En geometría de cuatro dimensiones , la pirámide cúbica está limitada por un cubo en la base y seis celdas piramidales cuadradas que se unen en el vértice . Como un cubo tiene un radio circunscrito dividido por la longitud de la arista menor que uno, [1] las pirámides cuadradas se pueden hacer con caras regulares calculando la altura adecuada.
Exactamente 8 pirámides cúbicas regulares encajarán entre sí alrededor de un vértice en un espacio de cuatro dimensiones (el vértice de cada pirámide). Esta construcción produce un teseracto con 8 celdas cúbicas delimitadoras, que rodean un vértice central con radios de 16 aristas. El teseracto tesela el espacio de cuatro dimensiones como el panal teseractico . El contenido de cuatro dimensiones de un teseracto con una arista de longitud unitaria es 1, por lo que el contenido de la pirámide cúbica regular es 1/8.
El teseracto regular de 24 celdas tiene pirámides cúbicas alrededor de cada vértice. La construcción de Gosset [2] del teseracto consiste en colocar 8 pirámides cúbicas en las celdas cúbicas que delimitan un teseracto. Por lo tanto, el teseracto de 24 celdas se construye a partir de exactamente 16 pirámides cúbicas. El teselacio de 24 celdas forma un espacio de 4 dimensiones como el panal de 24 celdas .
La pirámide dual es una pirámide octaédrica , vista como una base octaédrica y ocho tetraedros regulares que se encuentran en un vértice.
Una pirámide cúbica de altura cero se puede ver como un cubo dividido en 6 pirámides cuadradas a lo largo del punto central. Estos cubos llenos de pirámides cuadradas pueden teselar el espacio tridimensional como un dual del panal cúbico truncado , llamado panal cúbico hexakis o piramidilla .
La pirámide cúbica se puede plegar a partir de una red tridimensional en forma de tetrakis hexaedro no convexo , obtenida pegando pirámides cuadradas sobre las caras de un cubo, y doblando a lo largo de los cuadrados donde las pirámides se encuentran con el cubo.