El monumento de la Pseudosfera en Târgu Mureș- Busto de János Bolyai en Cluj-Napoca
- Busto de János Bolyai en Nușeni
János Bolyai ( en húngaro: [ˈjaːnoʃ ˈboːjɒi] ; 15 de diciembre de 1802 – 27 de enero de 1860) o Johann Bolyai , [2] fue un matemático húngaro que desarrolló la geometría absoluta , una geometría que incluye tanto la geometría euclidiana como la geometría hiperbólica . El descubrimiento de una geometría alternativa consistente que pudiera corresponder a la estructura del universo ayudó a liberar a los matemáticos para estudiar conceptos abstractos independientemente de cualquier posible conexión con el mundo físico. [3]
Bolyai nació en la ciudad de Kolozsvár, Gran Principado de Transilvania (ahora Cluj-Napoca en Rumania ), hijo de Zsuzsanna Benkő y del conocido matemático Farkas Bolyai .
A los 13 años ya dominaba el cálculo y otras formas de mecánica analítica , recibiendo instrucción de su padre. Estudió en la Academia Militar Imperial y Real (TherMilAk) de Viena de 1818 a 1822, y Bolyai recibió su comisión como subteniente. A los 21 años ya era teniente, a los 22, primer teniente y a los 24, capitán. [4]
Bolyai se obsesionó tanto con el postulado de las paralelas de Euclides que su padre, que había estudiado el mismo tema durante muchos años, le escribió en 1820: "No debes intentar este método de aproximación a las paralelas. Conozco este camino hasta el final. He atravesado esta noche sin fondo, que extinguió toda luz y alegría en mi vida. Te ruego que dejes en paz la ciencia de las paralelas... Aprende de mi ejemplo". [5]
Sin embargo, János persistió en su búsqueda y finalmente llegó a la conclusión de que el postulado es independiente de los demás axiomas de la geometría y que se pueden construir diferentes geometrías consistentes sobre su negación. En 1823, escribió a su padre: "He descubierto cosas tan maravillosas que me quedé asombrado... de la nada he creado un extraño universo nuevo". [5] [6] Entre 1820 y 1823 había preparado un tratado sobre líneas paralelas al que llamó geometría absoluta . El trabajo de Bolyai fue publicado en 1832 como apéndice a un libro de texto de matemáticas de su padre.
Carl Friedrich Gauss , al leer el Apéndice, escribió en una carta: "Considero a este joven geómetra Bolyai como un genio de primer orden". [7] Sin embargo, a su viejo amigo Farkas Bolyai, Gauss le escribió: "Alabarlo equivaldría a alabarme a mí mismo. Porque todo el contenido de la obra... coincide casi exactamente con mis propias meditaciones que han ocupado mi mente durante los últimos treinta o treinta y cinco años". [8] [5] [7] [6] De hecho, Gauss había revelado su descubrimiento de una geometría no euclidiana consistente en una carta en 1827, y en 1829 escribió que temía una reacción violenta si publicaba sobre ello. [9] János sospechaba que Gauss había sido informado en secreto sobre sus descubrimientos por su padre, lo que provocó una ruptura entre él y su padre. [10] Más tarde se quejó amargamente de la actitud de Gauss. [11]
En 1848, Bolyai se enteró de que Nikolai Ivanovich Lobachevsky había publicado un trabajo similar a su apéndice en 1829. Aunque Lobachevsky publicó su trabajo unos años antes que Bolyai, solo contenía geometría hiperbólica . Trabajando de forma independiente, Bolyai y Lobachevsky fueron pioneros en la investigación de la geometría no euclidiana .
Además de su trabajo en geometría, Bolyai desarrolló un concepto geométrico riguroso de los números complejos como pares ordenados de números reales . Aunque nunca publicó más de las 24 páginas del Apéndice, dejó más de 20.000 páginas de manuscritos matemáticos cuando murió. Estos se pueden encontrar ahora en la Biblioteca Teleki-Bolyai en Târgu Mureș , donde murió Bolyai. Su tumba se encuentra en el Cementerio Luterano de Târgu Mureș. [12]
Fue un lingüista consumado, que hablaba varios idiomas extranjeros además de su húngaro nativo, entre ellos el alemán , el latín , el francés , el italiano y el rumano . Aprendió a tocar el violín y actuó en Viena. [13]
Se cuenta que fue desafiado por trece oficiales de su guarnición, algo que no era improbable si se tiene en cuenta lo diferente que era de sus ideas respecto de los demás. Luchó contra todos ellos uno tras otro, poniendo como única condición que le permitieran tocar el violín durante un intervalo entre cada encuentro con un oponente. Desarmó o hirió a todos sus antagonistas. Es fácil imaginar que un temperamento como el suyo no era del agrado de sus superiores militares. Se retiró en 1833. [14]
No se conserva ningún retrato original de Bolyai. En algunas enciclopedias y en un sello postal húngaro aparece una imagen no auténtica. [1]
La Universidad Babeș-Bolyai de Cluj-Napoca , fundada en 1959, lleva su nombre, al igual que la sociedad profesional de matemáticos húngaros, el Instituto de Matemáticas János Bolyai , de la Universidad de Szeged . También existe un premio matemático que se entrega cada cinco años, llamado Premio Bolyai . Bolyai es un personaje secundario en la historia de ciencia ficción/fantasía de 1969 "Operación Changeling" , donde sus habilidades únicas permiten a los protagonistas navegar por la geometría no euclidiana del Infierno . [ cita requerida ]
El cráter Bolyai en la Luna [15] y 1441 Bolyai , un planeta menor descubierto en 1937, también llevan su nombre.
Varias escuelas primarias y secundarias de la cuenca de los Cárpatos también llevan el nombre de Bolyai; por ejemplo, Bolyai János Műszaki Szakközépiskola en Budapest , Bolyai János Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium en Szombathely y Bolyai János Általános Iskola en Debrecen . [ cita necesaria ] Las calles de Budapest, Cluj-Napoca, [16] y Timișoara [17] llevan el nombre de Bolyai.
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