Curva de Hellings-Downs

Gravitational wave detection tool

Curva de Hellings-Downs mostrada en la línea discontinua violeta. Los puntos azules con barras de error representan los resultados de pares de púlsares correlacionados. (GWB = fondo de ondas gravitacionales). ^[1]

La curva de Hellings-Downs (también conocida como curva de Hellings y Downs ) es una herramienta utilizada para establecer la firma reveladora de que una matriz de temporización de púlsares a escala galáctica ha detectado ondas gravitacionales , típicamente de longitudes de onda . El método implica la búsqueda de correlaciones espaciales de los residuos temporales de pares de púlsares . ^{[2] [3] [4]} Más precisamente, la curva de Hellings-Downs son las correlaciones esperadas de los residuos de tiempo de pares de púlsares en función de su separación angular en el cielo visto desde la Tierra. ^{[5] [6] Esta función de correlación teórica supone} la relatividad general de Einstein y un fondo de ondas gravitacionales que es isotrópico . ^{[7] [4]} ${\displaystyle (\lambda =1-10ly)}$

Residuos de la matriz de sincronización del púlsar

Residuos de temporización de púlsares del conjunto de temporización de púlsares de Parkes. Se ha reducido el ruido de los datos para aislar los efectos de las ondas gravitacionales. ^[8]

La teoría de la relatividad general de Albert Einstein predice que una masa deformará el espacio-tiempo provocando que emanen ondas gravitacionales desde la fuente. ^[9] Estas ondas gravitacionales afectarán el tiempo de viaje de cualquier luz que interactúe con ellas. Un residuo de sincronización de púlsar es la diferencia entre el tiempo esperado de llegada y el tiempo observado de llegada de la luz de los púlsares. ^[2] Debido a que los púlsares destellan con un ritmo tan consistente, se plantea la hipótesis de que si hay una onda gravitacional presente, se puede observar un patrón específico en los residuos de tiempo de pares de púlsares. La curva de Hellings-Downs se utiliza para inferir la presencia de ondas gravitacionales mediante la búsqueda de patrones de correlaciones angulares en los datos residuales de sincronización de diferentes pares de púlsares. Más precisamente, las correlaciones esperadas en el eje vertical de la curva de Hellings-Downs son los valores esperados de las correlaciones de pares de púlsares promediados sobre todos los pares de púlsares con la misma separación angular y sobre fuentes de ondas gravitacionales con fases aleatorias independientes. ^[4] Los residuos de sincronización del púlsar se miden utilizando matrices de sincronización del púlsar . ^[10]

Historia

No mucho después de las primeras sugerencias sobre el uso de púlsares para la detección de ondas gravitacionales a fines de la década de 1970, ^{[11] [12]} Donald Backer descubrió el primer púlsar de milisegundos en 1982. ^[13] Al año siguiente, Ron Hellings y George Downs publicaron los fundamentos de la curva de Hellings-Downs en su artículo de 1983 "Límites superiores en el fondo de radiación gravitacional isotrópica del análisis de sincronización de Pulsar". ^[7] Donald Backer se convertiría más tarde en uno de los fundadores del Observatorio Norteamericano de Nanohercios para Ondas Gravitacionales (NANOGrav). ^{[1] [13]}

Ejemplos en la literatura científica.

En 2023, NANOGrav utilizó datos de matrices de temporización de púlsares recopilados durante 15 años en sus últimas publicaciones que respaldan la existencia de un fondo de ondas gravitacionales . ^[1] El equipo de NANOGrav utilizó un total de 2.211 combinaciones de pares de púlsares de milisegundos (67 púlsares individuales) para construir su comparación gráfica de Hellings-Downs. ^[14] El equipo de NANOGrav escribió que "La observación de las correlaciones Hellings-Downs apunta al origen de esta señal en ondas gravitacionales". ^[3] La curva de Hellings-Downs también ha sido denominada "pistola humeante" ^[6] o "huella digital" ^[15] del fondo de ondas gravitacionales. Estos ejemplos resaltan el papel fundamental que desempeña la curva de Hellings-Downs en la investigación contemporánea de ondas gravitacionales.

Ecuación de la curva de Hellings-Downs

Reardon et al. (2023) del equipo de sincronización de púlsares de Parkes dan la siguiente ecuación para la curva de Hellings-Downs, ^[15] que en la literatura también se denomina función de reducción de superposición: ^[16]

${\displaystyle \Gamma _{ab}={\frac {1}{2}}\delta _{ab}+{\frac {1}{2}}-{\frac {x_{ab}}{4}}+{\frac {3}{2}}x_{ab}lnx_{ab}}$

dónde:

${\displaystyle x_{ab}=(1-\cos \zeta _{ab})/2}$,

${\displaystyle \delta _{ab}}$es la función delta de kronecker

${\displaystyle \zeta _{ab}}$representa el ángulo de separación entre los dos púlsares y visto desde la Tierra ${\displaystyle {a}}$ ${\displaystyle {b}}$

${\displaystyle \Gamma _{ab}}$es la función de correlación angular esperada.

Esta curva supone un fondo de ondas gravitacionales isotrópicas que obedece a la relatividad general de Einstein. Es válido para detectores de "brazo largo" como los conjuntos de temporización de púlsares, donde las longitudes de onda de las ondas gravitacionales típicas son mucho más cortas que la distancia de "brazo largo" entre la Tierra y los púlsares típicos. ^{[4] [17]}

Referencias

1. "Evidencia de un fondo de ondas gravitacionales | NANOGrav". nanograv.org . Consultado el 18 de febrero de 2024 .
2. Jenet, Fredrick A.; Romano, Joseph D. (1 de julio de 2015). "Comprensión de la curva de Hellings y Downs de ondas gravitacionales para matrices de temporización de púlsares en términos de sonido y ondas electromagnéticas". Revista Estadounidense de Física . 83 (7): 635–645. arXiv : 1412.1142 . Código Bib : 2015AmJPh..83..635J. doi : 10.1119/1.4916358. ISSN  0002-9505. S2CID  116950137.
3. Agazie, Gabriella; Anumarlapudi, Akash; Archibald, Anne M.; Arzoumanian, Zaven; Panadero, Paul T.; Bécsy, Bence; Blecha, Laura; Brasero, Adán; Brook, Paul R.; Burke-Spolaor, Sarah; Burnett, Rand; Caso, Robin; Charisi, María; Chatterjee, Shami; Chatziioannou, Katerina (1 de julio de 2023). "El conjunto de datos de NANOGrav de 15 años: evidencia de un fondo de ondas gravitacionales". Las cartas del diario astrofísico . 951 (1): L8. arXiv : 2306.16213 . Código Bib : 2023ApJ...951L...8A. doi : 10.3847/2041-8213/acdac6 . ISSN  2041-8205.
4. Romano, Joseph D.; Allen, Bruce (30 de enero de 2024), Respuestas a preguntas frecuentes sobre la curva de Hellings y Downs del conjunto de sincronización del púlsar , arXiv : 2308.05847v2
5. Allen, Bruce (15 de febrero de 2023). "Varianza de la correlación Hellings-Downs". Revisión física D. 107 (4): 043018. arXiv : 2205.05637 . Código bibliográfico : 2023PhRvD.107d3018A. doi : 10.1103/PhysRevD.107.043018. ISSN  2470-0010.
6. Allen, Bruce; Romano, José D. (24 de agosto de 2023). "Correlación Hellings and Downs de un conjunto arbitrario de púlsares". Revisión física D. 108 (4): 043026. arXiv : 2208.07230 . Código bibliográfico : 2023PhRvD.108d3026A. doi : 10.1103/PhysRevD.108.043026.
7. Hellings, RW; Downs, GS (1 de febrero de 1983). "Límites superiores del fondo de radiación gravitacional isotrópica del análisis de sincronización del púlsar". La revista astrofísica . 265 : L39. Código Bib : 1983ApJ...265L..39H. doi :10.1086/183954. ISSN  0004-637X.
8. Reardon, Daniel J.; Zic, Andrés; Shannon, Ryan M.; DiMarco, Valentina; Hobbs, George B.; Kapur, Agastya; inferior, Marco E.; Mandow, Rami; Middleton, Hannah; Millas, Mateo T.; Rogers, Axl F.; Torcido, Jacob; Bailes, Mateo; Bhat, ND Ramesh; Cameron, Andrés (1 de julio de 2023). "La hipótesis nula del fondo de ondas gravitacionales: caracterización del ruido en tiempos de llegada del púlsar de milisegundos con la matriz de sincronización del púlsar de Parkes". Las cartas del diario astrofísico . 951 (1): L7. arXiv : 2306.16229 . Código Bib : 2023ApJ...951L...7R. doi : 10.3847/2041-8213/acdd03 . ISSN  2041-8205.
9. "GP-B: el espacio-tiempo de Einstein". einstein.stanford.edu . Consultado el 18 de febrero de 2024 .
10. "Matrices de sincronización Pulsar". www.aei.mpg.de. ​Consultado el 18 de febrero de 2024 .
11. Sazhin, MV (1 de febrero de 1978). "Oportunidades para detectar ondas gravitacionales ultralargas". Astronomía soviética . 22 : 36–38. Código Bib : 1978SvA....22...36S.
12. Detweiler, S. (1 de diciembre de 1979). "Medidas de sincronización del pulsar y búsqueda de ondas gravitacionales". La revista astrofísica . 234 : 1100–1104. Código bibliográfico : 1979ApJ...234.1100D. doi :10.1086/157593. ISSN  0004-637X.
13. "Después de 15 años, la sincronización del púlsar produce evidencia de un fondo de ondas gravitacionales cósmicas". Berkeley . 2022 . Consultado el 18 de febrero de 2024 .
14. Vigeland, Sarah; Taylor, Stephen (28 de noviembre de 2023). "La huella digital de un cosmos arremolinándose de ondas gravitacionales". Física hoy . Consultado el 18 de febrero de 2024 .
15. Reardon, Daniel J.; Zic, Andrés; Shannon, Ryan M.; Hobbs, George B.; Bailes, Mateo; DiMarco, Valentina; Kapur, Agastya; Rogers, Axl F.; Thran, Eric; Torcido, Jacob; Bhat, ND Ramesh; Cameron, Andrés; Curyło, Małgorzata; Coles, William A.; Dai, Shi (1 de julio de 2023). "Búsqueda de un fondo de ondas gravitacionales isotrópicas con la matriz de sincronización Parkes Pulsar". Las cartas del diario astrofísico . 951 (1): L6. arXiv : 2306.16215 . Código Bib : 2023ApJ...951L...6R. doi : 10.3847/2041-8213/acdd02 . ISSN  2041-8205.
16. Taylor, Stephen R. (2022). Astronomía de ondas gravitacionales de nanohercios (Primera ed.). Grupo Taylor & Francis: CRC Press. ISBN 9781003240648.
17. Kehagias, A.; Riotto, A. (19 de enero de 2024). "La correlación Hellings and Downs de la PTA desenmascarada por las simetrías". arXiv . arXiv : 2401.10680v1 . Consultado el 1 de julio de 2024 .

enlaces externos

• Mingarelli, Chiara (16 de noviembre de 2021). "Pulsar Timing Arrays: la siguiente ventana que se abrirá en el universo de ondas gravitacionales". YouTube . Instituto Galileo Galilei, TALLER: Nueva Física Desde el Cielo . Consultado el 18 de febrero de 2024 .
• Cromartie, agradecido (17 de octubre de 2023). "Detección de ondas gravitacionales con sincronización de pulsar: actualizaciones de NANOGrav y IPTA". YouTube . Coloquio Carnegie de Astronomía . Consultado el 30 de junio de 2024 .