El análisis de detección de retroceso elástico ( ERDA ), también conocido como dispersión de retroceso directo (o, contextualmente, espectrometría), es una técnica de análisis de haz de iones en la ciencia de materiales para obtener perfiles de profundidad de concentración elemental en películas delgadas . [1] Esta técnica se conoce con varios nombres diferentes. Estos nombres se enumeran a continuación. En la técnica de ERDA, se dirige un haz de iones energéticos a una muestra a caracterizar y (como en la retrodispersión de Rutherford ) hay una interacción nuclear elástica entre los iones del haz y los átomos de la muestra objetivo. Estas interacciones suelen ser de naturaleza de Coulomb . Dependiendo de la cinética de los iones, el área de la sección transversal y la pérdida de energía de los iones en la materia, ERDA ayuda a determinar la cuantificación del análisis elemental . También proporciona información sobre el perfil de profundidad de la muestra.
La energía de los iones energéticos incidentes puede variar de 2 MeV a 200 MeV, dependiendo de la muestra estudiada. [2] [3] La energía del haz debería ser suficiente para expulsar (“retroceder”) los átomos de la muestra. Por lo tanto, ERD generalmente emplea fuentes y detectores apropiados para detectar átomos en retroceso.
La instalación de ERDA es grande, costosa y difícil de operar. Por lo tanto, aunque está disponible comercialmente, es relativamente poco común en la caracterización de materiales. También se debe tener en cuenta el ángulo de incidencia que forma un haz de iones con la muestra para un correcto análisis de la muestra. Esto se debe a que, dependiendo de este ángulo, se recogerán los átomos retrocedidos. [4]
ERDA se ha utilizado desde mediados de los años 1970. Tiene una teoría similar a la espectrometría de retrodispersión de Rutherford (RBS), pero existen diferencias menores en la configuración del experimento. En el caso de RBS, el detector se coloca en la parte posterior de la muestra, mientras que en ERDA, el detector se coloca en el frente.
Las principales características de ERDA se enumeran a continuación. [1]
ERDA fue demostrado por primera vez por L'Ecuyer et al. en 1976. Utilizaron iones de 35 Cl de 25 a 40 MeV para detectar los retrocesos en la muestra. [5] Posteriormente, ERDA se ha dividido en dos grupos principales. El primero es el ion incidente ligero ERDA (LI-ERDA) y el segundo es el ion incidente pesado ERDA (HI-ERDA). Estas técnicas proporcionan información similar y difieren sólo en el tipo de haz de iones utilizado como fuente.
LI-ERDA utiliza aceleradores de un solo extremo de bajo voltaje, mientras que HI-ERDA utiliza aceleradores en tándem grandes. Estas técnicas se desarrollaron principalmente después de que se introdujeran los aceleradores de iones pesados en la investigación de materiales. LI-ERDA también se realiza a menudo utilizando un haz de helio de energía relativamente baja (2 MeV) para medir el perfil de profundidad del hidrógeno. En esta técnica, se utilizan múltiples detectores: un detector de retrodispersión para elementos más pesados y un detector de avance (retroceso) para detectar simultáneamente el hidrógeno en retroceso. El detector de retroceso del LI-ERDA suele tener una "lámina de alcance". Por lo general, se trata de una lámina de Mylar colocada frente al detector, que bloquea los iones incidentes dispersos, pero permite que los átomos objetivo que retroceden más ligeros pasen al detector. [6] Por lo general, una lámina de Mylar de 10 μm de espesor detiene completamente los iones de helio de 2,6 MeV, pero permite que los protones en retroceso pasen con una baja pérdida de energía.
HI-ERDA se usa más ampliamente en comparación con LI-ERDA porque puede sondear más elementos. Se utiliza para detectar átomos objetivo en retroceso e iones de haz dispersos utilizando varios detectores, como el detector de diodo de silicio, el detector de tiempo de vuelo, el detector de ionización de gas, etc. [3] La principal ventaja de HI-ERDA es su capacidad para obtener información cuantitativa de perfilado de profundidad de todos los elementos de la muestra en una sola medición. Se puede obtener una resolución de profundidad inferior a 1 nm con buena precisión cuantitativa, lo que proporciona a estas técnicas ventajas significativas sobre otros métodos de análisis de superficies. [7] Además, se puede acceder a una profundidad de 300 nm utilizando esta técnica. [8] En esta técnica se puede utilizar una amplia gama de haces de iones, incluidos 35 Cl, 63 Cu, 127 I y 197 Au, con diferentes energías.
La configuración y las condiciones experimentales afectan el rendimiento de ambas técnicas. Se deben tener en cuenta factores como la dispersión múltiple y el daño inducido por el haz de iones antes de obtener los datos porque estos procesos pueden afectar la interpretación, la cuantificación y la precisión del estudio. Además, el ángulo de incidencia y el ángulo de dispersión ayudan a determinar la topografía de la superficie de la muestra.
ERDA es muy similar a RBS, pero en lugar de detectar el proyectil en el ángulo posterior, los retrocesos se detectan en la dirección de avance. Doyle y Peercey en 1979 establecieron el uso de esta técnica para perfilar la profundidad del hidrógeno. Algunas de las características destacadas de ERDA con iones pesados de alta energía son: [9]
ERDA puede superar algunas de las limitaciones de RBS. ERDA ha permitido realizar perfiles en profundidad de elementos desde los elementos más ligeros como el hidrógeno hasta elementos pesados con alta resolución en la región de masa ligera, como se analizó anteriormente. [11] Además, esta técnica ha sido muy sensible debido al uso de detectores telescópicos sensibles a la posición de áreas grandes. Estos detectores se utilizan especialmente cuando los elementos de la muestra tienen masas similares. [1]
Los cálculos que modelan este proceso son relativamente simples, asumiendo que la energía del proyectil está en el rango correspondiente a la dispersión de Rutherford. El rango de energía del proyectil para iones ligeros incidentes está en el rango de 0,5 a 3,0 MeV. [12] Para iones de proyectiles más pesados, como el 127 I, el rango de energía suele estar entre 60 y 120 MeV; [12] y para haces de iones de peso medio, el 36 Cl es un haz de iones común que se utiliza con una energía de aproximadamente 30 MeV. [1] Para la sección de instrumentación, la atención se centrará en el bombardeo de iones pesados. La E 2 transferida por iones proyectiles de masa m 1 y energía E 1 a átomos de muestra de masa m 2 que retroceden en un ángulo ϕ con respecto a la dirección de incidencia viene dada por la siguiente ecuación. [1]
La ecuación 1 modela la transferencia de energía de los iones incidentes que golpean los átomos de la muestra y el efecto de retroceso de los átomos objetivo con un ángulo de ϕ . Para iones más pesados en el análisis de detección de retroceso elástico, si m 2 /m 1 <<1, todos los iones en retroceso tienen velocidades similares. [12] Se puede deducir de la ecuación anterior el ángulo de dispersión máximo, θ ' max , como lo describe la ecuación 2: [12]
Utilizando estos parámetros, no es necesario incorporar láminas absorbentes en el diseño del instrumento. Cuando se utilizan haces de iones pesados y los parámetros anteriores, se puede estimar la geometría para permitir la colisión y dispersión de las partículas incidentes en un ángulo desviado del detector. Esto evitará la degradación del detector debido a las energías más intensas del haz.
La sección transversal de retroceso elástico diferencial σ ERD viene dada por: [1]
donde Z 1 y Z 2 son los números atómicos de los átomos del proyectil y de la muestra, respectivamente. [1] Para m 2 /m 1 <<1 y con aproximación m=2Z ; siendo Z el número atómico de Z 1 y Z 2 . En la ecuación (3) se pueden ver dos consecuencias esenciales: primero, la sensibilidad es aproximadamente la misma para todos los elementos y segundo, tiene una dependencia Z 1 4 del proyector del ion. [1] Esto permite el uso de corrientes de haz de baja energía en HI-ERDA evitando la degradación de la muestra y el calentamiento excesivo de la muestra.
Cuando se utilizan haces de iones pesados, se debe tener cuidado con los daños inducidos por el haz en la muestra, como la pulverización catódica o la amorfización. Si se tiene en cuenta únicamente la interacción nuclear, se ha demostrado que la relación entre el retroceso y los átomos desplazados es independiente de Z 1 y depende sólo débilmente de la masa del proyectil del ion incidente. [13] Con un intenso bombardeo de iones, se ha demostrado que el rendimiento de pulverización del haz de iones sobre la muestra aumenta para muestras no metálicas [14] y aumenta el daño por radiación en los superconductores. En cualquier caso, el ángulo de aceptación del sistema detector debe ser lo más grande posible para minimizar el daño por radiación. Sin embargo, puede reducir el perfilado de profundidad y el análisis elemental debido a que el haz de iones no puede penetrar la muestra.
Sin embargo, esta exigencia de un ángulo de aceptación grande está en conflicto con el requisito de que la resolución de profundidad óptima dependa de la geometría de detección. En la aproximación de superficie y asumiendo una pérdida de energía constante, la resolución de profundidad δx se puede escribir: [1]
donde S rel es el factor de pérdida de energía relativa definido por: [1]
aquí, α y β son los ángulos de incidencia del haz y el ángulo de salida del ion en retroceso respectivamente, conectados al ángulo de dispersión ϕ por ϕ=α+β . [1] Cabe señalar aquí que la resolución de profundidad depende únicamente de la resolución de energía relativa, así como del poder de parada relativo de los iones entrantes y salientes. [1] La resolución del detector y la ampliación de energía asociados con la geometría de medición contribuyen a la dispersión de energía, δE . El ángulo de aceptación del detector y el tamaño finito del punto del haz definen un rango de ángulo de dispersión δϕ que provoca una dispersión de energía cinemática δE kin según la ecuación 6: [1]
Un análisis detallado de las diferentes contribuciones a la resolución de profundidad [15] muestra que este efecto cinemático es el término predominante cerca de la superficie, lo que limita severamente el ángulo de aceptación del detector permitido, mientras que la dispersión de energía domina la resolución a mayor profundidad. [1] Por ejemplo, si se estima δϕ para un ángulo de dispersión de 37,5° que provoca un cambio de energía cinemática comparable a las resoluciones típicas de energía del detector del 1%, la dispersión angular δψ debe ser inferior a 0,4°. [1] La dispersión angular se puede mantener dentro de este rango mediante contribuciones del tamaño del punto del haz; sin embargo, la geometría de ángulo sólido del detector es de sólo 0,04 msr. Por lo tanto, un sistema detector con un gran ángulo sólido y una alta resolución en profundidad puede permitir correcciones para el cambio de energía cinemática.
En un evento de dispersión elástica, la cinemática requiere que el átomo objetivo retroceda con una energía significativa. [16] La ecuación 7 modela el factor cinemático de retroceso que se produce durante el bombardeo iónico. [dieciséis]
La ecuación 7 proporciona un modelo matemático del evento de colisión cuando los iones más pesados del haz chocan contra la muestra. K s se denomina factor cinemático para la partícula dispersada (Ec. 8) [16] con un ángulo de dispersión de θ , y la partícula en retroceso (Ec. 9) [16] con un ángulo de retroceso de Φ . [16] La variable r es la relación entre la masa de los núcleos incidentes y la masa de los núcleos objetivo (Ec. 10). [16] Para lograr este retroceso de partículas, la muestra debe ser muy delgada y las geometrías deben optimizarse con precisión para obtener una detección precisa del retroceso. Dado que la intensidad del haz ERD puede dañar la muestra, ha habido un interés creciente en invertir en el desarrollo de haces de baja energía para reducir el daño de la muestra.
El cátodo se divide en dos mitades aisladas, donde la posición de entrada de las partículas se deriva de las cargas inducidas en las mitades izquierda, l , y derecha, r , del cátodo. [1] Usando la siguiente ecuación, las coordenadas x de las posiciones de las partículas, a medida que ingresan al detector, se pueden calcular a partir de las cargas l y r : [1]
Además, la coordenada y se calcula a partir de la siguiente ecuación debido a la independencia de la posición de los pulsos del ánodo: [1]
Para transformar la información (x, y) en un ángulo de dispersión ϕ se utiliza una máscara de calibración extraíble delante de la ventana de entrada. Esta máscara también permite la corrección de distorsiones xey . [1] Para detalles de notación, el cátodo tiene un tiempo de deriva de iones del orden de unos pocos milisegundos. Para evitar la saturación de iones del detector, se debe aplicar un límite de 1 kHz al número de partículas que ingresan al detector.
El análisis de detección de retroceso elástico se desarrolló originalmente para la detección de hidrógeno [17] o un perfil de elemento ligero (H, He, Li, C, O, Mg, K) con una lámina absorbente delante del detector de energía para la supresión del haz. [1] El uso de una lámina absorbente evita que el haz de iones de mayor energía golpee el detector y provoque degradación. Las láminas absorbentes aumentan la vida útil del detector. Se han implementado técnicas más avanzadas para evitar el uso de láminas absorbentes y las dificultades asociadas que surgen con su uso. En la mayoría de los casos, hasta ahora se han utilizado para ERDA haces de iones semipesados, normalmente 36 iones Cl, con energías de alrededor de 30 MeV. La resolución de profundidad y el perfilado de elementos de películas delgadas se han avanzado enormemente mediante el análisis de detección de retroceso elástico. [1]
Los aceleradores de partículas, como un magnetrón o un ciclotrón, implementan campos electromagnéticos para lograr la aceleración de los elementos. [18] Los átomos deben cargarse eléctricamente (ionizarse) antes de poder acelerarse. [18] La ionización implica la eliminación de electrones de los átomos objetivo. Se puede utilizar un magnetrón para producir iones de hidrógeno. Los generadores Van de Graaff también se han integrado con aceleradores de partículas para la generación de haces de iones ligeros.
Para la producción de iones más pesados, por ejemplo, se puede utilizar una fuente de resonancia ciclotrón de electrones (ECR). [18] En el Laboratorio Nacional de Ciclotrones Superconductores, a los átomos neutros se les eliminan los electrones utilizando una fuente de iones ECR. [18] La ECR funciona ionizando el vapor de un elemento deseado, como el cloro y el yodo. Además, utilizando esta técnica también se pueden ionizar metales (Au, Ag, etc.) utilizando un horno pequeño para lograr una fase de vapor. [18] El vapor se mantiene dentro de un campo magnético el tiempo suficiente para que los átomos se ionicen mediante colisiones con electrones. [18] Se aplican microondas a la cámara para mantener los electrones en movimiento.
El vapor se introduce mediante inyección directamente en la “botella magnética” o en el campo magnético. [18] Las bobinas circulares proporcionan la forma de la botella magnética. Las bobinas se encuentran en la parte superior e inferior de la cámara con un imán hexapolar alrededor de los lados. [18] Un imán hexapolo consta de imanes permanentes o bobinas superconductoras. El plasma está contenido dentro de una trampa magnética que se forma a partir de la corriente eléctrica que fluye en solenoides ubicados a los lados de la cámara. Un campo magnético radial, ejercido por el hexapolo magnético, se aplica al sistema que también confina el plasma. [18] La aceleración de los electrones se logra mediante resonancia. Para que esto ocurra, los electrones deben pasar por una zona de resonancia. En esta zona, su girofrecuencia o frecuencia de ciclotrón es igual a la frecuencia del microondas inyectado en la cámara de plasma. [18] La frecuencia del ciclotrón se define como la frecuencia de una partícula cargada que se mueve perpendicular a la dirección de un campo magnético uniforme B. [19] Dado que el movimiento es siempre circular, la frecuencia del ciclotrón ( ω en radianes/segundo) se puede describir mediante la siguiente ecuación: [19]
donde m es la masa de la partícula, su carga es q y la velocidad es v . La ionización es un proceso paso a paso a partir de colisiones de electrones acelerados con los átomos de vapor deseados. Se calcula que la girofrecuencia de un electrón es 1,76x107 Brad/segundo. [20]
Ahora que el vapor de los deseados ha sido ionizado, se deben retirar de la botella magnética. Para hacer esto, se aplica un alto voltaje entre los hexapolos para extraer los iones del campo magnético. [18] La extracción de los iones, de la cámara, se lleva a cabo utilizando un sistema de electrodos a través de un orificio en una cámara de plasma con polarización positiva. [18] Una vez que los iones se han extraído de la cámara, se envían al ciclotrón para su aceleración. Es muy importante que la fuente de iones utilizada sea óptima para el experimento que se está realizando. Para realizar un experimento en un período de tiempo práctico, los iones proporcionados por el complejo acelerador deben tener la energía deseada correcta. [18] La calidad y estabilidad del haz de iones deben considerarse cuidadosamente, debido al hecho de que sólo los iones con la trayectoria de vuelo correcta pueden inyectarse en el ciclotrón y acelerarse hasta la energía deseada. [18]
Durante ERDA, la idea es colocar una fuente de haz de iones en un ángulo rasante con respecto a la muestra. En esta configuración, el ángulo se calcula para permitir que los iones incidentes se dispersen fuera de la muestra para que no haya contacto con el detector. La base física que ha dado nombre al método proviene de la dispersión elástica de los iones incidentes sobre la superficie de una muestra y de la detección de los átomos de la muestra que retroceden mientras los iones incidentes se retrodispersan en un ángulo tal que no alcanzan el detector; Esto suele ocurrir en geometría de reflexión. [1]
Otro método para evitar que los iones incidentes entren en contacto con el detector es utilizar una lámina absorbente. Durante el análisis de las partículas en retroceso elástico, se puede utilizar una lámina absorbente con un espesor específico seleccionado para "evitar" que el fuerte retroceso y los iones del haz lleguen al detector; reduciendo el ruido de fondo. Incorporar un absorbente en la configuración experimental puede ser lo más difícil de lograr. La detención del haz utilizando métodos directos o dispersos sólo se puede lograr sin detener también los átomos de impureza ligera, si es más pesado (iones del haz) que los átomos de impureza que se analizan. [21] Existen ventajas al utilizar películas absorbentes:
El criterio principal para las láminas absorbentes utilizadas en ERDA es si un átomo de impureza en retroceso puede transmitirse a través del absorbente, preferiblemente una lámina metálica disponible comercialmente, mientras se detiene las partículas pesadas. [21] Dado que los átomos más ligeros abandonan el absorbente con energías más pequeñas, los cálculos cinemáticos no proporcionan mucha ayuda. Se han obtenido resultados favorables utilizando haces de iones más pesados, de aproximadamente 1 MeV/nucleón. [21] El mejor candidato general es el haz de iones de 35 Cl; aunque el 79 Br daría una mejor sensibilidad en un orden de magnitud en comparación con el haz de iones de 35 Cl. La resolución de masa, del detector en θ= 0° , de muestras delgadas es ΔM/Δx ~ 0,3 uma/1000 Angstroms del ancho del perfil. Con muestras gruesas, la resolución de masa es factible en θ≤30°. En muestras más gruesas hay cierta degradación de la resolución de masa y una ligera pérdida de sensibilidad. El ángulo sólido del detector debe estar cerrado, pero la muestra gruesa puede absorber más corriente sin calentarse, lo que disminuye la degradación de la muestra. [21]
Una vez que el haz de iones ha ionizado los átomos de la muestra objetivo, los iones de la muestra retroceden hacia el detector. Los iones del haz se dispersan en un ángulo que no les permite alcanzar el detector. Los iones de la muestra pasan a través de una ventana de entrada del detector y, según el tipo de detector utilizado, la señal se convierte en un espectro.
En el análisis de detección de retroceso elástico, un diodo de silicio es el detector más común. [1] Este tipo de detector se usa comúnmente; sin embargo, existen algunas desventajas importantes al usar este tipo de detector. Por ejemplo, la resolución de energía disminuye significativamente con un detector de Si cuando detecta iones pesados en retroceso. También existe la posibilidad de que el detector sufra daños por exposición a la radiación. Estos detectores tienen una vida útil corta (de 5 a 10 años) cuando se realizan análisis de iones pesados. [1] Una de las principales ventajas de los detectores de silicio es su simplicidad. Sin embargo, deben usarse con la llamada "lámina de alcance" para localizar los iones pesados dispersos hacia adelante. Por lo tanto, el ERD de lámina de alcance simple tiene dos desventajas principales: primero, la pérdida de resolución de energía debido al rezago de energía y, en segundo lugar, la falta de homogeneidad del espesor de la lámina de alcance, [22] y la indistinguibilidad intrínseca de las señales para los diferentes objetivos en retroceso. elementos. [16] Aparte de las desventajas enumeradas, las láminas de la gama ERDA con detectores de silicio siguen siendo un método potente y es relativamente sencillo trabajar con él.
Otro método de detección de ERDA es el tiempo de vuelo (TOF) -ERD. Este método no presenta los mismos problemas que los del detector de silicio. Sin embargo, el rendimiento de los detectores TOF es limitado; la detección se realiza en serie (un ion en el detector a la vez). Cuanto más largo sea el TOF de los iones, mejor será la resolución temporal (equivalente a la resolución energética). [16] Los espectrómetros TOF que tienen un detector de estado sólido incorporado deben limitarse a pequeños ángulos sólidos. Al realizar HI-ERDA, se suelen utilizar detectores TOF y/o detectores ∆E/E , como cámaras de ionización. [23] Estos tipos de detectores generalmente implementan pequeños ángulos sólidos para una mayor resolución de profundidad. [23] Los iones más pesados tienen un tiempo de vuelo más largo que los iones más ligeros. Los detectores de los instrumentos modernos de tiempo de vuelo han mejorado la sensibilidad, la resolución temporal y espacial y la vida útil. [24] Bipolar de alta masa (detección de iones de alta masa), Gen 2 Ultra Fast (dos veces más rápido que los detectores tradicionales) y TOF de alta temperatura (operado hasta 150 °C) son solo algunos de los detectores disponibles comercialmente integrados con tiempo. -Instrumentos de vuelo. [24] Lineal y reflectrón-TOF son los instrumentos más comunes utilizados.
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Un tercer tipo de detector es el detector de ionización de gases. Los detectores de ionización de gas tienen algunas ventajas sobre los detectores de silicio, por ejemplo, son completamente resistentes al daño del haz, ya que el gas se puede reponer continuamente. [16] Los experimentos nucleares con cámaras de ionización de gran área aumentan la resolución de las partículas y la posición y se han utilizado durante muchos años y pueden asimilarse fácilmente a cualquier geometría específica. [1] El factor limitante en la resolución de energía al utilizar este tipo de detector es la ventana de entrada, que debe ser lo suficientemente resistente para soportar la presión atmosférica del gas, 20–90 mbar. [16] Se han introducido ventanas ultrafinas de nitruro de silicio, junto con simplificaciones espectaculares en el diseño, que han demostrado ser casi tan buenas como diseños más complejos para ERD de baja energía. [25] Estos detectores también se han implementado en espectrometría de retrodispersión de Rutherford de iones pesados.
La resolución de energía obtenida de este detector es mejor que la de un detector de silicio cuando se utilizan haces de iones más pesados que los iones de helio. Existen varios diseños de detectores de ionización, pero un esquema general del detector consiste en una cámara de ionización de campo transversal con una rejilla de Frisch colocada entre los electrodos del ánodo y el cátodo. El ánodo se subdivide en dos placas separadas por una distancia determinada. [26] Desde el ánodo, las señales ∆E (energía perdida), E resto (energía residual después de la pérdida), [27] y E tot (la energía total E tot = ΔΕ+E resto ), así como el número atómico Z , pueden ser deducido. [1] Para este diseño específico, el gas utilizado fue isobutano a presiones de 20 a 90 mbar con un caudal controlado electrónicamente. Como ventana de entrada se utilizó una lámina de polipropileno. Cabe señalar que la homogeneidad del espesor de la lámina es más importante para la resolución de energía del detector que el espesor absoluto. [1] Si se utilizan y detectan iones pesados, el efecto de la pérdida de energía rezagada será fácilmente superado por la variación de la pérdida de energía, que es una consecuencia directa de los diferentes espesores de las láminas. El electrodo catódico está dividido en dos mitades aisladas, por lo que la información sobre la posición de entrada de las partículas se deriva de las cargas inducidas en las mitades derecha e izquierda. [1]
ERDA en geometría de transmisión, donde solo se mide la energía de los átomos de muestra en retroceso, se utilizó ampliamente para el análisis de contaminación de láminas objetivo para experimentos de física nuclear. [1] Esta técnica es excelente para discernir diferentes contaminantes de las láminas utilizadas en experimentos sensibles, como la contaminación por carbono. Utilizando un haz de iones de 127 I, se puede obtener un perfil de varios elementos y determinar la cantidad de contaminación. Los altos niveles de contaminación por carbono podrían estar asociados con las excursiones del haz en el soporte, como un soporte de grafito. Esto podría corregirse utilizando un material de soporte diferente. Utilizando un soporte de Mo, el contenido de carbono podría reducirse del 20 al 100% al 1-2% del nivel de contaminación de oxígeno que probablemente se origina a partir de componentes de gas residuales. [1] Para los experimentos nucleares, una alta contaminación por carbono daría como resultado un fondo extremadamente alto y los resultados experimentales serían sesgados o menos diferenciables con el fondo. Con ERDA y proyectiles de iones pesados, se puede obtener información valiosa sobre el contenido de elementos ligeros de láminas delgadas, incluso si solo se mide la energía de los retrocesos. [1]
Generalmente, los espectros de energía de diferentes elementos de retroceso se superponen debido al espesor finito de la muestra, por lo que la identificación de partículas es necesaria para separar las contribuciones de diferentes elementos. [1] Ejemplos comunes de análisis son películas delgadas de TiN x O y -Cu y BaBiKO. Las películas de TiN x O y -Cu se desarrollaron en la Universidad de Munich y se utilizan como absorbentes solares en tándem. [1] También se identificaron el revestimiento de cobre y el sustrato de vidrio. ERDA no solo está acoplado a la espectrometría de retrodispersión de Rutherford, que es un proceso similar a ERDA. Utilizando un ángulo sólido de 7,5 ms, se pueden detectar retrocesos para este análisis específico de TiN x O y -Cu. Es importante al diseñar un experimento considerar siempre la geometría del sistema para lograr la detección del retroceso. En esta geometría y siendo el Cu el componente más pesado de la muestra, según la ec. 2, los proyectiles dispersos no pudieron alcanzar el detector. [1] Para evitar la acumulación de señales de estos iones en retroceso, era necesario establecer un límite de 500 Hz en la tasa de conteo de pulsos ΔΕ. [1] Esto correspondió a corrientes de haz de menos de 20 partículas pA. [1]
Otro ejemplo de análisis de película delgada es el de BaBiKO. Este tipo de película mostró superconductividad a una de las temperaturas más altas para los superconductores de óxido. [1] El análisis elemental de esta película se llevó a cabo utilizando ERDA de iones pesados. Estos constituyentes elementales de la película de polímero (Bi, K, Mg, O, junto con la contaminación por carbono) se detectaron mediante una cámara de ionización. Además del potasio, los elementos más ligeros están claramente separados en la matriz. [1] En la matriz, hay evidencia de una fuerte contaminación de carbono dentro de la película. Algunas películas mostraron una proporción de 1:1 de contaminación por K y carbono. [1] Para este análisis de película específico, la fuente de contaminación se rastreó hasta una bomba de difusión de aceite y se reemplazó con un sistema de bombeo sin aceite. [1]
En los ejemplos anteriores, el enfoque principal fue la identificación de las partículas constituyentes que se encuentran en películas delgadas y la resolución en profundidad fue de menos importancia. [1] La resolución de profundidad es de gran importancia en aplicaciones cuando se debe medir un perfil de la composición elemental de una muestra, en diferentes capas de muestra. Esta es una poderosa herramienta para la caracterización de materiales. Ser capaz de cuantificar la concentración elemental en las capas subterráneas puede proporcionar una gran cantidad de información relacionada con las propiedades químicas. La alta sensibilidad, es decir, un gran ángulo sólido del detector, se puede combinar con una alta resolución de profundidad sólo si se compensa el desplazamiento de energía cinemática relacionado. [1]
Se considera que la química básica del proceso de dispersión por retroceso hacia adelante es la interacción de partículas cargadas con materias. Para comprender la espectrometría de retroceso directo, resulta instructivo revisar la física involucrada en las colisiones elásticas e inelásticas. En la colisión elástica, sólo se conserva la energía cinética en el proceso de dispersión y la energía interna de las partículas no desempeña ningún papel. Mientras tanto, en caso de colisión inelástica, tanto la energía cinética como la energía interna participan en el proceso de dispersión. [28] Los conceptos físicos de dispersión elástica de dos cuerpos son la base de varios métodos nucleares para la caracterización de materiales elementales.
Los aspectos fundamentales al abordar la espectroscopia de retroceso implican el proceso de retrodispersión de electrones de materia, como películas delgadas y materiales sólidos. La pérdida de energía de las partículas en los materiales objetivo se evalúa suponiendo que la muestra objetivo es lateralmente uniforme y está constituida por un elemento monoisotópico. Esto permite una relación simple entre el perfil de profundidad de penetración y el rendimiento de dispersión elástica [29]
Los conceptos físicos que son muy importantes en la interpretación del espectro de retroceso hacia adelante son el perfil de profundidad, la dispersión de energía y la dispersión múltiple. [28] Estos conceptos se describen detalladamente en las siguientes secciones:
Un parámetro clave que caracteriza la espectrometría de retroceso es la resolución de profundidad. Este parámetro se define como la capacidad de una técnica analítica para medir una variación en la distribución atómica en función de la profundidad en una capa de muestra.
En términos de espectrometría de retroceso directo de baja energía, los perfiles de profundidad de hidrógeno y deuterio se pueden expresar en una notación matemática. [30]
Δx = ΔE total /(dE det /dx)
donde δE det se define como el ancho de energía de un canal en un analizador multicanal, y dE det /dx es el poder de frenado efectivo de las partículas en retroceso.
Considere haces de iones entrantes y salientes que se calculan en función de la profundidad de colisión, considerando que dos trayectorias están en un plano perpendicular a la superficie del objetivo, y las trayectorias entrantes y salientes son las más cortas posibles para una profundidad de colisión determinada y una dispersión y retroceso determinados. ángulos.
Los iones que impactan alcanzan la superficie, formando un ángulo θ 1 con la normal a la superficie que apunta hacia adentro. Después de la colisión, su velocidad forma un ángulo θ 1 con la superficie exterior normal; y el átomo inicialmente en reposo retrocede, formando un ángulo θ 1 con esta normal. La detección es posible en uno de estos ángulos, de modo que la partícula cruce la superficie objetivo. Las trayectorias de las partículas están relacionadas con la profundidad de colisión x, medida a lo largo de una normal a la superficie. [28]
Para el ion incidente, la longitud del camino entrante L 1 viene dada por:
La longitud del camino de salida L 2 del proyectil dispersado es:
Y finalmente el camino de salida L 3 del retroceso es:
En este caso simple, un plano de colisión es perpendicular a la superficie objetivo, el ángulo de dispersión del ion impactante es θ = π-θ 1 -θ 2 y el ángulo de retroceso es φ = π-θ 1 -θ 3 .
El ángulo objetivo con el plano de colisión se toma como α y la trayectoria se aumenta en un factor de 1/cos α.
Para convertir las partículas salientes en profundidad de colisión, se eligen factores geométricos.
Para el retroceso R(φ, α)se define como sin L 3 = R(φ, α)L 1
Para dispersión hacia adelante del proyectil R(φ,α)by:L 2 = R(θ,α)L 1 R(θ,α) = cos θ 1 cosα/Sin θ√(cos 2 α-cos 2 θ 1 ) -cosθ 1 cosθ
Se considera que las trayectorias de las partículas dispersas son L 1 para el haz incidente, L 2 para las partículas dispersas y L 3 para los átomos en retroceso.
La energía E 0 (x) de la partícula incidente a una profundidad (x) a su energía inicial E 0 donde se produce la dispersión viene dada por las siguientes ecuaciones. [28]
De manera similar, la expresión de energía para partículas dispersas es:
y para el átomo de retroceso es:
La pérdida de energía por unidad de recorrido generalmente se define como potencia de frenado y está representada por:
Específicamente, el poder de frenado S(E) se conoce como función de la energía E de un ion.
El punto de partida para los cálculos de pérdida de energía se ilustra con la expresión:
Aplicando la ecuación anterior y la conservación de energía. Ilustra expresiones en 3 casos [28]
Aquí E 01 (x)= KE 0 (x)y E 02 (x)=K'E 0 (x); S(E) y S_r(E) son poderes de detención del proyectil y retroceso en el material objetivo. Finalmente, la sección transversal de parada está definida por ɛ(E)= S(E)/N, donde ɛ es el factor de la sección transversal de parada.
Para obtener la escala de la trayectoria de energía necesitamos evaluar la variación de energía δE 2 del haz de energía saliente E2 desde la superficie objetivo para un incremento δx de la profundidad de colisión, aquí E 0 permanece fijo. Evidentemente, esto provoca cambios en las longitudes de la trayectoria L 1 y L 3. Una variación de la trayectoria alrededor del punto de colisión x está relacionada con la variación correspondiente en la energía antes de la dispersión:
Además, las partículas con ligeras diferencias de energía después de dispersarse desde una profundidad x sufren ligeras pérdidas de energía en su trayectoria de salida. Entonces el cambio δL3 de la longitud del camino L3 se puede escribir como
δL1 son las variaciones de trayectoria debidas a la variación de energía justo después de la colisión y δL3 es la variación de trayectoria debido a la variación de la pérdida de energía a lo largo del camino de ida. Las ecuaciones anteriores se pueden resolver suponiendo δx = 0 para la derivada dL1/dE2 y L3=R(φα)L1:
En espectrometría elástica, el término [S] se denomina factor de pérdida de energía.
Finalmente, la sección transversal de parada está definida por ε(E) ≡ S(E)/N, donde N es la densidad atómica del material objetivo.
El factor de sección transversal de parada [ε] = ((K^'ε(E(x) ))/cos θ 1 )+(ε r (K^' E(x) )/cosθ 3 )
Un parámetro importante que caracteriza al espectrómetro de retroceso es la resolución de profundidad. Se define como la capacidad de una técnica analítica para detectar una variación en la distribución atómica en función de la profundidad. La capacidad de separar energía en el sistema de retroceso a partir de pequeños intervalos de profundidad. La expresión para la resolución de profundidad viene dada como
Aquí δET es la resolución de energía total del sistema, y la expresión enorme en el denominador es la suma de las integrales de trayectoria de los haces de iones iniciales, dispersos y de retroceso. [31]
El concepto de resolución de profundidad representa la capacidad de la espectrometría de retroceso para separar las energías de partículas dispersas que se produjeron a profundidades ligeramente diferentes. δRx se interpreta como un límite absoluto para determinar el perfil de concentración. Desde este punto de vista, un perfil de concentración separado por un intervalo de profundidad del orden de magnitud de δRx sería indistinguible en el espectro y, obviamente, es imposible obtener una precisión mejor que δRx para asignar el perfil de profundidad. En particular, el hecho de que las señales correspondientes a características del perfil de concentración separadas por menos de δRx se superponen fuertemente en el espectro.
Una resolución de profundidad final finita resultante de limitaciones tanto teóricas como experimentales tiene una desviación del resultado exacto cuando se considera una situación ideal. La resolución final no coincide con la evaluación teórica como la resolución de profundidad clásica δRx precisamente porque resulta de tres términos que escapan de las estimaciones teóricas: [28]
El rezago es la pérdida de energía de una partícula en un medio denso y es de naturaleza estadística debido a una gran cantidad de colisiones individuales entre la partícula y la muestra. Así, la evolución de un haz inicialmente monoenergético y monodireccional conduce a la dispersión de energía y dirección. La distribución estadística de energía resultante o la desviación de la energía inicial se denomina rezago de energía. Los datos de dispersión de energía se trazan en función de la profundidad del material. [32]
La distribución de energía del rezago se divide en tres dominios dependiendo de la relación de ΔE, es decir, ΔE /E donde ΔE es la pérdida de energía media y E es la energía promedio de la partícula a lo largo de la trayectoria. [32]
La desviación estándar Ω 2 B de la distribución de energía es Ω 2 B=4π((Z 1 e 2 ) 2 NZ 2 ∆x, donde NZ 2 Δx es el número de electrones por unidad de área sobre el incremento de longitud del camino Δx.
Symon propuso una expresión de energía para el rezago en la región de 0,2 < ΔE/E ≤ 0,5. [36]
Tschalar et al. derivó una función rezagada Ω 2 T = S 2 [E(x)]σ 2 (E) dE/S 3 (E), donde σ 2 (E) representa la energía rezagada por unidad de longitud (o) la varianza de la distribución de pérdida de energía por unidad de longitud para partículas de energía E, y E(x) es la energía media a la profundidad x. La expresión de Tschalar es válida para espectros de pérdida de energía casi simétricos. [37]
De manera similar, la resolución de masa es un parámetro que caracteriza la capacidad de la espectrometría de retroceso para separar dos señales que surgen de dos elementos vecinos en el objetivo. La diferencia en la energía δE 2 de los átomos en retroceso después de la colisión cuando dos tipos de átomos difieren en sus masas en una cantidad δM 2 es [28]
δE 2 / δM 2 = E 0 (dK'/dM 2 )
δE 2 / δM 2 = 4E 0 (M 1 (M 1 -M 2 )cos 2 φ/(M 1 +M 2 ) 2
Resolución de masa δMR (≡ δE 2 / δM 2 ).
Una limitación principal del uso de energías de haz bajo es la resolución de masa reducida. De hecho, la separación de energía de diferentes masas es directamente proporcional a la energía incidente. La resolución de masa está limitada por la E relativa y la velocidad v.
La expresión para la resolución de masa es ΔM = √(∂M/∂E.∆E) 2 + √(∂M/∂v.∆v) 2
ΔM = M(√((∆E)/E) 2 +√(2.∆v/v) 2 )
Aquí E es la energía, M es la masa, v es la velocidad del haz de partículas y ΔM es la diferencia de masa reducida.
Cuando un haz de iones penetra en la materia, los iones sufren sucesivos eventos de dispersión y se desvían de su dirección original. El haz de iones en la etapa inicial está bien colimado (una sola dirección), pero después de pasar a través de un espesor de Δx en un medio aleatorio, su dirección de propagación de la luz ciertamente difiere de la dirección normal. De este modo pueden producirse desviaciones tanto angulares como laterales de la dirección inicial. [38] Estos dos parámetros se analizan a continuación. Por lo tanto, la longitud del camino aumentará de lo esperado, lo que provocará fluctuaciones en el haz de iones. Este proceso se llama dispersión múltiple y es de naturaleza estadística debido a la gran cantidad de colisiones. [28]
En el estudio del fenómeno de dispersión múltiple, la distribución angular de un haz es una cantidad importante a considerar. La distribución lateral está estrechamente relacionada con la angular pero es secundaria a ella, ya que el desplazamiento lateral es consecuencia de la divergencia angular. La distribución lateral representa el perfil de la viga en la materia. Las distribuciones de dispersión múltiple tanto lateral como angular son interdependientes. [41]
El análisis de la dispersión múltiple fue iniciado por Walther Bothe y Gregor Wentzel a principios de la década de 1920 utilizando la conocida aproximación de ángulos pequeños. Williams desarrolló la física de la dispersión de energía y la dispersión múltiple en 1929-1945. [42] Williams ideó una teoría que consiste en ajustar la distribución de dispersión múltiple como una porción de tipo gaussiano debido a los ángulos de dispersión pequeños y la cola de colisión única debido a los ángulos grandes. William, EJ, estudió el rezago de partículas beta, la dispersión múltiple de electrones rápidos y partículas alfa, y las trayectorias de curvatura de las nubes debido a la dispersión para explicar la dispersión múltiple en diferentes escenarios y propuso una ocurrencia de desviación de proyección media debido a la dispersión. Posteriormente, su teoría se amplió a la dispersión múltiple de partículas alfa. Goudsmit y Saunderson proporcionaron un tratamiento más completo de la dispersión múltiple, incluidos los ángulos grandes. [43] Para ángulos grandes, Goudsmit consideró series de polinomios de Legendre que se evalúan numéricamente para determinar la distribución de la dispersión. La distribución angular de la dispersión de Coulomb fue estudiada por Molière en la década de 1940 y luego por Marion y sus compañeros, quienes tabularon la pérdida de energía de partículas cargadas en la materia, la dispersión múltiple de partículas cargadas, el rango rezagado de protones, deuterones y partículas alfa, y el equilibrio. estados de carga de iones en sólidos y energías de partículas dispersas elásticamente. [44] Scott presenta una revisión completa de la teoría básica, los métodos matemáticos, así como los resultados y aplicaciones. [38]
Meyer presentó un desarrollo comparativo de la dispersión múltiple en ángulos pequeños, basado en un cálculo clásico de una sección transversal única. [45] Sigmund y Winterbon ampliaron el cálculo de Meyer a un caso más general. Marwick y Sigmund desarrollaron la dispersión lateral mediante dispersión múltiple, lo que resultó en una relación de escala simple con la distribución angular. [46]
ERDA tiene aplicaciones en las áreas de ciencia de polímeros, materiales semiconductores, electrónica y caracterización de películas delgadas. [28] ERDA se utiliza ampliamente en la ciencia de los polímeros. [47] Esto se debe a que los polímeros son materiales ricos en hidrógeno que LI-ERDA puede estudiar fácilmente. Se pueden examinar las propiedades superficiales de los polímeros, las mezclas de polímeros y la evolución de la composición polimérica inducida por la irradiación. HI-ERDA también se puede utilizar en el campo de nuevos materiales procesados para aplicaciones microelectrónicas y optoelectrónicas. Además, el análisis elemental y el perfilado de profundidad en películas delgadas también se pueden realizar utilizando ERDA.
ERDA también se utiliza para caracterizar el transporte de hidrógeno cerca de interfaces inducido por la corrosión y el desgaste. [28]
Caracterizar cómo se comportan las moléculas de polímero en las interfaces entre polímeros incompatibles y en las interfaces con sustancias sólidas inorgánicas es crucial para nuestra comprensión fundamental y para mejorar el rendimiento de los polímeros en las aplicaciones. Por ejemplo, la adhesión de dos polímeros depende en gran medida de las interacciones que ocurren en la interfaz entre los segmentos del polímero. LI-ERDA es uno de los métodos más atractivos para investigar cuantitativamente estos aspectos de la ciencia de los polímeros. [48]
Los dispositivos electrónicos suelen estar compuestos de capas delgadas secuenciales formadas por óxidos, nitruros, siliciuros, metales, polímeros o medios dopados a base de semiconductores recubiertos sobre un sustrato monocristalino (Si, Ge o GaAs). [28] Estas estructuras pueden ser estudiadas por HI-ERDA. Esta técnica tiene una gran ventaja sobre otros métodos. El perfil de impurezas se puede encontrar en una medición única con una energía incidente constante. [49] Además, esta técnica ofrece la oportunidad de estudiar los perfiles de densidad de hidrógeno, carbono y oxígeno en diversos materiales, así como el contenido absoluto de hidrógeno, carbono y oxígeno.
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