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cubo multimágico

En matemáticas , un cubo P -multimágico es un cubo mágico que sigue siendo mágico incluso si todos sus números son reemplazados por sus k  -ésimas potencias para 1 ≤ kP. Los cubos de 2 multimágicos se llaman bimágicos , los de 3 multimágicos se llaman trimágicos y los de 4 multimágicos tetramágicos . [1] Se dice que un cubo P -multimágico es semiperfecto si los k  -ésimos cubos de potencia son perfectos para 1 ≤ k < P , y el P  -ésimo cubo de potencia es semiperfecto . Si todos los P de los cubos de poder son perfectos, se dice que el P -cubo multimágico es perfecto .

El primer ejemplo conocido de cubo bimágico lo dio John Hendricks en 2000; es un cubo semiperfecto de orden 25 y constante mágica 195325. En 2003, C. Bower descubrió dos cubos bimágicos semiperfectos de orden 16 y un cubo bimágico perfecto de orden 32. [2]

MathWorld informa que sólo se conocen dos cubos trimágicos, descubiertos por C. Bower en 2003; un cubo semiperfecto de orden 64 y un cubo perfecto de orden 256. [3] También informa que descubrió los dos únicos cubos tetramágicos conocidos, un cubo semiperfecto de orden 1024 y un cubo perfecto de orden 8192. [4]

Referencias

  1. ^ Weisstein, Eric W. "Cubo multimágico". MundoMatemático .
  2. ^ Weisstein, Eric W. "Cubo bimagic". MundoMatemático .
  3. ^ Weisstein, Eric W. "Cubo Trimagic". MundoMatemático .
  4. ^ Weisstein, Eric W. "Cubo tetramágico". MundoMatemático .

Ver también