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Exceso-3

El código binario en exceso de 3 , 3-exceso [1] [2] [3] o 10-exceso de 3 (a menudo abreviado como XS-3 , [4] 3XS [1] o X3 [5] [6] ), binario desplazado [7] o código de Stibitz [1] [2] [8] [9] (en honor a George Stibitz , [10] quien construyó una máquina sumadora basada en relés en 1937 [11] [12] ) es un código decimal codificado en binario (BCD) autocomplementario y un sistema de numeración . Es una representación sesgada . El código en exceso de 3 se utilizó en algunas computadoras antiguas, así como en cajas registradoras y calculadoras electrónicas portátiles de mano de la década de 1970, entre otros usos.

Representación

Los códigos sesgados son una forma de representar valores con un número equilibrado de números positivos y negativos utilizando un número N preestablecido como valor de sesgo. Los códigos sesgados (y los códigos Gray ) son códigos no ponderados. En el código de exceso de 3, los números se representan como dígitos decimales y cada dígito se representa mediante cuatro bits como el valor del dígito más 3 (la cantidad "excedente"):

Para codificar un número como 127, uno simplemente codifica cada uno de los dígitos decimales como se indicó anteriormente, dando como resultado (0100, 0101, 1010).

La aritmética con exceso de 3 utiliza algoritmos diferentes a los de los números posicionales binarios o BCD normales sin sesgo . Después de sumar dos dígitos con exceso de 3, la suma bruta es exceso de 6. Por ejemplo, después de sumar 1 (0100 con exceso de 3) y 2 (0101 con exceso de 3), la suma parece 6 (1001 con exceso de 3) en lugar de 3 (0110 con exceso de 3). Para corregir este problema, después de sumar dos dígitos, es necesario eliminar el sesgo adicional restando el binario 0011 (decimal 3 en binario sin sesgo) si el dígito resultante es menor que el decimal 10, o restando el binario 1101 (decimal 13 en binario sin sesgo) si se ha producido un desbordamiento (acarreo). (En binario de 4 bits, restar el binario 1101 es equivalente a sumar 0011 y viceversa.) [14]


Ventaja

La principal ventaja de la codificación con exceso de 3 sobre la codificación no sesgada es que un número decimal puede complementarse con nueves [1] (para restar) tan fácilmente como un número binario puede complementarse con unos : simplemente invirtiendo todos los bits. [1] Además, cuando la suma de dos dígitos con exceso de 3 es mayor que 9, el bit de acarreo de un sumador de 4 bits se establecerá en alto. Esto funciona porque, después de sumar dos dígitos, un valor "excedente" de 6 da como resultado la suma. Debido a que un entero de 4 bits solo puede contener valores de 0 a 15, un exceso de 6 significa que cualquier suma mayor que 9 se desbordará (producirá un acarreo).

Otra ventaja es que los códigos 0000 y 1111 no se utilizan para ningún dígito. Una falla en una memoria o en una línea de transmisión básica puede generar estos códigos. También es más difícil escribir el patrón cero en un medio magnético. [1] [15] [11]

Ejemplo

Ejemplo de convertidor de BCD 8-4-2-1 a exceso-3 en VHDL :

la entidad bcd8421xs3 es puerto ( a : en std_logic ; b : en std_logic ; c : en std_logic ; d : en std_logic ;                     an : búfer std_logic ; bn : búfer std_logic ; cn : búfer std_logic ; dn : búfer std_logic ;                w : fuera std_logic ; x : fuera std_logic ; y : fuera std_logic ; z : fuera std_logic ); entidad final bcd8421xs3 ;                  el flujo de datos de arquitectura de bcd8421xs3 es begin an <= no a ; bn <= no b ; cn <= no c ; dn <= no d ;                     w <= ( an y b y d ) o ( a y bn y cn ) o ( an y b y c y dn ); x <= ( an y bn y d ) o ( an y bn y c y dn ) o ( an y b y cn y dn ) o ( a y bn y cn y d ); y <= ( an y cn y dn ) o ( an y c y d ) o ( a y bn y cn y dn ); z <= ( an y dn ) o ( a y bn y cn y dn );                                                                                        arquitectura final flujo de datos ; -- de bcd8421xs3

Extensiones

Véase también

Referencias

  1. ^ abcdefghijklmnopqrstu vwxyz aa ab ac ad ae af ag ah ai Steinbuch, Karl W. , ed. (1962). Escrito en Karlsruhe, Alemania. Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (en alemán) (1 ed.). Berlín / Gotinga / Nueva York: Springer-Verlag OHG . págs. 71–73, 1081–1082. LCCN  62-14511.
  2. ^ ab Steinbuch, Karl W .; Weber, Wolfgang; Heinemann, Traute, eds. (1974) [1967]. Taschenbuch der Informatik - Band II - Struktur und Programmierung von EDV-Systemen (en alemán). vol. 2 (3 ed.). Berlín, Alemania: Springer Verlag . págs. 98-100. ISBN 3-540-06241-6. Número de LCCN  73-80607. {{cite book}}: |work=ignorado ( ayuda )
  3. ^ Richards, Richard Kohler (1955). Operaciones aritméticas en ordenadores digitales . Nueva York, EE. UU.: van Nostrand . pág. 182.
  4. ^ Kautz, William H. (junio de 1954). "Codificación de datos optimizada para computadoras digitales". Acta de la Convención Nacional IRE de 1954, Parte 4: Computadoras electrónicas y tecnología de la información . 2 . Stanford Research Institute, Stanford, California, EE. UU.: The Institute of Radio Engineers, Inc. : 47–57. Sesión 19: Teoría de la información III: velocidad y computación . Consultado el 22 de mayo de 2020 .(11 páginas)
  5. ^ Schmid, Hermann (1974). Cálculo decimal (1.ª ed.). Binghamton, Nueva York, EE. UU.: John Wiley & Sons, Inc., pág. 11. ISBN 0-471-76180-X. Recuperado el 3 de enero de 2016 .
  6. ^ Schmid, Hermann (1983) [1974]. Cálculo decimal (1.ª edición, reimpresión). Malabar, Florida, EE. UU.: Robert E. Krieger Publishing Company. pág. 11. ISBN 0-89874-318-4. Recuperado el 3 de enero de 2016 .(NB. Al menos algunos lotes de esta edición reimpresa contenían errores de impresión con páginas defectuosas en las páginas 115-146).
  7. ^ Stibitz, George Robert ; Larrivee, Jules A. (1957). Escrito en Underhill, Vermont, EE. UU., Mathematics and Computers (1.ª ed.). Nueva York, EE. UU. / Toronto, Canadá / Londres, Reino Unido: McGraw-Hill Book Company, Inc. p. 105. LCCN  56-10331.(10+228 páginas)
  8. ^ Doctor, Folkert; Steinhauer, Jürgen (18 de junio de 1973). Electrónica Digital. Biblioteca técnica Philips (PTL) / Macmillan Education (Reimpresión de la primera edición en inglés). Eindhoven, Países Bajos: The Macmillan Press Ltd. / Gloeilampenfabrieken de NV Philips . págs.42, 44. doi :10.1007/978-1-349-01417-0. ISBN 978-1-349-01419-4.SBN​ 333-13360-9. Recuperado el 1 de julio de 2018 .[ enlace muerto permanente ] (270 páginas) (NB: Esto se basa en una traducción del volumen I de la edición alemana de dos volúmenes).
  9. ^ Doctor, Folkert; Steinhauer, Jürgen (1975) [1969]. Digitale Elektronik in der Meßtechnik und Datenverarbeitung: Theoretische Grundlagen und Schaltungstechnik . Philips Fachbücher (en alemán). vol. I (mejorada y ampliada 5ª ed.). Hamburgo, Alemania: Deutsche Philips GmbH . págs.48, 51, 53, 58, 61, 73. ISBN 3-87145-272-6.(xii+327+3 páginas) (NB. La edición alemana del volumen I se publicó en 1969, 1971, dos ediciones en 1972 y 1975. El volumen II se publicó en 1970, 1972, 1973 y 1975.)
  10. ^ Stibitz, George Robert (9 de febrero de 1954) [19 de abril de 1941]. "Complex Computer". Patente US2668661A . Consultado el 24 de mayo de 2020 .[1] (102 páginas)
  11. ^ ab Mietke, Detlef (2017) [2015]. "Códices Binäre". Informations- und Kommunikationstechnik (en alemán). Berlín, Alemania. Exzeß-3-Code mit Additions- und Subtraktionsverfahren. Archivado desde el original el 25 de abril de 2017 . Consultado el 25 de abril de 2017 .
  12. ^ Ritchie, David (1986). Los pioneros de la informática. Nueva York, EE. UU.: Simon and Schuster . pág. 35. ISBN. 067152397X.
  13. ^ ab Comité Consultatif International Téléphonique et Télégraphique (CCITT), Groupe de Travail 43 (3 de junio de 1959). Contribución N°1 . CCITT, GT 43 N° 1.{{cite book}}: CS1 maint: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
  14. ^ Hayes, John P. (1978). Arquitectura y organización de computadoras . McGraw-Hill International Book Company. pág. 156. ISBN 0-07-027363-4.
  15. ^ Bashe, Charles J.; Jackson, Peter Ward; Mussell, Howard A.; Winger, Wayne David (enero de 1956). "El diseño del sistema IBM Type 702". Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, Parte I: Comunicación y electrónica . 74 (6): 695–704. doi :10.1109/TCE.1956.6372444. S2CID  51666209. Documento n.º 55-719.
  16. ^ IBM (julio de 1957). 65 Transceptor de datos / 66 Receptor de datos de impresión .