Isospín débil

Número cuántico relacionado con la interacción débil

En física de partículas , el isospín débil es un número cuántico relacionado con la parte cargada eléctricamente de la interacción débil : Las partículas con un isospín débil medio entero pueden interactuar con la Yo± bosones; las partículas con isospín débil cero no lo hacen. El isospín débil es una construcción paralela a la idea del isospín bajo la interacción fuerte . El isospín débil generalmente se le da el símbolo T o I , con el tercer componente escrito como T ₃ o I ₃ . T ₃ es más importante que T ; típicamente "isospín débil" se usa como forma corta del término apropiado "tercer componente del isospín débil". Puede entenderse como el valor propio de un operador de carga .

Notación

En este artículo se utilizan T y T ₃ para representar el isospín débil y su proyección. En cuanto a la notación ambigua, I también se utiliza para representar el isospín "normal" (fuerza fuerte) , lo mismo para su tercer componente I ₃ también conocido como T ₃ o T _z  . Para agravar la confusión, T también se utiliza como símbolo del número cuántico de Topness .

Derecho de conservación

La ley de conservación del isospín débil se relaciona con la conservación de las interacciones débiles, que conservan T ₃ . También se conserva por las interacciones electromagnéticas y fuertes . Sin embargo, la interacción con el campo de Higgs no conserva T ₃ , como se ve directamente en los fermiones en propagación, que mezclan sus quiralidades por los términos de masa que resultan de sus acoplamientos de Higgs. Dado que el valor esperado del campo de Higgs en el vacío es distinto de cero, las partículas interactúan con este campo todo el tiempo, incluso en el vacío. La interacción con el campo de Higgs cambia el isospín débil de las partículas (y la hipercarga débil). Solo se conserva una combinación específica de carga eléctrica. La carga eléctrica, está relacionada con el isospín débil y la hipercarga débil , por ${\displaystyle \ T_{3}\ ;}$ ${\displaystyle \ Q\ ,}$ ${\displaystyle \ T_{3}\ ,}$ ${\displaystyle \ Y_{\mathrm {W} }\ ,}$

${\displaystyle Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\mathrm {W} }~.}$

En 1961, Sheldon Glashow propuso esta relación por analogía con la fórmula de Gell-Mann-Nishijima para la carga respecto del isospín . ^{[1] [2] : 152}

Relación con la quiralidad

Los fermiones con quiralidad negativa (también llamados fermiones "zurdos") tienen y pueden agruparse en dobletes con que se comportan de la misma manera bajo la interacción débil . Por convención, a los fermiones cargados eléctricamente se les asigna el mismo signo que su carga eléctrica. Por ejemplo, los quarks de tipo up ( u , c , t ) tienen y siempre se transforman en quarks de tipo down ( d , s , b ), que tienen y viceversa. Por otro lado, un quark nunca se desintegra débilmente en un quark del mismo tipo. Algo similar ocurre con los leptones zurdos , que existen como dobletes que contienen un leptón cargado ( ${\displaystyle \ T={\tfrac {1}{2}}\ }$ ${\displaystyle T_{3}=\pm {\tfrac {1}{2}}}$ ${\displaystyle T_{3}}$ ${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\ }$ ${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ ,}$ ${\displaystyle \ T_{3}~.}$mi−,
micras⁻
,τ−) con y un neutrino ( ${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ }$nomi,
no
_micras,noτ) con En todos los casos, el antifermión correspondiente tiene quiralidad invertida (antifermión "diestro") y signo invertido . ${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}~.}$ ${\displaystyle \ T_{3}~.}$

Los fermiones con quiralidad positiva (fermiones "diestros") y los antifermiones con quiralidad negativa (antifermiones "levógiros") tienen y forman singletes que no experimentan interacciones débiles cargadas. Las partículas con no interactúan con ${\displaystyle \ T=T_{3}=0\ }$ ${\displaystyle \ T_{3}=0\ }$Yo±bosones ; sin embargo, todos interactúan con elO0bosón .

Neutrinos

Al carecer de cualquier carga eléctrica distintiva, a los neutrinos y antineutrinos se les asigna el opuesto de su leptón cargado correspondiente; por lo tanto, todos los neutrinos zurdos se emparejan con leptones zurdos cargados negativamente con por lo que esos neutrinos tienen Dado que los antineutrinos diestros se emparejan con antileptones diestros cargados positivamente con a esos antineutrinos se les asigna el mismo resultado de la inversión de paridad y carga de partículas-antipartículas , entre neutrinos zurdos ( ) y antineutrinos diestros ( ). ${\displaystyle \ T_{3}\ }$ ${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ ,}$ ${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}~.}$ ${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\ ,}$ ${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}~.}$ ${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\ }$ ${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ }$

El isospín débil y los bosones W

La simetría asociada con el isospín débil es SU(2) y requiere bosones de calibre con ( ${\displaystyle \,T=1\,}$ Yo+ , Yo− , y Yo0 ) para mediar transformaciones entre fermiones con cargas de isospín débiles de medio entero. ^[4] implica que ${\displaystyle \ T=1\ }$
Yo
Los bosones tienen tres valores diferentes de ${\displaystyle \ T_{3}\ :}$

• Yo+ El bosón se emite en las transiciones → ${\displaystyle (\,T_{3}=+1\,)}$ ${\displaystyle \left(\,T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\,\right)}$ ${\displaystyle \left(\,T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\,\right)~.}$
• Yo0 El bosón se emitiría en interacciones débiles donde no cambia, como en la dispersión de neutrinos . ${\displaystyle (\,T_{3}=\,0\,)}$ ${\displaystyle \,T_{3}\,}$
• Yo− El bosón se emite en las transiciones → . ${\displaystyle (\,T_{3}=-1\,)}$ ${\displaystyle \left(\,T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\,\right)}$ ${\displaystyle \left(\,T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\,\right)}$

Bajo la unificación electrodébil , la Yo0 El bosón se mezcla con el bosón de calibre de hipercarga débil
B⁰
; ambos tienen isospín débil = 0. Esto da como resultado lo observado O0 bosón y el fotón de la electrodinámica cuántica ; el resultado O0 y
gamma⁰
Asimismo tienen cero isospín débil.

Véase también

• Hipercarga débil
• Carga débil
• Formulación matemática del Modelo Estándar

Notas al pie

Referencias

1. Glashow, Sheldon L. (1 de febrero de 1961). "Simetrías parciales de interacciones débiles". Física nuclear . 22 (4): 579–588. Código Bibliográfico :1961NucPh..22..579G. doi :10.1016/0029-5582(61)90469-2. ISSN  0029-5582.
2. Greiner, Walter; Müller, Berndt; Greiner, Walter (1996). Teoría de calibre de interacciones débiles (2.ª ed.). Berlín Heidelberg Nueva York Barcelona Budapest Hong Kong Londres Milán París Santa Clara Singapur Tokio: Springer. ISBN 978-3-540-60227-9.
3. Baez, John C. ; Huerta, John (2010). "El álgebra de las teorías de gran unificación". Boletín de la American Mathematical Society . 47 (3): 483–552. arXiv : 0904.1556 . Código Bibliográfico :2009arXiv0904.1556B. doi :10.1090/s0273-0979-10-01294-2. S2CID  2941843.
   "§2.3.1 isospín y SU(2), redux". Sitio académico de Huerta . UC Riverside . Consultado el 15 de octubre de 2013 .
4. Una introducción a la teoría cuántica de campos , por ME Peskin y DV Schroeder (HarperCollins, 1995) ISBN 0-201-50397-2 ; Teoría de calibre de la física de partículas elementales , por TP Cheng y LF Li (Oxford University Press, 1982) ISBN 0-19-851961-3 ; La teoría cuántica de campos (vol 2), por S. Weinberg (Cambridge University Press, 1996) ISBN 0-521-55002-5 .