Las inestabilidades de combustión son fenómenos físicos que ocurren en un flujo que reacciona (por ejemplo, una llama ) en el que algunas perturbaciones, incluso las muy pequeñas, crecen y luego se vuelven lo suficientemente grandes como para alterar las características del flujo de alguna manera particular. [1] [2] [3]
En muchos casos prácticos, la aparición de inestabilidades en la combustión es indeseable. Por ejemplo, las inestabilidades termoacústicas son un peligro importante para las turbinas de gas y los motores de cohetes . [1] Además, la extinción de llamas de un motor de turbina de gas en pleno vuelo es claramente peligrosa (ver extinción de llama ).
Debido a estos peligros, el proceso de diseño de ingeniería de motores implica la determinación de un mapa de estabilidad (ver figura). Este proceso identifica una región de inestabilidad de la combustión e intenta eliminar esta región o alejar la región operativa de ella. Este es un proceso iterativo muy costoso. Por ejemplo, las numerosas pruebas necesarias para desarrollar motores de cohetes [4] se deben en gran parte a la necesidad de eliminar o reducir el impacto de las inestabilidades de la combustión termoacústica.
En aplicaciones dirigidas a motores, la inestabilidad de la combustión se ha clasificado en tres categorías, no del todo distintas. Esta clasificación fue introducida por primera vez por Marcel Barrère y Forman A. Williams en 1969. [5] Las tres categorías son [6]
En contraste con las inestabilidades de combustión termoacústica, donde el papel de la acústica es dominante, las inestabilidades intrínsecas de la llama se refieren a inestabilidades producidas por difusión diferencial y preferencial, expansión térmica, flotabilidad y pérdidas de calor. Ejemplos de estas inestabilidades incluyen la inestabilidad de Darrieus-Landau , la inestabilidad de Rayleigh-Taylor y la inestabilidad térmica difusiva .
En este tipo de inestabilidades las perturbaciones que crecen y alteran las características del flujo son de naturaleza acústica . Sus oscilaciones de presión asociadas pueden tener frecuencias bien definidas con amplitudes lo suficientemente altas como para representar un peligro grave para los sistemas de combustión. [1] Por ejemplo, en los motores de cohetes, como el motor de cohete Rocketdyne F-1 [7] del programa Saturn V , las inestabilidades pueden provocar daños masivos en la cámara de combustión y los componentes circundantes (ver motores de cohetes ). Además, se sabe que las inestabilidades destruyen los componentes de los motores de turbinas de gas durante las pruebas. [8] Representan un peligro para cualquier tipo de sistema de combustión.
Las inestabilidades de la combustión termoacústica se pueden explicar distinguiendo los siguientes procesos físicos:
El ejemplo más simple de inestabilidad de combustión termoacústica es quizás el que ocurre en un tubo Rijke horizontal (ver también termoacústica ): Considere el flujo a través de un tubo horizontal abierto en ambos extremos, en el que una llama plana se encuentra a una distancia de un cuarto del tubo. longitud desde el extremo izquierdo. De manera similar al tubo de un órgano , las ondas acústicas viajan hacia arriba y hacia abajo por el tubo produciendo un patrón particular de ondas estacionarias . Este patrón también se forma en las cámaras de combustión reales, pero adopta una forma más compleja. [9] Las ondas acústicas perturban la llama. A su vez, la llama afecta a la acústica. Esta retroalimentación entre las ondas acústicas en la cámara de combustión y las fluctuaciones de liberación de calor de la llama es un sello distintivo de las inestabilidades de la combustión termoacústica. Normalmente se representa con un diagrama de bloques (ver figura). En algunas condiciones, las perturbaciones crecerán y luego se saturarán, produciendo un ruido particular. De hecho, se dice que canta la llama de un tubo Rijke.
Las condiciones bajo las cuales crecerán las perturbaciones están dadas por el criterio de Rayleigh ( John William Strutt, tercer barón Rayleigh ): [10] Se producirán inestabilidades de combustión termoacústica si la integral de volumen de la correlación de las fluctuaciones de presión y liberación de calor en todo el tubo es mayor. que cero (ver también termoacústica ). En otras palabras, se producirán inestabilidades si las fluctuaciones de la liberación de calor se combinan con fluctuaciones de la presión acústica en el espacio-tiempo (ver figura). Sin embargo, esta condición no es suficiente para que se produzca la inestabilidad.
Otra condición necesaria para el establecimiento de una inestabilidad en la combustión es que la conducción de la inestabilidad desde el acoplamiento anterior debe ser mayor que la suma de las pérdidas acústicas. [11] Estas pérdidas ocurren a través de los límites del tubo o se deben a una disipación viscosa .
Combinando las dos condiciones anteriores, y por simplicidad suponiendo aquí pequeñas fluctuaciones y un flujo no viscoso , se llega al criterio de Rayleigh ampliado. Matemáticamente, este criterio viene dado por la siguiente desigualdad:
Aquí p' representa fluctuaciones de presión, q' fluctuaciones de liberación de calor, fluctuaciones de velocidad, T es un intervalo de tiempo suficientemente largo, V denota volumen, S superficie y es una normal a los límites de la superficie. El lado izquierdo denota el acoplamiento entre las fluctuaciones de liberación de calor y las fluctuaciones de presión acústica, y el lado derecho representa la pérdida de energía acústica en los límites de los tubos.
Gráficamente, para una cámara de combustión en particular, el criterio de Rayleigh extendido se representa en la figura de la derecha como una función de la frecuencia. El lado izquierdo de la desigualdad anterior se llama ganancias y el lado derecho, pérdidas. Observe que hay una región donde las ganancias superan las pérdidas. En otras palabras, se satisface la desigualdad anterior. Además, tenga en cuenta que en esta región la respuesta de la cámara de combustión a las fluctuaciones acústicas alcanza su punto máximo. Por lo tanto, la probabilidad de una inestabilidad de la combustión en esta región es alta, lo que la convierte en una región a evitar en el funcionamiento de la cámara de combustión. Esta representación gráfica de una cámara de combustión hipotética permite agrupar tres métodos para prevenir inestabilidades en la combustión: [1] aumentar las pérdidas; reducir las ganancias; o alejar la respuesta máxima de la cámara de combustión de la región donde las ganancias superan las pérdidas.
Para aclarar aún más el papel del acoplamiento entre las fluctuaciones de liberación de calor y las fluctuaciones de presión en la producción y conducción de una inestabilidad, es útil hacer una comparación con el funcionamiento de un motor de combustión interna (ICE). En un ICE, se logra una mayor eficiencia térmica liberando el calor mediante la combustión a una presión más alta. Del mismo modo, se produce una mayor inestabilidad de la combustión cuando el calor se libera a una presión más alta. Pero si bien la alta liberación de calor y la alta presión coinciden (aproximadamente) en toda la cámara de combustión en un ICE, coinciden en una región o regiones particulares durante una inestabilidad de combustión. Además, mientras que en un ICE la alta presión se logra mediante compresión mecánica con un pistón o un compresor , en una combustión inestable se forman regiones de alta presión cuando se forma una onda acústica estacionaria.
Los mecanismos físicos que producen las fluctuaciones de liberación de calor mencionadas anteriormente son numerosos. [1] [8] Sin embargo, se pueden dividir aproximadamente en tres grupos: fluctuaciones en la liberación de calor debido a faltas de homogeneidad de la mezcla; los debidos a inestabilidades hidrodinámicas; y aquellos debidos a inestabilidades estáticas de la combustión. Para imaginar las fluctuaciones en la liberación de calor debido a faltas de homogeneidad en la mezcla, considere una corriente pulsante de combustible gaseoso aguas arriba de un sostenedor de llama. Una corriente pulsante de este tipo puede muy bien producirse mediante oscilaciones acústicas en la cámara de combustión acopladas al sistema de alimentación de combustible. Muchas otras causas son posibles. El combustible se mezcla con el aire ambiente de manera que una mezcla no homogénea llega a la llama; por ejemplo, las gotas de combustible y aire que llegan a la llama podrían alternar entre ricas y pobres. Como resultado, se producen fluctuaciones en la liberación de calor. Las fluctuaciones en la liberación de calor producidas por inestabilidades hidrodinámicas ocurren, por ejemplo, en cámaras de combustión estabilizadas con cuerpos farol cuando los vórtices interactúan con la llama (ver figura anterior). [12] Por último, las fluctuaciones de liberación de calor debidas a inestabilidades estáticas están relacionadas con los mecanismos que se explican en la siguiente sección.
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La inestabilidad estática [2] o la extinción de la llama se refieren a fenómenos que implican la interacción entre la composición química de la mezcla de combustible y oxidante y el entorno de flujo de la llama. [13] Para explicar estos fenómenos, considere una llama que se estabiliza con un remolino, como en una cámara de combustión de turbina de gas , o con un cuerpo farol . Además, digamos que la composición química y las condiciones de flujo son tales que la llama arde vigorosamente, y que la primera está determinada por la relación combustible-oxidante (ver relación aire-combustible ) y la segunda por la velocidad de avance. Para una velocidad de avance fija, la disminución de la relación combustible-oxidante hace que la llama cambie de forma y, al disminuirla aún más, la llama oscila o se mueve de forma intermitente. En la práctica, estas son condiciones indeseables. Al disminuir aún más la relación combustible-oxidante se apaga la llama. Se trata claramente de un fallo operativo. Para una relación fija de combustible-oxidante, aumentar la velocidad en sentido contrario hace que la llama se comporte de manera similar a la que se acaba de describir.
Si bien los procesos recién descritos se estudian con experimentos o con Dinámica de Fluidos Computacional , es instructivo explicarlos con un análisis más simple. En este análisis, la interacción de la llama con el entorno de flujo se modela como un reactor químico perfectamente mezclado . [14] Con este modelo, el parámetro rector es la relación entre una escala de tiempo de flujo (o tiempo de residencia en el reactor) y una escala de tiempo químico, y la clave observable es la temperatura máxima del reactor. La relación entre parámetro y observable viene dada por la llamada curva en forma de S (ver figura). Esta curva resulta de la solución de las ecuaciones rectoras del modelo de reactor. Tiene tres ramas: una rama superior en la que la llama arde vigorosamente, es decir, es "estable"; una rama intermedia en la que la llama es "inestable" (la probabilidad de que las soluciones de las ecuaciones del modelo de reactor estén en esta rama inestable es pequeña); y una rama inferior en la que no hay llama sino una mezcla fría de combustible y oxidante. La disminución de la relación combustible-oxidante o el aumento de la velocidad de avance mencionada anteriormente corresponden a una disminución de la relación del flujo y las escalas de tiempo químicas. Esto a su vez corresponde a un movimiento hacia la izquierda en la curva en forma de S. De esta forma, una llama que arde vigorosamente está representada por la rama superior, y su apagado es el movimiento hacia la izquierda por esta rama hacia el punto de extinción Q. Una vez pasado este punto, la llama entra en la rama media, volviéndose así "inestable" o explota. Así es como este modelo simple captura cualitativamente el comportamiento más complejo explicado en el ejemplo anterior de una llama estabilizada en forma de remolino o cuerpo farol.
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