En la teoría cuántica de campos , una rama de la física teórica , el cruce es la propiedad de dispersar amplitudes que permite interpretar las antipartículas como partículas que retroceden en el tiempo.
Crossing establece que la misma fórmula que determina los elementos de la matriz S y las amplitudes de dispersión para que las partículas se dispersen y produzcan partículas y también dará la amplitud de dispersión para entrar o para dispersarse para producir . La única diferencia es que el valor de la energía es negativo para la antipartícula.
La forma formal de expresar esta propiedad es que las amplitudes de dispersión de antipartículas son la continuación analítica de las amplitudes de dispersión de partículas hacia energías negativas. La interpretación de esta afirmación es que la antipartícula es en todos los sentidos una partícula que retrocede en el tiempo.
Murray Gell-Mann y Marvin Leonard Goldberger introdujeron la simetría de cruce en 1954. [1] El cruce ya había estado implícito en el trabajo de Richard Feynman , pero cobró importancia en las décadas de 1950 y 1960 como parte del programa analítico de matriz S.
Considere una amplitud . Concentramos nuestra atención en una de las partículas entrantes con momento p. El campo cuántico , correspondiente a la partícula, puede ser bosónico o fermiónico. La simetría cruzada establece que podemos relacionar la amplitud de este proceso con la amplitud de un proceso similar con una antipartícula saliente que reemplaza a la partícula entrante : .
En el caso bosónico, la idea detrás del cruce de simetría se puede entender intuitivamente utilizando diagramas de Feynman . Considere cualquier proceso que involucre una partícula entrante con momento p. Para que la partícula dé una contribución mensurable a la amplitud, tiene que interactuar con varias partículas diferentes con momentos a través de un vértice. La conservación del impulso implica . En el caso de una partícula saliente, la conservación del momento se lee como . Por lo tanto, reemplazar un bosón entrante con un antibosón saliente con impulso opuesto produce el mismo elemento de matriz S.
En el caso fermiónico, se puede aplicar el mismo argumento, pero ahora se debe tener en cuenta la convención de fase relativa para los espinores externos.
Por ejemplo, la aniquilación de un electrón con un positrón en dos fotones está relacionada con una dispersión elástica de un electrón con un fotón ( dispersión de Compton ) por simetría cruzada. Esta relación permite calcular la amplitud de dispersión de un proceso a partir de la amplitud del otro proceso si se sustituyen valores negativos de energía de algunas partículas.
