diferencia de color

Métrica para la diferencia entre dos colores.

En la ciencia del color , la diferencia de color o distancia de color es la separación entre dos colores . Esta métrica permite un examen cuantificado de una noción que antes sólo podía describirse con adjetivos. La cuantificación de estas propiedades es de gran importancia para aquellos cuyo trabajo es crítico para el color. Las definiciones comunes utilizan la distancia euclidiana en un espacio de color independiente del dispositivo .

euclidiano

sRGB

Como la mayoría de las definiciones de diferencia de color son distancias dentro de un espacio de color , el medio estándar para determinar distancias es la distancia euclidiana. Si actualmente se tiene una tupla RGB (rojo, verde, azul) y se desea encontrar la diferencia de color, computacionalmente una de las formas más fáciles es considerar R , G , B dimensiones lineales que definen el espacio de color.

Se puede dar un ejemplo muy sencillo entre los dos colores con valores RGB (0, 64, 0) ( ) y (255, 64, 0) ( ): su distancia es 255. Yendo de allí a (255, 64, 128) ( ) es una distancia de 128.

Cuando deseamos calcular la distancia desde el primer punto al tercer punto (es decir, cambiando más de uno de los valores de color), podemos hacer esto:

$${\displaystyle {\text{distance}}={\sqrt {(R_{2}-R_{1})^{2}+(G_{2}-G_{1})^{2}+(B_{2}-B_{1})^{2}}}.}$$

Cuando el resultado también debe ser computacionalmente simple, a menudo es aceptable eliminar la raíz cuadrada y simplemente usar

$${\displaystyle {\text{distance}}^{2}=(R_{2}-R_{1})^{2}+(G_{2}-G_{1})^{2}+(B_{2}-B_{1})^{2}.}$$

Esto funcionará en los casos en los que un solo color DEBE compararse con un solo color y la necesidad es simplemente saber si la distancia es mayor. Si estas distancias de color al cuadrado se suman, dicha métrica se convierte efectivamente en la variación de las distancias de color.

Ha habido muchos intentos de sopesar los valores RGB para que se ajusten mejor a la percepción humana, donde los componentes comúnmente se ponderan (rojo 30%, verde 59% y azul 11%), sin embargo, se ha demostrado que son ^{peores en las} determinaciones de color y son propiamente las contribuciones al brillo de estos colores, más que el grado en que la visión humana tiene menos tolerancia hacia estos colores. Las aproximaciones más cercanas serían más adecuadas (para sRGB no lineal , utilizando una gama de colores de 0 a 255): ^[1]

$${\displaystyle {\begin{cases}{\sqrt {2\Delta R^{2}+4\Delta G^{2}+3\Delta B^{2}}},&{\bar {R}}<128,\\{\sqrt {3\Delta R^{2}+4\Delta G^{2}+2\Delta B^{2}}}&{\text{otherwise}},\end{cases}}}$$

dónde:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta R&=R_{1}-R_{2},\\\Delta G&=G_{1}-G_{2},\\\Delta B&=B_{1}-B_{2},\\{\bar {R}}&={\frac {1}{2}}(R_{1}+R_{2}).\end{aligned}}}$$

Una de las mejores aproximaciones de bajo costo, a veces llamada "media roja", combina los dos casos sin problemas: ^[1]

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\bar {r}}&={\frac {1}{2}}(R_{1}+R_{2}),\\\Delta C&={\sqrt {\left(2+{\frac {\bar {r}}{256}}\right)\Delta R^{2}+4\Delta G^{2}+\left(2+{\frac {255-{\bar {r}}}{256}}\right)\Delta B^{2}}}.\end{aligned}}}$$

Hay una serie de fórmulas de distancia de color que intentan utilizar espacios de color como HSV o HSL con el tono representado como un círculo, colocando los distintos colores dentro de un espacio tridimensional de un cilindro o un cono, pero la mayoría de ellas son solo modificaciones. de RGB; Sin tener en cuenta las diferencias en la percepción humana del color, tenderán a estar a la par de una simple métrica euclidiana. ^{[ cita necesaria ]}

Espacios de color uniformes

CIELAB y CIELUV son espacios de color relativamente perceptivamente uniformes y se han utilizado como espacios para medidas euclidianas de diferencia de color. La versión CIELAB se conoce como CIE76. Sin embargo, posteriormente se descubrió la falta de uniformidad de estos espacios, lo que llevó a la creación de fórmulas más complejas.

Espacio de color uniforme : un espacio de color en el que diferencias numéricas equivalentes representan diferencias visuales equivalentes, independientemente de la ubicación dentro del espacio de color. Un espacio de color verdaderamente uniforme ha sido el objetivo de los científicos del color durante muchos años. La mayoría de los espacios de color, aunque no son perfectamente uniformes, se denominan espacios de color uniformes, ya que son más uniformes en comparación con el diagrama de cromaticidad.

—  Glosario de X-rite ^[2]

Se supone que un espacio de color uniforme hace que una medida simple de diferencia de color, generalmente euclidiana, "simplemente funcione". Los espacios de color que mejoran en este aspecto incluyen CAM02-UCS , CAM16-UCS y J _z a _z b _z . ^[3]

Rec. UIT-R BT.2124 o ΔE _ITP

En 2019 se introdujo un nuevo estándar para WCG y HDR , ya que CIEDE2000 no era adecuado para ello: CIEDE2000 no es confiable por debajo de 1 cd/m ² y no ha sido verificado por encima de 100 cd/m ² ; Además, incluso en BT.709, el CIEDE2000 primario azul subestima el error. ^[4] Δ E _ITP se escala de modo que un valor de 1 indica la posibilidad de una diferencia de color apenas perceptible. La métrica de diferencia de color Δ E _ITP se deriva de la pantalla con referencia IC _T C _P , pero XYZ también está disponible en el estándar. La fórmula es una distancia euclidiana escalada simplemente: ^[5]

$${\displaystyle \Delta E_{\text{ITP}}=720{\sqrt {(I_{1}-I_{2})^{2}+(T_{1}-T_{2})^{2}+(P_{1}-P_{2})^{2}}},}$$

donde los componentes de este "ITP" están dados por

yo = yo ,

T = 0,5 CT _,

P = C _P .

Otras construcciones geométricas

Se sabe que la medida euclidiana funciona mal en distancias de color grandes (es decir, más de 10 unidades en la mayoría de los sistemas). Se ha demostrado que un enfoque híbrido en el que se utiliza una distancia de taxi entre el plano de luminosidad y croma funciona mejor en CIELAB. ^[6] ${\textstyle \Delta E_{\text{HyAB}}={\sqrt {(a_{2}-a_{1})^{2}+(b_{2}-b_{1})^{2}}}+\left|L_{2}-L_{1}\right|}$

CIELAB ΔE*

La Comisión Internacional de Iluminación (CIE) llama a su métrica de distancia Δ E* (también llamada incorrectamente dE * , dE o "Delta E") donde delta es una letra griega que se usa a menudo para denotar diferencia, y E significa Empfindung ; Alemán para "sensación". El uso de este término se remonta a Hermann von Helmholtz y Ewald Hering . ^{[7] [8]}

Las no uniformidades de percepción en el espacio de color CIELAB subyacente han llevado a la CIE a perfeccionar su definición a lo largo de los años, dando lugar a las fórmulas superiores (según lo recomendado por la CIE) 1994 y 2000. ^[9] Estas no uniformidades son importantes porque el ojo humano es más sensible a ciertos colores que a otros . La métrica CIELAB se utiliza para definir la tolerancia de color de los sólidos CMYK. Una buena métrica debería tener esto en cuenta para que la noción de " diferencia apenas perceptible " (JND) tenga significado. De lo contrario, un determinado Δ E puede ser insignificante entre dos colores en una parte del espacio de color y, al mismo tiempo, significativo en otra parte. ^[10]

Todas las fórmulas Δ E* están diseñadas originalmente para que la diferencia de 1,0 represente un JND. Esta convención es generalmente seguida por otras funciones de distancia perceptual como la antes mencionada Δ E _ITP . ^[11] Sin embargo, una mayor experimentación puede invalidar esta suposición de diseño, siendo un ejemplo la revisión de CIE76 Δ E ^* _ab JND a 2.3. ^[12]

CIE76

La fórmula de 1976 es la primera fórmula que relaciona una diferencia de color medida con un conjunto conocido de coordenadas CIELAB. Esta fórmula ha sido reemplazada por las fórmulas de 1994 y 2000 porque el espacio CIELAB resultó no ser tan perceptualmente uniforme como se pretendía, especialmente en las regiones saturadas. Esto significa que esta fórmula valora demasiado estos colores en comparación con otros colores.

Dados dos colores en el espacio de color CIELAB y , la fórmula de diferencia de color CIE76 se define como: ${\textstyle ({L_{1}^{*}},{a_{1}^{*}},{b_{1}^{*}})}$ ${\textstyle ({L_{2}^{*}},{a_{2}^{*}},{b_{2}^{*}})}$

$${\displaystyle \Delta E_{ab}^{*}={\sqrt {(L_{2}^{*}-L_{1}^{*})^{2}+(a_{2}^{*}-a_{1}^{*})^{2}+(b_{2}^{*}-b_{1}^{*})^{2}}}.}$$

${\textstyle \Delta E_{ab}^{*}\approx 2.3}$corresponde a un JND (diferencia apenas perceptible). ^[12]

CIE94

La definición de 1976 se amplió para abordar las no uniformidades de percepción, manteniendo al mismo tiempo el espacio de color CIELAB, mediante la introducción de pesos específicos de la aplicación derivados de los datos de tolerancia de una prueba de pintura automotriz. ^[11]

Δ E (1994) se define en el espacio de color L*C*h* con diferencias en luminosidad, croma y tono calculadas a partir de las coordenadas L*a*b* . Dado un color de referencia ^[a] y otro color , la diferencia es ^{[13] [14] [15]} ${\displaystyle (L_{1}^{*},a_{1}^{*},b_{1}^{*})}$ ${\displaystyle (L_{2}^{*},a_{2}^{*},b_{2}^{*})}$

$${\displaystyle \Delta E_{94}^{*}={\sqrt {\left({\frac {\Delta L^{*}}{k_{L}S_{L}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta C_{ab}^{*}}{k_{C}S_{C}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H_{ab}^{*}}{k_{H}S_{H}}}\right)^{2}}},}$$

dónde

$${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta L^{*}&=L_{1}^{*}-L_{2}^{*},\\C_{1}^{*}&={\sqrt {{a_{1}^{*}}^{2}+{b_{1}^{*}}^{2}}},\\C_{2}^{*}&={\sqrt {{a_{2}^{*}}^{2}+{b_{2}^{*}}^{2}}},\\\Delta C_{ab}^{*}&=C_{1}^{*}-C_{2}^{*},\\\Delta H_{ab}^{*}&={\sqrt {{\Delta E_{ab}^{*}}^{2}-{\Delta L^{*}}^{2}-{\Delta C_{ab}^{*}}^{2}}}={\sqrt {{\Delta a^{*}}^{2}+{\Delta b^{*}}^{2}-{\Delta C_{ab}^{*}}^{2}}},\\\Delta a^{*}&=a_{1}^{*}-a_{2}^{*},\\\Delta b^{*}&=b_{1}^{*}-b_{2}^{*},\\S_{L}&=1,\\S_{C}&=1+K_{1}C_{1}^{*},\\S_{H}&=1+K_{2}C_{1}^{*},\\\end{aligned}}}$$

y donde k _C y k _H suelen ser ambos la unidad, y los factores de ponderación k _L , K ₁ y K ₂ dependen de la aplicación:

Geométricamente, la cantidad corresponde a la media aritmética de las longitudes de las cuerdas de los círculos cromáticos iguales de los dos colores. ^[dieciséis] ${\displaystyle \Delta H_{ab}^{*}}$

CIEDE2000

Dado que la definición de 1994 no resolvió adecuadamente el problema de la uniformidad perceptiva , la CIE perfeccionó su definición y agregó cinco correcciones: ^{[17] [18]}

• Un término de rotación de tono (R _T ), para abordar la problemática región azul (ángulos de tono en la vecindad de 275°): ^[19]
• Compensación de colores neutros (los valores imprimados en las diferencias L*C*h)
• Compensación de ligereza (S _L )
• Compensación de croma (S _C )
• Compensación de tono (S _H )

$${\displaystyle \Delta E_{00}^{*}={\sqrt {\left({\frac {\Delta L'}{k_{L}S_{L}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta C'}{k_{C}S_{C}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H'}{k_{H}S_{H}}}\right)^{2}+R_{T}{\frac {\Delta C'}{k_{C}S_{C}}}{\frac {\Delta H'}{k_{H}S_{H}}}}}}$$

Nota: Las fórmulas siguientes deben utilizar grados en lugar de radianes; La cuestión es importante _para RT .

Los k _L , k _C y k _H suelen ser la unidad.

$${\displaystyle \Delta L^{\prime }=L_{2}^{*}-L_{1}^{*}}$$

$${\displaystyle {\bar {L}}={\frac {L_{1}^{*}+L_{2}^{*}}{2}}\quad {\bar {C}}={\frac {C_{1}^{*}+C_{2}^{*}}{2}}\quad {\mbox{where }}C_{1}^{*}={\sqrt {{a_{1}^{*}}^{2}+{b_{1}^{*}}^{2}}},\quad C_{2}^{*}={\sqrt {{a_{2}^{*}}^{2}+{b_{2}^{*}}^{2}}},\quad }$$

$${\displaystyle a_{1}^{\prime }=a_{1}^{*}+{\frac {a_{1}^{*}}{2}}\left(1-{\sqrt {\frac {{\bar {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}\right)\quad a_{2}^{\prime }=a_{2}^{*}+{\frac {a_{2}^{*}}{2}}\left(1-{\sqrt {\frac {{\bar {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}\right)}$$

$${\displaystyle {\bar {C}}^{\prime }={\frac {C_{1}^{\prime }+C_{2}^{\prime }}{2}}{\mbox{ and }}\Delta {C'}=C'_{2}-C'_{1}\quad {\mbox{where }}C_{1}^{\prime }={\sqrt {a_{1}^{'^{2}}+b_{1}^{*^{2}}}}\quad C_{2}^{\prime }={\sqrt {a_{2}^{'^{2}}+b_{2}^{*^{2}}}}\quad }$$

$${\displaystyle h_{1}^{\prime }={\text{atan2}}(b_{1}^{*},a_{1}^{\prime })\mod 360^{\circ },\quad h_{2}^{\prime }={\text{atan2}}(b_{2}^{*},a_{2}^{\prime })\mod 360^{\circ }}$$

Nota: La tangente inversa (tan ⁻¹ ) se puede calcular usando una rutina de biblioteca común atan2(b, a′)que generalmente tiene un rango de −π a π radianes; Las especificaciones de color se dan de 0 a 360 grados, por lo que es necesario realizar algunos ajustes. La tangente inversa es indeterminada si tanto a′ como b son cero (lo que también significa que la correspondiente C′ es cero); en ese caso, establezca el ángulo de tono en cero. Véase Sharma 2005, ecuación. 7.

Nota: El ejemplo anterior espera que el orden de los parámetros de atan2 sea atan2(y, x). Ver implementación en ^[20]

$${\displaystyle \Delta h'={\begin{cases}h_{2}^{\prime }-h_{1}^{\prime }&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|\leq 180^{\circ }\\h_{2}^{\prime }-h_{1}^{\prime }+360^{\circ }&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{2}^{\prime }\leq h_{1}^{\prime }\\h_{2}^{\prime }-h_{1}^{\prime }-360^{\circ }&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{2}^{\prime }>h_{1}^{\prime }\end{cases}}}$$

Nota: Cuando C′ ₁ o C′ ₂ es cero, entonces Δh′ es irrelevante y puede fijarse en cero. Véase Sharma 2005, ecuación. 10.

$${\displaystyle \Delta H^{\prime }=2{\sqrt {C_{1}^{\prime }C_{2}^{\prime }}}\sin(\Delta h^{\prime }/2),\quad {\bar {H}}^{\prime }={\begin{cases}(h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime })/2&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|\leq 180^{\circ }\\(h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }+360^{\circ })/2&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }<360^{\circ }\\(h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }-360^{\circ })/2&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }\geq 360^{\circ }\end{cases}}}$$

Nota: Cuando C′ ₁ o C′ ₂ es cero, entonces H ′ es h′ ₁ + h′ ₂ (no se divide entre 2; esencialmente, si un ángulo es indeterminado, entonces se usa el otro ángulo como promedio; se basa en ángulo indeterminado puesto a cero). Véase Sharma 2005, ecuación. 7 y pág. 23 afirmando que la mayoría de las implementaciones en Internet en ese momento tenían "un error en el cálculo del tono promedio".

$${\displaystyle T=1-0.17\cos({\bar {H}}^{\prime }-30^{\circ })+0.24\cos(2{\bar {H}}^{\prime })+0.32\cos(3{\bar {H}}^{\prime }+6^{\circ })-0.20\cos(4{\bar {H}}^{\prime }-63^{\circ })}$$

$${\displaystyle S_{L}=1+{\frac {0.015\left({\bar {L}}-50\right)^{2}}{\sqrt {20+{\left({\bar {L}}-50\right)}^{2}}}}\quad S_{C}=1+0.045{\bar {C}}^{\prime }\quad S_{H}=1+0.015{\bar {C}}^{\prime }T}$$

$${\displaystyle R_{T}=-2{\sqrt {\frac {{\bar {C}}'^{7}}{{\bar {C}}'^{7}+25^{7}}}}\sin \left[60^{\circ }\cdot \exp \left(-\left[{\frac {{\bar {H}}'-275^{\circ }}{25^{\circ }}}\right]^{2}\right)\right]}$$

CMC l:c (1984)

En 1984, el Comité de Medición del Color de la Sociedad de Tintoreros y Coloristas definió una medida de diferencia, también basada en el modelo de color L*C*h. Su métrica lleva el nombre del comité de desarrollo y se llama CMC l:c . El cuasimétrico tiene dos parámetros: luminosidad (l) y croma (c), lo que permite a los usuarios ponderar la diferencia en función de la relación l:c que se considere adecuada para la aplicación. Los valores comúnmente utilizados son 2:1 ^[21] para aceptabilidad y 1:1 para el umbral de imperceptibilidad.

La distancia de un color a una referencia es: ^[22] ${\textstyle (L_{2}^{*},C_{2}^{*},h_{2})}$ ${\textstyle (L_{1}^{*},C_{1}^{*},h_{1})}$

$${\displaystyle \Delta E_{CMC}^{*}={\sqrt {\left({\frac {L_{2}^{*}-L_{1}^{*}}{l\times S_{L}}}\right)^{2}+\left({\frac {C_{2}^{*}-C_{1}^{*}}{c\times S_{C}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H_{ab}^{*}}{S_{H}}}\right)^{2}}}}$$

$${\displaystyle S_{L}={\begin{cases}0.511&L_{1}^{*}<16\\{\frac {0.040975L_{1}^{*}}{1+0.01765L_{1}^{*}}}&L_{1}^{*}\geq 16\end{cases}}\quad S_{C}={\frac {0.0638C_{1}^{*}}{1+0.0131C_{1}^{*}}}+0.638\quad S_{H}=S_{C}(FT+1-F)}$$

$${\displaystyle F={\sqrt {\frac {C_{1}^{*^{4}}}{C_{1}^{*^{4}}+1900}}}\quad T={\begin{cases}0.56+|0.2\cos(h_{1}+168^{\circ })|&164^{\circ }\leq h_{1}\leq 345^{\circ }\\0.36+|0.4\cos(h_{1}+35^{\circ })|&{\mbox{otherwise}}\end{cases}}}$$

CMC l:c está diseñado para usarse con D65 y el observador suplementario CIE . ^[23] Al igual que con CIE94, esta fórmula define un cuasimétrico porque viola la simetría: el parámetro T se basa únicamente en el tono de la referencia. ${\displaystyle h_{1}}$

Tolerancia

Un diagrama de MacAdam en el espacio de color CIE 1931 . Las elipses se muestran diez veces su tamaño real.

La tolerancia se refiere a la pregunta "¿Qué es un conjunto de colores que están imperceptible/aceptablemente cerca de una referencia determinada?" Si la medida de la distancia es perceptualmente uniforme , entonces la respuesta es simplemente "el conjunto de puntos cuya distancia a la referencia es menor que el umbral de diferencia apenas perceptible (JND)". Esto requiere una métrica perceptualmente uniforme para que el umbral sea constante en toda la gama (gama de colores). De lo contrario, el umbral será función del color de referencia, lo que resulta engorroso como guía práctica.

En el espacio de color CIE 1931 , por ejemplo, los contornos de tolerancia están definidos por la elipse de MacAdam , que mantiene fijo L* (luminosidad). Como se puede observar en el diagrama adyacente, las elipses que indican los contornos de tolerancia varían en tamaño. Es en parte esta falta de uniformidad la que llevó a la creación de CIELUV y CIELAB .

De manera más general, si se permite que la luminosidad varíe, entonces encontramos que la tolerancia establecida es elipsoidal . Aumentar el factor de ponderación en las expresiones de distancia antes mencionadas tiene el efecto de aumentar el tamaño del elipsoide a lo largo del eje respectivo. ^[24]

Ver también

• CIELAB
• Codificación de colores en la visualización de datos.

Notas a pie de página

Notas

1. Se llama así porque el operador no es conmutativo . Esto lo convierte en un cuasimétrico . Específicamente, ambos dependen únicamente de. ${\displaystyle S_{\{C,H\}}}$ ${\displaystyle C_{1}^{*}}$

Referencias

1. "Métrica de color". Fase informática .
2. "Glosario de colores". X-Rite .
3. Li, Changjun; Li, Zhiqiang; Wang, Zhifeng; et al. (Diciembre de 2017). "Soluciones integrales de color: CAM16, CAT16 y CAM16-UCS". Investigación y aplicación del color . 42 (6): 703–718. doi :10.1002/col.22131.
4. "¿Qué es ICtCp - Introducción?" (PDF) . Dolby. Versión 7.1. Archivado (PDF) desde el original el 8 de mayo de 2016.
5. "Métrica objetiva para la evaluación de la posible visibilidad de las diferencias de color en la televisión" (PDF) . Serie BT: Servicio de radiodifusión (televisión). Unión Internacional de Telecomunicaciones. Enero de 2019. Recomendación UIT-R BT.2124-0.
6. Abasi, Saeedeh; Amani Teherán, Mohammad; Fairchild, Mark D. (abril de 2020). "Métricas de distancia para diferencias de color muy grandes". Investigación y aplicación del color . 45 (2): 208–223. doi :10.1002/col.22451. S2CID  209914019.
7. Backhaus, W.; Kliegl, R.; Werner, JS (1998). Visión del color: perspectivas desde diferentes disciplinas. Walter de Gruyter. pag. 188.ISBN​ 9783110154313. Consultado el 2 de diciembre de 2014 .
8. Valberg, A. (2005). Color de visión clara. Wiley. pag. 278.ISBN​ 9780470849026. Consultado el 2 de diciembre de 2014 .
9. Fraser, Bruce; Empavesado, Fred; Murphy, Chris (2004). Gestión del color del mundo real (2ª ed.). Educación Pearson. ISBN 9780132777957.
10. Evaluación de las fórmulas de diferencia de color CIE
11. "Delta E: la diferencia de color". Colorwiki.com . Consultado el 16 de abril de 2009 .
12. Sharma, Gaurav (2003). Manual de imágenes digitales en color (1.7.2 ed.). Prensa CRC . ISBN 0-8493-0900-X.
13. Lindbloom, Bruce Justin. "Delta E (CIE 1994)". Brucelindbloom.com . Consultado el 23 de marzo de 2011 .
14. "Software de diferencia de color de David Heggie". Colorpro.com. 1995-12-19 . Consultado el 16 de abril de 2009 .
15. Colorimetría - Parte 4: Espacio de color CIE 1976 L*a*b* (Reporte). Proyecto de Norma. CIE. 2007. CIE DS 014-4.3/E:2007.
16. Klein, Georg A. (18 de mayo de 2010). Física del color industrial . Saltador. pag. 147.ISBN​ 978-1-4419-1196-4.
17. Sharma, Gaurav; Wu, Wencheng; Dalal, Edul N. (2005). "La fórmula de diferencia de color CIEDE2000: notas de implementación, datos de prueba complementarios y observaciones matemáticas" (PDF) . Investigación y aplicación del color . 30 (1). Wiley Interciencia : 21–30. doi :10.1002/col.20070.
18. Lindbloom, Bruce Justin. "Delta E (CIE 2000)". Brucelindbloom.com . Consultado el 16 de abril de 2009 .
19. El problema del "azul se vuelve morado", Bruce Lindbloom
20. Sharma, Gaurav. "La fórmula de diferencia de color CIEDE2000". Hipervínculo "hoja de cálculo de Excel" . Consultado el 24 de octubre de 2023 .
21. Lo que significa que la luminosidad contribuye la mitad a la diferencia (o, de manera idéntica, se le permite el doble de tolerancia) que el croma.
22. Lindbloom, Bruce Justin. "Delta E (CMC)". Brucelindbloom.com . Consultado el 16 de abril de 2009 .
23. "CMC" (PDF) . Información sobre el color . 8 (13). 1 a 15 de octubre de 1996. Archivado desde el original (PDF) el 12 de marzo de 2006.
24. Susan Hughes (14 de enero de 1998). "Una guía para comprender la tolerancia del color" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 10 de octubre de 2015 . Consultado el 2 de diciembre de 2014 .

Otras lecturas

• Robertson, Alan R. (1990). "Desarrollo histórico de las ecuaciones de diferencia de color recomendadas por la CIE". Investigación y aplicación del color . 15 (3): 167-170. doi :10.1002/col.5080150308.^{[ enlace muerto ]}
• Melgosa, M.; Quesada, JJ; Hita, E. (diciembre de 1994). "Uniformidad de algunas métricas de color recientes probadas con un conjunto de datos precisos de tolerancia a la diferencia de color". Óptica Aplicada . 33 (34): 8069–77. Código Bib : 1994ApOpt..33.8069M. doi :10.1364/AO.33.008069. PMID  20963027.
• McDonald, Roderick, ed. (1997). Física del color para la industria (2ª ed.). Sociedad de Tintoreros y Coloristas . ISBN 0-901956-70-8.

enlaces externos

• Calculadora de diferencia de color de Bruce Lindbloom. Utiliza todas las métricas de CIELAB definidas aquí.
• La fórmula de diferencia de color CIEDE2000, de Gaurav Sharma. Implementaciones en MATLAB y Excel.
• Explore el espectro con colores intermedios, por Bettie M. Cobb.