En física , la vía óctuple es un esquema organizativo para una clase de partículas subatómicas conocidas como hadrones que condujo al desarrollo del modelo de quarks . Trabajando solos, tanto el físico estadounidense Murray Gell-Mann como el físico israelí Yuval Ne'eman propusieron la idea en 1961. [1] [2] [a] El nombre proviene del artículo de Gell-Mann (1961) y es una alusión a El Noble Óctuple Camino del Budismo . [3]
En 1947, los físicos creían que entendían bien cuáles eran los fragmentos más pequeños de materia. Había electrones , protones , neutrones y fotones (los componentes que constituyen la mayor parte de la experiencia cotidiana, como los átomos y la luz) junto con un puñado de partículas exóticas inestables (es decir, que sufren desintegración radiactiva ) necesarias para explicar las observaciones de los rayos cósmicos. como piones , muones y supuestos neutrinos . Además, el descubrimiento del positrón sugirió que podría haber antipartículas para cada uno de ellos. Se sabía que debía existir una " interacción fuerte " para superar la repulsión electrostática en los núcleos atómicos. No todas las partículas están influenciadas por esta fuerza fuerte, pero las que sí lo están se denominan "hadrones", que ahora se clasifican como mesones (masa media) y bariones (peso pesado).
Pero el descubrimiento del kaón (neutro) a finales de 1947 y el posterior descubrimiento de un kaón cargado positivamente en 1949 ampliaron la familia de los mesones de una manera inesperada y en 1950 la partícula lambda hizo lo mismo con la familia de los bariones. Estas partículas se desintegran mucho más lentamente de lo que se producen, un indicio de que hay dos procesos físicos diferentes involucrados. Esto fue sugerido por primera vez por Abraham Pais en 1952. En 1953, M. Gell Mann y una colaboración en Japón, Tadao Nakano con Kazuhiko Nishijima , sugirieron de forma independiente un nuevo valor conservado ahora conocido como " extrañeza " durante sus intentos de comprender la creciente colección de partículas conocidas. [4] [5] [b] La tendencia a descubrir nuevos mesones y bariones continuaría durante la década de 1950 a medida que aumentaba el número de partículas "elementales" conocidas. Los físicos estaban interesados en comprender las interacciones hadrón-hadrón a través de la interacción fuerte. El concepto de isospin , introducido en 1932 por Werner Heisenberg poco después del descubrimiento del neutrón, se utilizó para agrupar algunos hadrones en "multipletes", pero hasta el momento ninguna teoría científica exitosa cubría los hadrones en su conjunto. Este fue el comienzo de un período caótico en la física de partículas que se conoce como la era del " zoológico de partículas ". El método óctuple representó un paso para salir de esta confusión y avanzar hacia el modelo de quarks , que resultó ser la solución.
La teoría de la representación de grupos es la base matemática detrás de la vía óctuple, pero esta matemática más bien técnica no es necesaria para comprender cómo ayuda a organizar las partículas. Las partículas se clasifican en grupos como mesones o bariones. Dentro de cada grupo, están separados por su momento angular de espín . Los patrones simétricos aparecen cuando estos grupos de partículas tienen su extrañeza trazada contra su carga eléctrica . (Esta es la forma más común de hacer estos gráficos hoy en día, pero originalmente los físicos usaban un par de propiedades equivalentes llamado hipercarga y espín isotópico , el último de los cuales ahora se conoce como isospín ). La simetría en estos patrones es un indicio de la simetría subyacente. de la fuerte interacción entre las propias partículas. En los gráficos siguientes, los puntos que representan partículas que se encuentran a lo largo de la misma línea horizontal comparten la misma extrañeza, s , mientras que aquellos en las mismas diagonales inclinadas hacia la izquierda comparten la misma carga eléctrica, q (dada como múltiplos de la carga elemental ).
En la forma óctuple original, los mesones se organizaban en octetos y singletes. Este es uno de los puntos más finos de las diferencias entre la vía óctuple y el modelo de quarks que inspiró, que sugiere que los mesones deberían agruparse en nonetos (grupos de nueve).
La forma óctuple organiza ocho de los mesones de espín -0 más bajos en un octeto. [1] [6] Son:
Las partículas diametralmente opuestas en el diagrama son antipartículas entre sí, mientras que las partículas en el centro son sus propias antipartículas.
El mesón eta primo, sin carga y sin extraños, se clasificó originalmente por sí mismo como un singlete:
Según el modelo de quark desarrollado posteriormente, es mejor verlo como parte de un mesón nonet, como se mencionó anteriormente.
La forma óctuple organiza el giro .1/ 2 bariones en un octeto. Consisten en
Los principios organizativos del óctuple camino también se aplican al spin-3/ 2 bariones, formando un decuplet .
Sin embargo, una de las partículas de este decuplet nunca había sido observada anteriormente cuando se propuso la vía óctuple. Gell-Mann llamó a esta partículaΩ−y predijo en 1962 que tendría una extrañeza −3, carga eléctrica −1 y una masa cercana1680 MeV/ c2 . En 1964, un grupo de aceleradores de partículas en Brookhaven descubrió una partícula que coincidía estrechamente con estas predicciones [7] . Gell-Mann recibió el Premio Nobel de Física en 1969 por su trabajo sobre la teoría de las partículas elementales .
Históricamente, los quarks fueron motivados por la comprensión de la simetría del sabor. Primero, se observó (1961) que los grupos de partículas estaban relacionados entre sí de una manera que coincidía con la teoría de representación de SU(3) . De esto se dedujo que existe una simetría aproximada del universo que está parametrizada por el grupo SU(3). Finalmente (1964), esto condujo al descubrimiento de tres quarks ligeros (arriba, abajo y extraño) intercambiados por estas transformaciones SU(3).
La vía óctuple puede entenderse en términos modernos como una consecuencia de las simetrías de sabor entre varios tipos de quarks . Dado que la fuerza nuclear fuerte afecta a los quarks de la misma manera independientemente de su sabor, reemplazar un sabor de quark por otro en un hadrón no debería alterar mucho su masa, siempre que las masas respectivas de los quarks sean más pequeñas que la escala de interacción fuerte, que es válida para los quarks. tres quarks ligeros. Matemáticamente, este reemplazo puede describirse mediante elementos del grupo SU(3) . Los octetos y otras disposiciones de hadrones son representaciones de este grupo.
Hay un espacio vectorial tridimensional abstracto:
y las leyes de la física son aproximadamente invariantes al aplicar una transformación unitaria determinante-1 a este espacio (a veces llamada rotación de sabor ):
Aquí, SU(3) se refiere al grupo de Lie de matrices unitarias de 3×3 con determinante 1 ( grupo unitario especial ). Por ejemplo, la rotación de sabores.
es una transformación que convierte simultáneamente todos los quarks arriba del universo en quarks abajo y viceversa. Más específicamente, estas rotaciones de sabor son simetrías exactas si sólo se consideran las interacciones de fuerzas fuertes , pero no son simetrías verdaderamente exactas del universo porque los tres quarks tienen diferentes masas y diferentes interacciones electrodébiles.
Esta simetría aproximada se llama simetría de sabor , o más específicamente simetría de sabor SU(3) .
Supongamos que tenemos una determinada partícula (por ejemplo, un protón) en un estado cuántico . Si aplicamos una de las rotaciones de sabor A a nuestra partícula, entra en un nuevo estado cuántico que podemos llamar . Dependiendo de A , este nuevo estado podría ser un protón, un neutrón, una superposición de un protón y un neutrón, o varias otras posibilidades. El conjunto de todos los estados cuánticos posibles abarca un espacio vectorial.
La teoría de la representación es una teoría matemática que describe la situación en la que los elementos de un grupo (aquí, las rotaciones de sabor A en el grupo SU(3)) son automorfismos de un espacio vectorial (aquí, el conjunto de todos los estados cuánticos posibles que se obtienen de sabor-rotación de un protón). Por lo tanto, al estudiar la teoría de representación de SU(3), podemos aprender las posibilidades de qué es el espacio vectorial y cómo se ve afectado por la simetría de sabor.
Dado que las rotaciones de sabor A son simetrías aproximadas, no exactas, cada estado ortogonal en el espacio vectorial corresponde a una especie de partícula diferente. En el ejemplo anterior, cuando un protón se transforma mediante cada posible rotación de sabor A , resulta que se mueve alrededor de un espacio vectorial de 8 dimensiones. Esas 8 dimensiones corresponden a las 8 partículas del llamado "octeto bariónico" (protón, neutrón,
Σ+
,
Σ0
,
Σ−
,
Ξ−
,
Ξ0
,Λ). Esto corresponde a una representación de 8 dimensiones ("octeto") del grupo SU(3). Como A es una simetría aproximada, todas las partículas de este octeto tienen masa similar. [8]
Cada grupo de Lie tiene un álgebra de Lie correspondiente , y cada representación de grupo del grupo de Lie se puede asignar a una representación de álgebra de Lie correspondiente en el mismo espacio vectorial. El álgebra de Lie (3) se puede escribir como el conjunto de matrices hermitianas sin rastro de 3 × 3 . Los físicos generalmente discuten la teoría de representación del álgebra de Lie (3) en lugar del grupo de Lie SU(3), ya que la primera es más simple y los dos son, en última instancia, equivalentes.
Después de la circulación de la versión preliminar de esta obra (enero de 1961), el autor tuvo conocimiento de una teoría similar propuesta independientemente y simultáneamente por Y. Ne'eman ( Física nuclear , por publicar). Y. Ohnuki informó sobre usos anteriores del grupo unitario tridimensional en relación con el modelo Sakata en la Conferencia de Rochester de 1960 sobre Física de Altas Energías. A. Salam y J. Ward ( Nuovo Cimento , por publicar) han considerado cuestiones relacionadas. El autor desea agradecer al Dr. Ne'eman y al profesor Salam por comunicarle sus resultados.
mientras que el final del artículo de Ne'eman (1961) dice:
Estoy en deuda con el Prof. A. Salam por las discusiones sobre este problema. De hecho, cuando le presenté este artículo, me mostró un estudio que había realizado sobre la teoría unitaria del modelo de Sakata, tratado como un calibre, y produciendo así un conjunto similar de bosones vectoriales. Poco después de escribir el presente artículo, nos llegó una versión adicional, que utiliza la representación 8 para bariones, como en este artículo, en una preimpresión del Prof. M. Gell Mann .
Después de completar este trabajo, los autores supieron en una carta privada del Prof. Nambu al Prof. Hayakawa que el Dr. Gell-Mann también había desarrollado una teoría similar.
{{cite journal}}: Citar diario requiere |journal=( ayuda )El nombre es una referencia ligeramente irreverente al Noble Óctuple Sendero , un conjunto de principios para una vida correcta en el budismo .