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Paradoja de la respuesta negativa

Diagrama que muestra quién ganaría una elección IRV en diferentes electorados. La región ganadora de cada candidato es errática, con píxeles aleatorios que salpican la imagen y regiones irregulares con forma de estrella (convexas) que ocupan gran parte de la imagen. Mover el electorado hacia la izquierda puede hacer que gane un candidato de derecha, y viceversa.
Diagrama de Yee con 4 candidatos según el sistema IRV. El diagrama muestra quién ganaría una elección IRV si el electorado se centra en un punto en particular. Mover el electorado hacia la izquierda puede hacer que gane un candidato de derecha, y viceversa. Las líneas negras muestran la solución óptima (obtenida mediante el sistema de votación por puntaje o Condorcet ).

En la elección social , la respuesta negativa , [1] [2] perversidad , [3] o paradoja del apoyo adicional [4] es un comportamiento patológico de algunas reglas de votación , donde un candidato pierde como resultado de tener "demasiado apoyo" de algunos votantes, o gana porque tuvo "demasiada oposición". En otras palabras, aumentar (disminuir) la clasificación o calificación de un candidato hace que ese candidato pierda (gane), [4] en contra del sentido común. Se dice que los sistemas electorales que no muestran perversidad satisfacen el criterio de respuesta positiva o monotonía . [5]

Los teóricos de la elección social suelen describir la perversidad como un tipo excepcionalmente grave de patología electoral . [6] [7] Los sistemas que permiten una respuesta perversa pueden crear situaciones en las que el voto de un votante tiene un efecto inverso en la elección, tratando así el bienestar de algunos votantes como "menos que inútil". [7] Argumentos similares han llevado a prohibiciones constitucionales de tales sistemas por violar el derecho al sufragio igualitario y directo . [8] [9] La respuesta negativa se cita a menudo como un ejemplo de incentivo perverso , ya que las reglas de votación con respuesta perversa incentivan a los políticos a adoptar posiciones impopulares o extremas en un intento de deshacerse del exceso de votos.

La mayoría de los métodos clasificados (incluidos Borda y todas las reglas comunes de todos contra todos ) satisfacen la respuesta positiva, [5] al igual que todos los métodos de votación calificados comunes (incluidos aprobación , medianas más altas y puntuación ). [nota 1]

La perversidad ocurre en la votación por segunda vuelta , [10] el voto único transferible , [11] y los métodos de distribución basados ​​en cuotas . [2] La paradoja es especialmente común en la votación por orden de preferencia (RCV-IRV) y el sistema de dos vueltas , [12] un comportamiento que hace que la regla favorezca a los extremistas . [13] El método aleatorio de Condorcet puede violar la monotonía en el caso de empates cíclicos .

El criterio de participación es un concepto estrechamente relacionado, pero diferente. Mientras que la capacidad de respuesta positiva se refiere a un cambio de opinión (o voto) por parte del votante, la participación se refiere a situaciones en las que la decisión de un votante de emitir su voto tiene un efecto inverso sobre la elección. [14]

Por método

Votación de segunda vuelta

Los sistemas de votación basados ​​en segunda vuelta, como el voto por orden de preferencia (RCV), suelen ser vulnerables a respuestas perversas. Un ejemplo notable es la elección de alcalde de Burlington de 2009 , la segunda elección de segunda vuelta en los Estados Unidos de la era moderna, donde Bob Kiss ganó la elección como resultado de 750 votos que lo ubicaron en el último lugar. [15] Otro ejemplo lo dan las elecciones especiales generales de Alaska de 2022 .

A continuación se muestra un ejemplo con tres partidos (Arriba, Centro, Abajo). En este escenario, el partido Abajo pierde inicialmente. Sin embargo, es elegido después de realizar una campaña sin éxito y adoptar una plataforma poco popular, lo que aleja a sus partidarios del partido y los lleva al partido Arriba.

Esta elección es un ejemplo de una elección de centro-apretón , una clase de elecciones en las que la segunda vuelta y la pluralidad tienen dificultades para elegir al candidato preferido por la mayoría, porque el voto de la primera vuelta se divide entre un extremista y un moderado. Aquí, la pérdida de apoyo a las políticas de los de abajo hace que el partido de arriba sea más popular, lo que le permite derrotar al partido de centro en la primera vuelta.

Reglas de cuotas

Los sistemas de representación proporcional que utilizan el mayor resto para la distribución de los votos no pasan el criterio de respuesta positiva. Esto sucedió en las elecciones federales alemanas de 2005 , cuando se instruyó a los votantes de la CDU en Dresde que votaran por el FDP , una estrategia que le permitió a la CDU ganar un escaño adicional. [2] Como resultado, el Tribunal Constitucional Federal dictaminó que los pesos de votación negativos violan la garantía de la constitución alemana de sufragio igualitario y directo . [16]

Frecuencia de las violaciones

En el caso de los métodos electorales que no ofrecen valores positivos, la frecuencia de las paradojas del tipo "menos es más" dependerá del método electoral, de los candidatos y de la distribución de los resultados. Los pesos de votación negativos tienden a ser más comunes en los sistemas de segunda vuelta , con una frecuencia que algunos investigadores han descrito como "inaceptablemente alta". [12]

Modelos teóricos

Los resultados que utilizan el modelo de cultura imparcial estiman que aproximadamente el 15% de las elecciones tienen 3 candidatos; [17] [18] sin embargo, la probabilidad real puede ser mucho mayor, especialmente cuando se restringe la observación a elecciones cerradas. [19] Para un número moderado de candidatos, la probabilidad de una paradoja de menos es más se acerca rápidamente al 100%. [ cita requerida ]

Un estudio de 2013 que utilizó un modelo espacial bidimensional de votación estimó que al menos el 15% de las elecciones IRV serían no monótonas en el mejor de los casos (con solo tres candidatos igualmente competitivos). Los investigadores concluyeron que "las contiendas competitivas entre tres candidatos exhibirán fallas de monotonía inaceptablemente frecuentes" y "a la luz de estos resultados, quienes buscan implementar un sistema electoral más justo con múltiples candidatos deberían tener cuidado al adoptar el IRV". [12]

Situaciones del mundo real

Alaska 2022

La primera elección de segunda vuelta en Alaska dio como resultado votos negativos para muchos partidarios republicanos de Sarah Palin , quienes podrían haber derrotado a Mary Peltola colocándola en primer lugar en sus papeletas. [20]

Burlington, Vermont

En la segunda elección de IRV de Burlington , el titular Bob Kiss fue reelegido, a pesar de perder en un enfrentamiento directo con el demócrata Andy Montroll (el ganador de Condorcet ). Sin embargo, si Kiss hubiera obtenido más apoyo de los votantes de Wright, Kiss habría perdido. [15]

Encuesta sobre elecciones no monótonas

Un estudio de 185 elecciones estadounidenses de segunda vuelta en las que ningún candidato fue clasificado en primer lugar por la mayoría de los votantes encontró cinco elecciones perversas adicionales (un total de siete). [15]

Elecciones alemanas de 2005 en Dresde

Un caso de ponderación negativa de los votos tuvo como consecuencia la abolición del método de Hamilton para el reparto de votos en Alemania después de las elecciones federales de 2005. Los votantes de la CDU en Dresde recibieron instrucciones de votar estratégicamente por el FDP , una estrategia que le permitió al partido ganar un escaño adicional, lo que provocó una gran controversia. Como resultado, el Tribunal Constitucional Federal dictaminó que las ponderaciones negativas de los votos violan la garantía de sufragio igualitario y directo de la constitución alemana . [2]

Véase también

Notas

  1. ^ Además del juicio mayoritario, estos sistemas satisfacen una forma aún más fuerte de respuesta positiva: si hay un empate, cualquier aumento en la calificación de un candidato romperá el empate a favor de ese candidato.

Referencias

  1. ^ May, Kenneth O. (1952). "Un conjunto de condiciones independientes necesarias y suficientes para una decisión por mayoría simple". Econometrica . 20 (4): 680–684. doi :10.2307/1907651. ISSN  0012-9682. JSTOR  1907651.
  2. ^ abcd Pukelsheim, Friedrich (2014). Representación proporcional: métodos de distribución y sus aplicaciones. Internet Archive. Cham; Nueva York : Springer. ISBN 978-3-319-03855-1.
  3. ^ Doron, Gideon; Kronick, Richard (1977). "Voto único transferible: un ejemplo de una función de elección social perversa". Revista estadounidense de ciencia política . 21 (2): 303–311. doi :10.2307/2110496. ISSN  0092-5853. JSTOR  2110496.
  4. ^ ab Felsenthal, Dan S. (abril de 2010). "Revisión de las paradojas que afectan a varios procedimientos de votación en los que uno de m candidatos (m ≥ 2) debe ser elegido". GBR: 1–52. {{cite journal}}: Requiere citar revista |journal=( ayuda )
  5. ^ ab DR Woodall, "Monotonicidad y reglas electorales de escaño único", Asuntos de votación , número 6, 1996
  6. ^ Felsenthal, Dan S.; Tideman, Nicolaus (1 de enero de 2014). "Interacción entre falla de doble monotonía y dirección de impacto bajo cinco métodos de votación". Ciencias Sociales Matemáticas . 67 : 57–66. doi :10.1016/j.mathsocsci.2013.08.001. ISSN  0165-4896.
  7. ^ ab Arrow, Kenneth J. (13 de diciembre de 2017). Elección social y valores individuales. doi :10.12987/9780300186987. ISBN 978-0-300-18698-7. Puesto que estamos tratando de describir el bienestar social y no algún tipo de malestar, debemos suponer que la función de bienestar social es tal que el orden social responde positivamente a las alteraciones de los valores individuales, o al menos no negativamente. Por lo tanto, si un estado social alternativo aumenta o permanece inalterado en el ordenamiento de cada individuo sin ningún otro cambio en esos ordenamientos, esperamos que aumente, o al menos no disminuya, en el ordenamiento social.
  8. ^ Pukelsheim, Friedrich (2014). Representación proporcional: métodos de distribución y sus aplicaciones. Internet Archive. Cham; Nueva York: Springer. ISBN 978-3-319-03855-1.
  9. ^ dpa (22 de febrero de 2013). "Bundestag beschließt neues Wahlrecht". Die Zeit (en alemán). ISSN  0044-2070 . Consultado el 2 de mayo de 2024 .
  10. ^ Ornstein, Joseph T.; Norman, Robert Z. (1 de octubre de 2014). "Frecuencia de falla de monotonía en votación de segunda vuelta: estimaciones basadas en un modelo espacial de elecciones". Public Choice . 161 (1–2): 1–9. doi :10.1007/s11127-013-0118-2. ISSN  0048-5829. S2CID  30833409.
  11. ^ Doron, Gideon; Kronick, Richard (1977). "Voto único transferible: un ejemplo de una función de elección social perversa". Revista estadounidense de ciencia política . 21 (2): 303–311. doi :10.2307/2110496. ISSN  0092-5853. JSTOR  2110496.
  12. ^ abc Ornstein, Joseph T.; Norman, Robert Z. (1 de octubre de 2014). "Frecuencia de falla de monotonía en votación de segunda vuelta: estimaciones basadas en un modelo espacial de elecciones". Public Choice . 161 (1–2): 1–9. doi :10.1007/s11127-013-0118-2. ISSN  0048-5829. S2CID  30833409.
  13. ^ McGann, Anthony J.; Koetzle, William; Grofman, Bernard (2002). "Cómo una minoría ideológicamente concentrada puede triunfar sobre una mayoría dispersa: resultados de votantes no medianos para elecciones de mayoría simple, de segunda vuelta y de eliminación secuencial". Revista estadounidense de ciencias políticas . 46 (1): 134–147. doi :10.2307/3088418. ISSN  0092-5853. JSTOR  3088418.
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  15. ^ abc Graham-Squire, Adam T.; McCune, David (12 de junio de 2023). "Un análisis de la votación por orden de preferencia en los Estados Unidos, 2004-2022". Representación : 1–19. arXiv : 2301.12075 . doi :10.1080/00344893.2023.2221689.
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  17. ^ Miller, Nicholas R. (2016). "Falla de monotonía en elecciones de IRV con tres candidatos: la cercanía importa" (PDF) . Universidad de Maryland, condado de Baltimore (2.ª ed.). Tabla 2. Consultado el 26 de julio de 2020. Perfiles de cultura imparcial: todos, TMF: 15,1 %.
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  19. ^ Quas, Anthony (1 de marzo de 2004). "Resultados anómalos en el voto preferencial". Estocástica y dinámica . 04 (1): 95–105. doi :10.1142/S0219493704000912. ISSN  0219-4937.
  20. ^ Graham-Squire, Adam; McCune, David (2 de enero de 2024). "La locura de la elección por orden de preferencia en Alaska". Math Horizons . 31 (1): 24–27. doi :10.1080/10724117.2023.2224675. ISSN  1072-4117.