Viento geostrófico

Concepto en la ciencia atmosférica

En la ciencia atmosférica , el flujo geostrófico ( / ˌ dʒ iː ə ˈ s t r ɒ f ɪ k , ˌ dʒ iː oʊ -, - ˈ s t r oʊ -/ ^{[1] [2] [3] ) es el} viento teórico que resultaría de un equilibrio exacto entre la fuerza de Coriolis y la fuerza del gradiente de presión . Esta condición se llama equilibrio geostrófico o balance geostrófico (también conocido como geostrofia ). El viento geostrófico se dirige paralelo a las isobaras (líneas de presión constante a una altura dada). Este equilibrio rara vez se mantiene exactamente en la naturaleza. El viento verdadero casi siempre difiere del viento geostrófico debido a otras fuerzas como la fricción del suelo. Por lo tanto, el viento real sería igual al viento geostrófico solo si no hubiera fricción (por ejemplo, por encima de la capa límite atmosférica ) y las isobaras fueran perfectamente rectas. A pesar de esto, gran parte de la atmósfera fuera de los trópicos está cerca del flujo geostrófico durante gran parte del tiempo y es una primera aproximación valiosa. El flujo geostrófico en el aire o el agua es una onda inercial de frecuencia cero .

Origen

Una heurística útil es imaginar que el aire comienza desde el reposo y experimenta una fuerza dirigida desde áreas de alta presión hacia áreas de baja presión, llamada fuerza del gradiente de presión . Sin embargo, si el aire comenzara a moverse en respuesta a esa fuerza, la fuerza de Coriolis lo desviaría hacia la derecha del movimiento en el hemisferio norte o hacia la izquierda en el hemisferio sur . A medida que el aire se acelera, la desviación aumentaría hasta que la fuerza y ​​la dirección de la fuerza de Coriolis equilibraran la fuerza del gradiente de presión, un estado llamado equilibrio geostrófico. En este punto, el flujo ya no se mueve de alta a baja presión, sino que se mueve a lo largo de isobaras . El equilibrio geostrófico ayuda a explicar por qué, en el hemisferio norte, los sistemas de baja presión (o ciclones ) giran en sentido antihorario y los sistemas de alta presión (o anticiclones ) giran en el sentido de las agujas del reloj, y lo opuesto en el hemisferio sur.

Corrientes geostróficas

El flujo de agua del océano también es en gran medida geostrófico. Así como se utilizan múltiples globos meteorológicos que miden la presión en función de la altura en la atmósfera para mapear el campo de presión atmosférica e inferir el viento geostrófico, las mediciones de densidad en función de la profundidad en el océano se utilizan para inferir corrientes geostróficas. Los altímetros satelitales también se utilizan para medir la anomalía de la altura de la superficie del mar, lo que permite un cálculo de la corriente geostrófica en la superficie.

Limitaciones de la aproximación geostrófica

El efecto de la fricción entre el aire y la tierra rompe el equilibrio geostrófico. La fricción ralentiza el flujo, lo que reduce el efecto de la fuerza de Coriolis. Como resultado, la fuerza del gradiente de presión tiene un efecto mayor y el aire sigue moviéndose de alta presión a baja presión, aunque con gran desviación. Esto explica por qué los vientos de los sistemas de alta presión irradian desde el centro del sistema, mientras que los de los sistemas de baja presión tienen vientos que se desplazan en espiral hacia el interior.

El viento geostrófico no tiene en cuenta los efectos de fricción , lo que suele ser una buena aproximación para el flujo instantáneo a escala sinóptica en la troposfera media de latitudes medias . ^[4] Aunque los términos ageostróficos son relativamente pequeños, son esenciales para la evolución temporal del flujo y, en particular, son necesarios para el crecimiento y la descomposición de las tormentas. La teoría cuasigeostrófica y semigeostrófica se utiliza para modelar los flujos en la atmósfera de manera más amplia. Estas teorías permiten que se produzca una divergencia y que luego se desarrollen los sistemas meteorológicos.

Formulación

La segunda ley de Newton se puede escribir de la siguiente manera si solo el gradiente de presión, la gravedad y la fricción actúan sobre una parcela de aire, donde los símbolos en negrita son vectores:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {D} {\boldsymbol {U}}}{\mathrm {D} t}}=-2{\boldsymbol {\Omega }}\times {\boldsymbol {U}}-{\frac {1}{\rho }}\nabla P+\mathbf {g} +\mathbf {F} _{\mathrm {r} }}$

Aquí U es el campo de velocidad del aire, Ω es el vector de velocidad angular del planeta, ρ es la densidad del aire, P es la presión del aire, F _r es la fricción, g es el vector de aceleración debido a la gravedad y ⁠D/El o⁠ es el derivado material .

Localmente, esto se puede desarrollar en coordenadas cartesianas , donde u positiva representa una dirección hacia el este y v positiva representa una dirección hacia el norte. Si descuidamos la fricción y el movimiento vertical, como lo justifica el teorema de Taylor-Proudman , tenemos:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\mathrm {d} u}{\mathrm {d} t}}&=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial x}}+f\cdot v\\[5px]{\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} t}}&=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial y}}-f\cdot u\\[5px]0&=-g-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial z}}\end{aligned}}}$

Con f = 2Ω sen φ el parámetro de Coriolis (aproximadamente10 ⁻⁴  s ⁻¹ , que varía con la latitud).

Suponiendo el equilibrio geostrófico, el sistema es estacionario y las dos primeras ecuaciones se convierten en:

${\displaystyle {\begin{aligned}f\cdot v&=\;\;\,{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial x}}\\[5px]f\cdot u&=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial y}}\end{aligned}}}$

Sustituyendo utilizando la tercera ecuación anterior, tenemos:

${\displaystyle {\begin{aligned}f\cdot v&=-g{\frac {\;{\frac {\partial P}{\partial x}}\;}{\;{\frac {\partial P}{\partial z}}\;}}=g{\frac {\partial Z}{\partial x}}\\[5px]f\cdot u&=g{\frac {\;{\frac {\partial P}{\partial y}}\;}{\;{\frac {\partial P}{\partial z}}\;}}=-g{\frac {\partial Z}{\partial y}}\end{aligned}}}$

con Z la altura de la superficie de presión constante ( altura geopotencial ), satisfaciendo

${\displaystyle {\frac {\partial P}{\partial x}}\mathrm {d} x+{\frac {\partial P}{\partial y}}\mathrm {d} y+{\frac {\partial P}{\partial z}}\mathrm {d} Z=0}$

Esto nos lleva al siguiente resultado para los componentes geostróficos del viento ( u _g , v _g ):

${\displaystyle {\begin{aligned}u_{\mathrm {g} }&=-{\frac {g}{f}}{\frac {\partial Z}{\partial y}}\\[5px]v_{\mathrm {g} }&=\;\;\,{\frac {g}{f}}{\frac {\partial Z}{\partial x}}\end{aligned}}}$

La validez de esta aproximación depende del número de Rossby local . No es válida en el ecuador, porque f es igual a cero allí y, por lo tanto, no se utiliza generalmente en los trópicos .

Son posibles otras variantes de la ecuación; por ejemplo, el vector de viento geostrófico se puede expresar en términos del gradiente del geopotencial Φ en una superficie de presión constante:

${\displaystyle \mathbf {V} _{\mathrm {g} }={\frac {\hat {\mathbf {k} }}{f}}\times \nabla _{p}\Phi }$

Véase también

• Corriente geostrófica
• Viento térmico
• Viento en gradiente
• Vientos predominantes

Referencias

1. "geostrófico". Dictionary.com Unabridged (en línea). sf . Consultado el 22 de enero de 2016 .
2. "geostrófico". Diccionario de inglés Lexico UK . Oxford University Press . Archivado desde el original el 23 de diciembre de 2021.
3. "geostrófico". Diccionario Merriam-Webster.com . Merriam-Webster . Consultado el 22 de enero de 2016 .
4. Holton, James R.; Hakim, Gregory J. (2012). "2.4.1 Aproximación geostrófica y viento geostrófico". Introducción a la meteorología dinámica . International Geophysics. Vol. 88 (5.ª ed.). Academic Press. págs. 42–43. ISBN 978-0-12-384867-3.

Enlaces externos

• Aproximación geostrófica
• Definición de viento geostrófico
• Descripción del viento geostrófico