilizada en cosmología.

El horizonte de partículas (también llamado horizonte cosmológico , horizonte comovil (en el texto de Scott Dodelson ), u horizonte de luz cósmica ) es la distancia máxima desde la que la luz de las partículas podría haber viajado hasta el observador en la era del universo . Al igual que el concepto de horizonte terrestre , representa el límite entre las regiones observables y no observables del universo, ^[1] por lo que su distancia en la época actual define el tamaño del universo observable . ^[2] Debido a la expansión del universo, no es simplemente la edad del universo multiplicada por la velocidad de la luz (aproximadamente 13,8 mil millones de años luz), sino más bien la velocidad de la luz multiplicada por el tiempo conforme. La existencia, las propiedades y el significado de un horizonte cosmológico dependen del modelo cosmológico particular .

El tiempo conforme y el horizonte de partículas.

En términos de distancia de comovimiento , el horizonte de partículas es igual al tiempo conforme transcurrido desde el Big Bang , multiplicado por la velocidad de la luz . En general, el tiempo conforme en un momento determinado viene dado por ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle \eta =\int _{0}^{t}{\frac {dt'}{a(t')}},}$

¿Dónde está el factor de escala de la métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker , y hemos considerado que el Big Bang está en ? Por convención, un subíndice 0 indica "hoy" para que la hora conforme hoy . Tenga en cuenta que el tiempo conforme no es la edad del universo , que se estima aproximadamente . Más bien, el tiempo conforme es la cantidad de tiempo que le tomaría a un fotón viajar desde donde estamos ubicados hasta la distancia más lejana observable, siempre que el universo dejara de expandirse. Como tal, no es un tiempo físicamente significativo (en realidad aún no ha pasado tanto tiempo); aunque, como veremos, el horizonte de partículas con el que está asociado es una distancia conceptualmente significativa. ${\displaystyle a(t)}$ ${\displaystyle t=0}$ ${\displaystyle \eta (t_{0})=\eta _{0}=1.48\times 10^{18}{\text{ s}}}$ ${\displaystyle 4.35\times 10^{17}{\text{ s}}}$ ${\displaystyle \eta _{0}}$

El horizonte de partículas retrocede constantemente a medida que pasa el tiempo y el tiempo conforme crece. Como tal, el tamaño observado del universo siempre aumenta. ^{[1] [3]} Dado que la distancia adecuada en un momento dado es simplemente la distancia comoving multiplicada por el factor de escala ^[4] (con la distancia comoving normalmente definida como igual a la distancia adecuada en el momento actual, por lo tanto, en la actualidad), la distancia adecuada a el horizonte de partículas en el tiempo viene dado por ^[5] ${\displaystyle a(t_{0})=1}$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle a(t)H_{p}(t)=a(t)\int _{0}^{t}{\frac {c\,dt'}{a(t')}}}$

y por hoy ${\displaystyle t=t_{0}}$

${\displaystyle H_{p}(t_{0})=c\eta _{0}=14.4{\text{ Gpc}}=46.9{\text{ billion light years}}.}$

Evolución del horizonte de partículas

En esta sección consideramos el modelo cosmológico FLRW . En ese contexto, el universo puede aproximarse como compuesto por constituyentes que no interactúan, siendo cada uno de ellos un fluido perfecto con densidad , presión parcial y ecuación de estado , de manera que suman la densidad total y la presión total . ^[6] Definamos ahora las siguientes funciones: ${\displaystyle \rho _{i}}$ ${\displaystyle p_{i}}$ ${\displaystyle p_{i}=\omega _{i}\rho _{i}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle p}$

• Función del Hubble ${\displaystyle H={\frac {\dot {a}}{a}}}$
• La densidad crítica ${\displaystyle \rho _{c}={\frac {3}{8\pi G}}H^{2}}$
• La i -ésima densidad de energía adimensional ${\displaystyle \Omega _{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{c}}}}$
• La densidad de energía adimensional ${\displaystyle \Omega ={\frac {\rho }{\rho _{c}}}=\sum \Omega _{i}}$
• El corrimiento al rojo dado por la fórmula ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle 1+z={\frac {a_{0}}{a(t)}}}$

Cualquier función con un subíndice cero denota la función evaluada en el momento actual (o equivalente ). Se puede considerar que el último término incluye la ecuación de estado de curvatura. ^[7] Se puede demostrar que la función de Hubble viene dada por ${\displaystyle t_{0}}$ ${\displaystyle z=0}$ ${\displaystyle 1}$

${\displaystyle H(z)=H_{0}{\sqrt {\sum \Omega _{i0}(1+z)^{n_{i}}}}}$

donde el exponente de dilución . Observe que la suma abarca todos los constituyentes parciales posibles y, en particular, puede haber infinitos contables. Con esta notación tenemos: ^[7] ${\displaystyle n_{i}=3(1+\omega _{i})}$

${\displaystyle {\text{The particle horizon }}H_{p}{\text{ exists if and only if }}N>2}$

¿Dónde está el más grande (posiblemente infinito)? La evolución del horizonte de partículas para un universo en expansión ( ) es: ^[7] ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle n_{i}}$ ${\displaystyle {\dot {a}}>0}$

${\displaystyle {\frac {dH_{p}}{dt}}=H_{p}(z)H(z)+c}$

¿Dónde es la velocidad de la luz y se puede tomar como ( unidades naturales )? Observe que la derivada se realiza con respecto al tiempo FLRW , mientras que las funciones se evalúan al corrimiento al rojo que están relacionadas como se indicó anteriormente. Tenemos un resultado análogo pero ligeramente diferente para el horizonte de sucesos . ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle z}$

Problema de horizonte

El concepto de horizonte de partículas se puede utilizar para ilustrar el famoso problema del horizonte, que es una cuestión no resuelta asociada con el modelo del Big Bang . Extrapolando al momento de la recombinación cuando se emitió el fondo cósmico de microondas (CMB), obtenemos un horizonte de partículas de aproximadamente

${\displaystyle H_{p}(t_{\text{CMB}})=c\eta _{\text{CMB}}=284{\text{ Mpc}}=8.9\times 10^{-3}H_{p}(t_{0})}$

que corresponde a una talla adecuada en ese momento de:

${\displaystyle a_{\text{CMB}}H_{p}(t_{\text{CMB}})=261{\text{ kpc}}}$

Dado que observamos que el CMB se emite esencialmente desde nuestro horizonte de partículas ( ), nuestra expectativa es que partes del fondo cósmico de microondas (CMB) que están separadas por aproximadamente una fracción de un gran círculo a través del cielo de ${\displaystyle 284{\text{ Mpc}}\ll 14.4{\text{ Gpc}}}$

${\displaystyle f={\frac {H_{p}(t_{\text{CMB}})}{H_{p}(t_{0})}}}$

(un tamaño angular de ) ^[8] deben estar fuera de contacto causal entre sí. Por lo tanto , el hecho de que todo el CMB esté en equilibrio térmico y se aproxima tan bien a un cuerpo negro no se explica con las explicaciones estándar sobre la forma en que se desarrolla la expansión del universo . La solución más popular a este problema es la inflación cósmica . ${\displaystyle \theta \sim 1.7^{\circ }}$

Ver también

• Horizonte cosmológico
• Universo observable

Referencias

1. Edward Robert Harrison (2000). Cosmología: la ciencia del universo. Prensa de la Universidad de Cambridge . págs. 447–. ISBN 978-0-521-66148-5. Consultado el 1 de mayo de 2011 .
2. Andrew R. Liddle; David Hilary Lyth (13 de abril de 2000). Inflación cosmológica y estructura a gran escala. Prensa de la Universidad de Cambridge. págs.24–. ISBN 978-0-521-57598-0. Consultado el 1 de mayo de 2011 .
3. Michael Paul Hobson; George Efstathiou; Anthony N. Lasenby (2006). Relatividad general: una introducción para físicos. Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 419–. ISBN 978-0-521-82951-9. Consultado el 1 de mayo de 2011 .
4. Davis, Tamara M.; Charles H. Lineweaver (2004). "Confusión en expansión: conceptos erróneos comunes sobre los horizontes cosmológicos y la expansión superluminal del universo". Publicaciones de la Sociedad Astronómica de Australia . 21 (1): 97. arXiv : astro-ph/0310808 . Código Bib : 2004PASA...21...97D. doi :10.1071/AS03040. S2CID  13068122.
5. Massimo Giovannini (2008). Una introducción a la física del fondo cósmico de microondas . Científico mundial . págs.70–. ISBN 978-981-279-142-9. Consultado el 1 de mayo de 2011 .
6. Berta Margalef-Bentabol; Juan Margalef-Bentabol; Jordi Cepa (21 de diciembre de 2012). "Evolución de los horizontes cosmológicos en un universo concordante". Revista de Cosmología y Física de Astropartículas . 2012 (12): 035. arXiv : 1302.1609 . Código Bib : 2012JCAP...12..035M. doi :10.1088/1475-7516/2012/12/035. S2CID  119704554.
7. Berta Margalef-Bentabol; Juan Margalef-Bentabol; Jordi Cepa (8 de febrero de 2013). "Evolución de los horizontes cosmológicos en un universo con infinitas ecuaciones de estado contables". Revista de Cosmología y Física de Astropartículas . 015. 2013 (2): 015. arXiv : 1302.2186 . Código Bib : 2013JCAP...02..015M. doi :10.1088/1475-7516/2013/02/015. S2CID  119614479.
8. "Comprensión del espectro de potencia de la temperatura de fondo de microondas cósmica" (PDF) . Consultado el 5 de noviembre de 2015 .