En la teoría de la elección social , el dominio irrestricto , o universalidad , es una propiedad de las funciones de bienestar social en la que se permiten todas las preferencias de todos los votantes (pero ninguna otra consideración). Intuitivamente, el dominio irrestricto es un requisito común para las funciones de elección social y es una condición para el teorema de imposibilidad de Arrow .
En un dominio sin restricciones, la función de bienestar social tiene en cuenta todas las preferencias de todos los votantes para obtener una clasificación única y completa de las opciones sociales. Por lo tanto, el mecanismo de votación debe tener en cuenta todas las preferencias individuales, debe hacerlo de manera que dé como resultado una clasificación completa de las preferencias de la sociedad y debe proporcionar de manera determinista la misma clasificación cada vez que las preferencias de los votantes se presenten de la misma manera.
El dominio irrestricto es una de las condiciones del teorema de imposibilidad de Arrow. Según ese teorema, es imposible tener una función de elección social que satisfaga los requisitos de dominio irrestricto , eficiencia de Pareto , independencia de alternativas irrelevantes y no dictadura . Sin embargo, las condiciones del teorema pueden cumplirse si se elimina el dominio irrestricto.
Duncan Black definió una restricción a los dominios de las funciones de elección social llamadas "preferencias de un solo pico" . Según este principio, todas las opciones tienen una posición predeterminada a lo largo de una línea, lo que les da un orden lineal. Cada votante tiene un lugar especial que le gusta más a lo largo de esa línea. Su orden de las opciones está determinado por las distancias a ese lugar. Por ejemplo, si se vota sobre dónde poner el volumen de la música, sería razonable suponer que cada votante tiene su propia preferencia ideal de volumen y que a medida que el volumen se vuelve progresivamente demasiado alto o demasiado bajo, se sentirán cada vez más insatisfechos. Black demostró que al reemplazar el dominio sin restricciones con las preferencias de un solo pico en el teorema de Arrow se elimina la imposibilidad: hay no dictaduras eficientes de Pareto que satisfacen el criterio de " independencia de alternativas irrelevantes ". Sin embargo, la prueba de Black de 1948 se publicó antes de que se publicara el teorema de imposibilidad de Arrow en 1950, y por lo tanto no consideró plenamente el criterio de "dominio irrestricto" de Arrow.