La microscopía electrónica de transmisión de alta resolución es un modo de obtención de imágenes de microscopios electrónicos de transmisión especializados que permite obtener imágenes directas de la estructura atómica de las muestras. [1] [2] Es una herramienta poderosa para estudiar las propiedades de los materiales a escala atómica, como semiconductores, metales, nanopartículas y carbono con enlaces sp 2 (por ejemplo, grafeno, nanotubos C). Si bien este término también se usa a menudo para referirse a la microscopía electrónica de transmisión de barrido de alta resolución, principalmente en modo de campo oscuro anular de alto ángulo, este artículo describe principalmente la obtención de imágenes de un objeto mediante el registro de la distribución de amplitud de onda espacial bidimensional en el plano de la imagen, similar a un microscopio óptico "clásico". Para desambiguación, la técnica también se conoce a menudo como microscopía electrónica de transmisión de contraste de fase, aunque este término es menos apropiado. En la actualidad, la resolución de punto más alta lograda en la microscopía electrónica de transmisión de alta resolución es de alrededor de 0,5 ångströms (0,050 nm ). [3] En estas pequeñas escalas, se pueden resolver los átomos individuales de un cristal y los defectos . Para los cristales tridimensionales es necesario combinar varias vistas, tomadas desde diferentes ángulos, en un mapa 3D. Esta técnica se denomina tomografía electrónica.
Una de las dificultades de la microscopía electrónica de transmisión de alta resolución es que la formación de imágenes depende del contraste de fases. En las imágenes de contraste de fases , el contraste no es interpretable intuitivamente, ya que la imagen está influenciada por las aberraciones de las lentes de imagen del microscopio. Las mayores contribuciones de los instrumentos sin corrección suelen provenir del desenfoque y el astigmatismo. Este último se puede estimar a partir del denominado patrón de anillo de Thon que aparece en el módulo de la transformada de Fourier de una imagen de una película amorfa delgada.
El contraste de una imagen de microscopio electrónico de transmisión de alta resolución surge de la interferencia en el plano de la imagen de la onda del electrón consigo misma. Debido a nuestra incapacidad para registrar la fase de una onda del electrón, solo se registra la amplitud en el plano de la imagen. Sin embargo, una gran parte de la información estructural de la muestra está contenida en la fase de la onda del electrón. Para detectarla, las aberraciones del microscopio (como el desenfoque) deben ajustarse de manera que conviertan la fase de la onda en el plano de salida de la muestra en amplitudes en el plano de la imagen.
La interacción de la onda electrónica con la estructura cristalográfica de la muestra es compleja, pero se puede obtener fácilmente una idea cualitativa de la interacción. Cada electrón de la imagen interactúa independientemente con la muestra. Por encima de la muestra, la onda de un electrón se puede aproximar como una onda plana incidente en la superficie de la muestra. A medida que penetra en la muestra, es atraída por los potenciales atómicos positivos de los núcleos de los átomos y se canaliza a lo largo de las columnas de átomos de la red cristalográfica (modelo de estado s [4] ). Al mismo tiempo, la interacción entre la onda electrónica en diferentes columnas de átomos conduce a la difracción de Bragg . La descripción exacta de la dispersión dinámica de electrones en una muestra que no satisface la aproximación del objeto de fase débil, que es casi todas las muestras reales, sigue siendo el santo grial de la microscopía electrónica. Sin embargo, la física de la dispersión de electrones y la formación de imágenes de microscopio electrónico son suficientemente conocidas para permitir una simulación precisa de imágenes de microscopio electrónico. [5]
Como resultado de la interacción con una muestra cristalina, la onda de salida del electrón justo debajo de la muestra φ e ( x , u ) en función de la coordenada espacial x es una superposición de una onda plana y una multitud de haces difractados con diferentes frecuencias espaciales en el plano u (las frecuencias espaciales corresponden a ángulos de dispersión o distancias de los rayos desde el eje óptico en un plano de difracción). El cambio de fase φ e ( x , u ) en relación con la onda incidente alcanza su punto máximo en la ubicación de las columnas de átomos. La onda de salida ahora pasa a través del sistema de imágenes del microscopio donde sufre un cambio de fase adicional e interfiere como la onda de imagen en el plano de imágenes (principalmente un detector de píxeles digitales como una cámara CCD). La imagen registrada no es una representación directa de la estructura cristalográfica de las muestras. Por ejemplo, una alta intensidad podría indicar o no la presencia de una columna de átomos en esa ubicación precisa (ver simulación). La relación entre la onda de salida y la onda de imagen es altamente no lineal y es una función de las aberraciones del microscopio. Se describe mediante la función de transferencia de contraste .
La función de transferencia de contraste de fase es una función de limitación de aperturas y aberraciones en las lentes de imagen de un microscopio. Describe su efecto en la fase de la onda de salida φ e ( x , u ) y la propaga a la onda de imagen. Siguiendo a Williams y Carter , [6] suponga la aproximación del objeto de fase débil (muestra delgada), entonces la función de transferencia de contraste se convierte en
donde A( u ) es la función de apertura , E( u ) describe la atenuación de la onda para una frecuencia espacial más alta u , también llamada función envolvente . χ( u ) es una función de las aberraciones del sistema óptico electrónico.
El último término sinusoidal de la función de transferencia de contraste determinará el signo con el que los componentes de frecuencia u entrarán en contraste en la imagen final. Si se tiene en cuenta únicamente la aberración esférica de tercer orden y el desenfoque, χ es rotacionalmente simétrico respecto del eje óptico del microscopio y, por tanto, depende únicamente del módulo u = | u |, dado por
donde C s es el coeficiente de aberración esférica, λ es la longitud de onda del electrón y Δ f es el desenfoque. En la microscopía electrónica de transmisión, el desenfoque se puede controlar y medir fácilmente con gran precisión. Por lo tanto, se puede alterar fácilmente la forma de la función de transferencia de contraste desenfocando la muestra. A diferencia de las aplicaciones ópticas, el desenfoque puede aumentar la precisión y la interpretabilidad de las micrografías.
La función de apertura corta los haces dispersos por encima de un cierto ángulo crítico (dado por la pieza polar del objetivo, por ejemplo), limitando así de manera efectiva la resolución alcanzable. Sin embargo, es la función envolvente E( u ) la que generalmente amortigua la señal de los haces dispersos en ángulos altos e impone un máximo a la frecuencia espacial transmitida. Este máximo determina la resolución más alta alcanzable con un microscopio y se conoce como el límite de información. E( u ) puede describirse como un producto de envolventes individuales:
debido a
La deriva y la vibración de la muestra se pueden minimizar en un entorno estable. Por lo general, es la aberración esférica C s la que limita la coherencia espacial y define E s ( u ) y la aberración cromática C c , junto con las inestabilidades de corriente y voltaje las que definen la coherencia temporal en E c ( u ) . Estas dos envolventes determinan el límite de información al amortiguar la transferencia de señal en el espacio de Fourier con el aumento de la frecuencia espacial u
donde α es el semiángulo del haz de rayos que ilumina la muestra. Claramente, si la aberración de onda (aquí representada por C s y Δ f ) desapareciera, esta función envolvente sería constante. En el caso de un microscopio electrónico de transmisión sin corrección con C s fijo , la amortiguación debida a esta función envolvente se puede minimizar optimizando el desenfoque en el que se registra la imagen (desenfoque de Lichte).
La función envolvente temporal se puede expresar como
Aquí, δ es la dispersión focal con la aberración cromática C c como parámetro:
Los términos y representan inestabilidades en la corriente total en las lentes magnéticas y el voltaje de aceleración. es la propagación de energía de los electrones emitidos por la fuente.
El límite de información de los microscopios electrónicos de transmisión de última generación actuales está muy por debajo de 1 Å. El proyecto TEAM del Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley dio como resultado el primer microscopio electrónico de transmisión que alcanzó un límite de información de <0,5 Å en 2009 [7] mediante el uso de un entorno mecánico y eléctrico altamente estable, una fuente de electrones monocromada ultrabrillante y correctores de aberración de doble hexapolo .
Elegir el desenfoque óptimo es crucial para aprovechar al máximo las capacidades de un microscopio electrónico en el modo de microscopía electrónica de transmisión de alta resolución. Sin embargo, no existe una respuesta sencilla sobre cuál es el mejor.
En el enfoque gaussiano, se establece el desenfoque a cero y la muestra queda enfocada. Como consecuencia, el contraste en el plano de la imagen obtiene sus componentes de la zona mínima de la muestra, por lo que el contraste se localiza (no se produce borrosidad ni superposición de información de otras partes de la muestra). La función de transferencia de contraste se convierte en una función que oscila rápidamente con C s u 4 . Esto significa que, para ciertos rayos difractados con una frecuencia espacial u, la contribución al contraste en la imagen registrada se invertirá, lo que dificultará la interpretación de la imagen.
En el desenfoque de Scherzer, se intenta contrarrestar el término en u 4 con el término parabólico Δ fu 2 de χ ( u ). De este modo, al elegir el valor de desenfoque correcto Δf, se aplana χ ( u ) y se crea una banda ancha donde las frecuencias espaciales bajas u se transfieren a la intensidad de la imagen con una fase similar. En 1949, Scherzer descubrió que el desenfoque óptimo depende de las propiedades del microscopio, como la aberración esférica C s y el voltaje de aceleración (a través de λ ) de la siguiente manera:
donde el factor 1,2 define el desenfoque Scherzer extendido. Para el CM300 en NCEM , C s = 0,6 mm y un voltaje de aceleración de 300 keV ( λ = 1,97 pm) (cálculo de longitud de onda) dan como resultado Δf Scherzer = -41,25 nm .
La resolución puntual de un microscopio se define como la frecuencia espacial u res en la que la función de transferencia de contraste cruza la abscisa por primera vez. En el desenfoque de Scherzer, este valor se maximiza:
lo que corresponde a 6,1 nm −1 en el CM300. Las contribuciones con una frecuencia espacial superior a la resolución puntual se pueden filtrar con una apertura adecuada, lo que genera imágenes fácilmente interpretables a costa de perder mucha información.
El desenfoque de Gabor se utiliza en la holografía electrónica, donde se registran tanto la amplitud como la fase de la onda de la imagen. Por lo tanto, se desea minimizar la diafonía entre ambas. El desenfoque de Gabor se puede expresar como una función del desenfoque de Scherzer como
Para explotar todos los rayos transmitidos a través del microscopio hasta el límite de información, se recurre a un método complejo llamado reconstrucción de la onda de salida , que consiste en invertir matemáticamente el efecto de la función de transferencia de contraste para recuperar la onda de salida original φ e ( x , u ) . Para maximizar el rendimiento de la información, Hannes Lichte propuso en 1991 un desenfoque de naturaleza fundamentalmente diferente al desenfoque de Scherzer: debido a que la amortiguación de la función envolvente escala con la primera derivada de χ(u) , Lichte propuso un enfoque que minimiza el módulo de d χ ( u )/d u [8]
donde umax es la frecuencia espacial máxima transmitida. En el CM300, con un límite de información de 0,8 Å, el desenfoque de la luz se encuentra a −272 nm .
Para calcular φ e ( x , u ), la onda en el plano de la imagen se retropropaga numéricamente hasta la muestra. Si se conocen bien todas las propiedades del microscopio, es posible recuperar la onda de salida real con una precisión muy alta.
Sin embargo, primero se deben medir tanto la fase como la amplitud de la onda electrónica en el plano de la imagen. Como nuestros instrumentos solo registran amplitudes, se debe utilizar un método alternativo para recuperar la fase. Actualmente se utilizan dos métodos:
Ambos métodos amplían la resolución puntual del microscopio más allá del límite de información, que es la resolución más alta que se puede lograr en un equipo determinado. El valor de desenfoque ideal para este tipo de imágenes se conoce como desenfoque de Lichte y suele ser de varios cientos de nanómetros negativos.
![{\displaystyle E_{s}(u)=\exp \left[-\left({\frac {\pi \alpha }{\lambda }}\right)^{2}\left({\frac {\delta \mathrm {X} (u)}{\delta u}}\right)^{2}\right]=\exp \left[-\left({\frac {\pi \alpha }{\lambda }}\right)^{2}(C_{s}\lambda ^{3}u^{3}+\Delta f\lambda u)^{2}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b3ee529ee3a8c93a02d771cadebf2b5c23b43b07)
![{\displaystyle E_{c}(u)=\exp \left[-{\frac {1}{2}}\left(\pi \lambda \delta \right)^{2}u^{4}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5bd7a98a3f75e9c3d2b7725c8b5add1a56dacc97)
{{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )