Solución al problema de la división justa
En las matemáticas de las ciencias sociales , y especialmente en la teoría de juegos , un procedimiento de cuchillo móvil es un tipo de solución al problema de la división justa . El ejemplo canónico es la división de una torta utilizando un cuchillo . [1]
El ejemplo más simple es un equivalente de cuchillo móvil del esquema " yo corto, tú eliges ", descrito por primera vez por AKAustin como preludio a su propio procedimiento : [2]
- Un jugador mueve el cuchillo sobre el pastel, convencionalmente de izquierda a derecha.
- El pastel se corta cuando cualquiera de los jugadores dice "basta".
- Si cada jugador grita "stop" cuando percibe que el cuchillo está en el punto 50-50, entonces el primer jugador que grite "stop" producirá una división sin envidia si el que grita obtiene la pieza izquierda y el otro jugador obtiene la pieza derecha.
(Este procedimiento no es necesariamente eficiente .)
No es posible generalizar este esquema a más de dos jugadores mediante un procedimiento discreto sin sacrificar la ausencia de envidia.
Algunos ejemplos de procedimientos con cuchilla móvil incluyen:
Referencias
- ^ Peterson, Elisha; Su, Francis Edward (2002). "División de tareas sin envidia entre cuatro personas". Revista de matemáticas . 75 (2): 117–122. doi :10.1080/0025570X.2002.11953114. JSTOR 3219145. S2CID 5697918.
- ^ Austin, AK (1982). "Compartiendo un pastel". The Mathematical Gazette . 66 (437): 212–215. doi :10.2307/3616548. JSTOR 3616548.
