Tira y afloja (astronomía)

Relación de las fuerzas gravitacionales sobre un satélite provenientes del Sol y su planeta anfitrión

El tira y afloja en astronomía es la relación entre las atracciones planetarias y solares sobre un satélite natural . El término fue acuñado por Isaac Asimov en The Magazine of Fantasy and Science Fiction en 1963. ^[1]

Ley de gravitación universal

Según la ley de gravitación universal de Isaac Newton

${\displaystyle F=G\cdot {\frac {m_{1}\cdot m_{2}}{d^{2}}}}$

En esta ecuación

F es la fuerza de atracción

G es la constante gravitacional

m ₁ y m ₂ son las masas de dos cuerpos

d es la distancia entre los dos cuerpos

Las dos principales fuerzas de atracción sobre un satélite son la atracción del Sol y la atracción primaria del satélite (el planeta alrededor del cual orbita el satélite). Por lo tanto, las dos fuerzas son

${\displaystyle F_{p}={\frac {G\cdot m\cdot M_{p}}{d_{p}^{2}}}}$

${\displaystyle F_{s}={\frac {G\cdot m\cdot M_{s}}{d_{s}^{2}}}}$

donde los subíndices p y s representan el satélite primario y el sol respectivamente, y m es la masa del satélite.

La relación entre los dos es

${\displaystyle {\frac {F_{p}}{F_{s}}}={\frac {M_{p}\cdot d_{s}^{2}}{M_{s}\cdot d_{p}^{2}}}}$

Ejemplo

Calisto es un satélite de Júpiter . Los parámetros de la ecuación son ^[2]

• La distancia Calisto-Júpiter (d _p ) es 1,883 · 10 ⁶ km.
• La masa de Júpiter (M _p ) es 1,9 · 10 ²⁷ kg
• La distancia Júpiter-Sol (es decir, la distancia media de Calisto al Sol, d _s ) es 778,3 · 10 ⁶ km.
• La masa solar (M _s ) es 1,989 · 10 ³⁰ kg

${\displaystyle {\frac {F_{p}}{F_{s}}}={\frac {1.9\cdot 10^{27}\cdot (778.3)^{2}}{1.989\cdot 10^{30}\cdot (1.883)^{2}}}\approx 163}$

La relación 163 muestra que la atracción solar es mucho más débil que la atracción planetaria.

La tabla de los planetas

Asimov enumera la relación de fuerzas entre 32 satélites (conocida en 1963) del Sistema Solar. La lista que aparece a continuación muestra un ejemplo de cada planeta.

El caso especial de la Luna

A diferencia de otros satélites del sistema solar, la atracción solar sobre la Luna es mayor que la de su satélite primario. Según Asimov, la Luna es un planeta que gira alrededor del Sol en un cuidadoso movimiento con la Tierra. ^[1]

Referencias

1. Asimov, Isaac (1976). Asimov y la astronomía . Coronet Books. págs. 125-139. ISBN 0-340-20015-4.
2. Arny, Thomas (agosto de 1997). Explorations . Mc Graw Hill. págs. 543–545. ISBN 0-07-561112-0.