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Criticidad autoorganizada

Una imagen del montón de arena Bak-Tang-Wiesenfeld 2d , el modelo original de criticidad autoorganizada.

La criticidad autoorganizada ( SOC ) es una propiedad de los sistemas dinámicos que tienen como atractor un punto crítico . Su comportamiento macroscópico muestra, por tanto, la invariancia de escala espacial o temporal característica del punto crítico de una transición de fase , pero sin necesidad de ajustar los parámetros de control a un valor preciso, porque el sistema, efectivamente, se ajusta a sí mismo a medida que evoluciona hacia la criticidad.

El concepto fue propuesto por Per Bak , Chao Tang y Kurt Wiesenfeld ("BTW") en un artículo [1] publicado en 1987 en Physical Review Letters , y se considera uno de los mecanismos por los cuales surge la complejidad [2] en la naturaleza. Sus conceptos se han aplicado en campos tan diversos como la geofísica , [3] [4] [5] la cosmología física , la biología evolutiva y la ecología , la computación y la optimización bioinspiradas (matemáticas) , la economía , la gravedad cuántica , la sociología , la física solar , la física del plasma , la neurobiología [6] [7] [8] [9] y otros.

El SOC se observa típicamente en sistemas de no equilibrio de funcionamiento lento con muchos grados de libertad y dinámica fuertemente no lineal . Se han identificado muchos ejemplos individuales desde el artículo original de BTW, pero hasta la fecha no se conoce ningún conjunto de características generales que garanticen que un sistema exhibirá SOC.

Descripción general

La criticidad autoorganizada es uno de los muchos descubrimientos importantes que se han hecho en física estadística y campos relacionados durante la segunda mitad del siglo XX, descubrimientos que se relacionan particularmente con el estudio de la complejidad en la naturaleza. Por ejemplo, el estudio de los autómatas celulares , desde los primeros descubrimientos de Stanislaw Ulam y John von Neumann hasta El juego de la vida de John Conway y el extenso trabajo de Stephen Wolfram , dejó en claro que la complejidad podía generarse como una característica emergente de sistemas extendidos con interacciones locales simples. Durante un período de tiempo similar, el amplio trabajo de Benoît Mandelbrot sobre fractales mostró que gran parte de la complejidad en la naturaleza podía describirse mediante ciertas leyes matemáticas ubicuas, mientras que el extenso estudio de las transiciones de fase realizado en los años 1960 y 1970 mostró cómo los fenómenos invariantes de escala, como los fractales y las leyes de potencia, surgían en el punto crítico entre fases.

El término criticidad autoorganizada fue introducido por primera vez en el artículo de Bak , Tang y Wiesenfeld de 1987, que claramente vinculaba esos factores: se demostró que un autómata celular simple producía varias características observadas en la complejidad natural ( geometría fractal , ruido rosa (1/f) y leyes de potencia ) de una manera que podía vincularse a fenómenos de punto crítico . Sin embargo, de manera crucial, el artículo enfatizó que la complejidad observada emergía de una manera robusta que no dependía de detalles finamente ajustados del sistema: los parámetros variables en el modelo podían cambiarse ampliamente sin afectar la aparición del comportamiento crítico: de ahí la criticidad autoorganizada . Por lo tanto, el resultado clave del artículo de BTW fue su descubrimiento de un mecanismo por el cual la aparición de la complejidad a partir de interacciones locales simples podía ser espontánea -y por lo tanto plausible como una fuente de complejidad natural- en lugar de algo que solo era posible en situaciones artificiales en las que los parámetros de control se ajustan a valores críticos precisos. Una visión alternativa es que la SOC aparece cuando la criticidad está vinculada a un valor de cero de los parámetros de control. [10]

A pesar del considerable interés y la producción de investigaciones generadas a partir de la hipótesis SOC, no existe un acuerdo general con respecto a sus mecanismos en forma matemática abstracta. Bak Tang y Wiesenfeld basaron su hipótesis en el comportamiento de su modelo de pila de arena. [1]

Modelos de criticidad autoorganizada

En orden cronológico de desarrollo:

Los primeros trabajos teóricos incluyeron el desarrollo de una variedad de dinámicas alternativas de generación de SOC distintas del modelo BTW, intentos de probar las propiedades del modelo analíticamente (incluido el cálculo de los exponentes críticos [12] [13] ) y el examen de las condiciones necesarias para que surgiera el SOC. Una de las cuestiones importantes para la última investigación fue si se requería la conservación de la energía en los intercambios dinámicos locales de los modelos: la respuesta en general es no, pero con (menores) reservas, ya que algunas dinámicas de intercambio (como las de BTW) requieren conservación local al menos en promedio [ aclaración necesaria ] .

Se ha argumentado que el modelo de "pila de arena" BTW debería generar en realidad ruido 1/f 2 en lugar de ruido 1/f. [14] Esta afirmación se basó en suposiciones de escala no probadas, y un análisis más riguroso mostró que los modelos de pila de arena generalmente producen espectros 1/f a , con a <2. [15] Más tarde se propusieron otros modelos de simulación que podrían producir verdadero ruido 1/f. [16]

Además del modelo teórico no conservativo mencionado anteriormente [ aclaración necesaria ] , otros modelos teóricos para SOC se han basado en la teoría de la información , [17] la teoría del campo medio , [18] la convergencia de variables aleatorias , [19] y la formación de conglomerados. [20] Se propone un modelo continuo de criticidad autoorganizada utilizando geometría tropical . [21]

Las cuestiones teóricas clave que aún quedan por resolver incluyen el cálculo de las posibles clases de universalidad del comportamiento del SOC y la cuestión de si es posible derivar una regla general para determinar si un algoritmo arbitrario muestra SOC.

La criticidad autoorganizada en la naturaleza

Se ha cuestionado la relevancia del SOC para la dinámica de la arena real.

El SOC se ha consolidado como un fuerte candidato para explicar una serie de fenómenos naturales, entre ellos:

A pesar de las numerosas aplicaciones del SOC para comprender los fenómenos naturales, se ha cuestionado la universalidad de la teoría del SOC. Por ejemplo, los experimentos con pilas de arroz reales revelaron que su dinámica es mucho más sensible a los parámetros de lo que se había predicho originalmente. [31] [1] Además, se ha argumentado que la escala 1/f en los registros de EEG es incompatible con los estados críticos, [32] y si el SOC es una propiedad fundamental de los sistemas neuronales sigue siendo un tema abierto y controvertido. [33]

Criticidad y optimización autoorganizadas

Se ha descubierto que las avalanchas de un proceso SOC forman patrones efectivos en una búsqueda aleatoria de soluciones óptimas en grafos. [34] Un ejemplo de un problema de optimización de este tipo es la coloración de grafos . El proceso SOC aparentemente ayuda a que la optimización no se quede estancada en un óptimo local sin el uso de ningún esquema de recocido , como lo sugiere el trabajo previo sobre optimización extremal .

Véase también

Referencias

  1. ^ abc Bak P, Tang C, Wiesenfeld K (julio de 1987). "Criticidad autoorganizada: una explicación del ruido 1/f". Physical Review Letters . 59 (4): 381–384. Bibcode :1987PhRvL..59..381B. doi :10.1103/PhysRevLett.59.381. PMID  10035754.Resumen de Papercore: http://papercore.org/Bak1987.
  2. ^ Bak P, Paczuski M (julio de 1995). "Complejidad, contingencia y criticidad". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 92 (15): 6689–6696. Bibcode :1995PNAS...92.6689B. doi : 10.1073/pnas.92.15.6689 . PMC 41396 . PMID  11607561. 
  3. ^ abc Smalley Jr RF, Turcotte DL, Solla SA (1985). "Un enfoque de grupo de renormalización para el comportamiento de deslizamiento y pegado de fallas". Revista de investigación geofísica . 90 (B2): 1894–1900. Bibcode :1985JGR....90.1894S. doi :10.1029/JB090iB02p01894. S2CID  28835238.
  4. ^ Smyth WD, Nash JD, Moum JN (marzo de 2019). "Criticidad autoorganizada en turbulencia geofísica". Scientific Reports . 9 (1): 3747. Bibcode :2019NatSR...9.3747S. doi :10.1038/s41598-019-39869-w. PMC 6403305 . PMID  30842462. 
  5. ^ Hatamian, ST (febrero de 1996). "Modelado de la fragmentación en dos dimensiones". Geofísica pura y aplicada PAGEOPH . 146 (1): 115–129. doi :10.1007/BF00876672. ISSN  0033-4553.
  6. ^ Dmitriev A, Dmitriev V (20 de enero de 2021). "Identificación del estado crítico autoorganizado en Twitter basado en el análisis de series temporales de retuits". Complejidad . 2021 : e6612785. doi : 10.1155/2021/6612785 . ISSN  1076-2787.
  7. ^ Linkenkaer-Hansen K, Nikouline VV, Palva JM, Ilmoniemi RJ (febrero de 2001). "Correlaciones temporales de largo alcance y comportamiento de escalamiento en oscilaciones cerebrales humanas". The Journal of Neuroscience . 21 (4): 1370–1377. doi :10.1523/JNEUROSCI.21-04-01370.2001. PMC 6762238 . PMID  11160408. 
  8. ^ ab Beggs JM, Plenz D (diciembre de 2003). "Avalanchas neuronales en circuitos neocorticales". The Journal of Neuroscience . 23 (35): 11167–11177. doi :10.1523/JNEUROSCI.23-35-11167.2003. PMC 6741045 . PMID  14657176. 
  9. ^ Chialvo DR (2004). "Redes cerebrales críticas". Physica A . 340 (4): 756–765. arXiv : cond-mat/0402538 . Código Bibliográfico :2004PhyA..340..756R. doi :10.1016/j.physa.2004.05.064. S2CID  15922916.
  10. ^ Gabrielli A, Caldarelli G, Pietronero L (diciembre de 2000). "Percolación de invasión con temperatura y la naturaleza de la criticidad autoorganizada en sistemas reales". Physical Review E . 62 (6 Pt A): 7638–7641. arXiv : cond-mat/9910425 . Bibcode :2000PhRvE..62.7638G. doi :10.1103/PhysRevE.62.7638. PMID  11138032. S2CID  20510811.
  11. ^ ab Turcotte DL, Smalley Jr RF, Solla SA (1985). "Colapso de árboles fractales cargados". Nature . 313 (6004): 671–672. Código Bibliográfico :1985Natur.313..671T. doi :10.1038/313671a0. S2CID  4317400.
  12. ^ Tang C, Bak P (junio de 1988). "Exponentes críticos y relaciones de escala para fenómenos críticos autoorganizados". Physical Review Letters . 60 (23): 2347–2350. Bibcode :1988PhRvL..60.2347T. doi :10.1103/PhysRevLett.60.2347. PMID  10038328.
  13. ^ Tang C , Bak P (1988). "Teoría del campo medio de fenómenos críticos autoorganizados". Journal of Statistical Physics (manuscrito enviado). 51 (5–6): 797–802. Bibcode :1988JSP....51..797T. doi :10.1007/BF01014884. S2CID  67842194.
  14. ^ Jensen HJ, Christensen K, Fogedby HC (octubre de 1989). "Ruido 1/f, distribución de tiempos de vida y un montón de arena". Physical Review B . 40 (10): 7425–7427. Bibcode :1989PhRvB..40.7425J. doi :10.1103/physrevb.40.7425. PMID  9991162.
  15. ^ Laurson L, Alava MJ, Zapperi S (15 de septiembre de 2005). "Carta: Espectros de potencia de pilas de arena críticas autoorganizadas". Revista de mecánica estadística: teoría y experimentación . 0511 . L001.
  16. ^ Maslov S, Tang C, Zhang YC (1999). "Ruido 1/f en modelos Bak-Tang-Wiesenfeld en franjas estrechas". Phys. Rev. Lett. 83 (12): 2449–2452. arXiv : cond-mat/9902074 . Código Bibliográfico :1999PhRvL..83.2449M. doi :10.1103/physrevlett.83.2449. S2CID  119392131.
  17. ^ Dewar R (2003). "Explicación de la teoría de la información del teorema de fluctuación, máxima producción de entropía y criticidad autoorganizada en estados estacionarios de no equilibrio". Journal of Physics A: Mathematical and General . 36 (3): 631–641. arXiv : cond-mat/0005382 . Bibcode :2003JPhA...36..631D. doi :10.1088/0305-4470/36/3/303. S2CID  44217479.
  18. ^ Vespignani A , Zapperi S (1998). "Cómo funciona la criticidad autoorganizada: una imagen unificada del campo medio". Physical Review E. 57 ( 6): 6345–6362. arXiv : cond-mat/9709192 . Bibcode :1998PhRvE..57.6345V. doi :10.1103/physreve.57.6345. hdl :2047/d20002173. S2CID  : 29500701.
  19. ^ Kendal WS (2015). "Criticidad autoorganizada atribuida a un efecto de convergencia de tipo límite central". Physica A . 421 : 141–150. Código Bibliográfico :2015PhyA..421..141K. doi :10.1016/j.physa.2014.11.035.
  20. ^ Hoffmann H (febrero de 2018). "Impacto de la topología de red en la criticidad autoorganizada". Physical Review E . 97 (2–1): 022313. Bibcode :2018PhRvE..97b2313H. doi : 10.1103/PhysRevE.97.022313 . PMID  29548239.
  21. ^ Kalinin N, Guzmán-Sáenz A, Prieto Y, Shkolnikov M, Kalinina V, Lupercio E (agosto de 2018). "Criticidad autoorganizada y emergencia de patrones a través de la lente de la geometría tropical". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 115 (35): E8135–E8142. arXiv : 1806.09153 . Código Bibliográfico :2018PNAS..115E8135K. doi : 10.1073/pnas.1805847115 . PMC 6126730 . PMID  30111541. 
  22. ^ Bak P, Paczuski M, Shubik M (1997-12-01). "Variaciones de precios en un mercado de valores con muchos agentes". Physica A: Mecánica estadística y sus aplicaciones . 246 (3): 430–453. arXiv : cond-mat/9609144 . Bibcode :1997PhyA..246..430B. doi :10.1016/S0378-4371(97)00401-9. ISSN  0378-4371. S2CID  119480691.
  23. ^ Sornette D, Johansen A, Bouchaud JP (enero de 1996). "Caídas del mercado de valores, precursores y réplicas". Revista de Física I. 6 (1): 167-175. arXiv : cond-mat/9510036 . Código Bib : 1996JPhy1...6..167S. doi :10.1051/jp1:1996135. ISSN  1155-4304. S2CID  5492260.
  24. ^ Phillips JC (2014). "Fractales y criticidad autoorganizada en proteínas". Physica A . 415 : 440–448. Código Bibliográfico :2014PhyA..415..440P. doi :10.1016/j.physa.2014.08.034.
  25. ^ Phillips JC (noviembre de 2021). "Fijación sincronizada y evolución darwiniana de los coronavirus CoV-1 y CoV-2". Physica A . 581 : 126202. arXiv : 2008.12168 . Bibcode :2021PhyA..58126202P. doi :10.1016/j.physa.2021.126202. PMC 8216869 . PMID  34177077. 
  26. ^ Malamud BD, Morein G, Turcotte DL (septiembre de 1998). "Incendios forestales: un ejemplo de comportamiento crítico autoorganizado". Science . 281 (5384): 1840–1842. Bibcode :1998Sci...281.1840M. doi :10.1126/science.281.5384.1840. PMID  9743494.
  27. ^ Poil SS, Hardstone R, Mansvelder HD, Linkenkaer-Hansen K (julio de 2012). "La dinámica de estados críticos de avalanchas y oscilaciones surge conjuntamente de la excitación/inhibición equilibrada en redes neuronales". The Journal of Neuroscience . 32 (29): 9817–9823. doi :10.1523/JNEUROSCI.5990-11.2012. PMC 3553543 . PMID  22815496. 
  28. ^ Chialvo DR (2010). "Dinámica neuronal compleja emergente". Nature Physics . 6 (10): 744–750. arXiv : 1010.2530 . Código Bibliográfico :2010NatPh...6..744C. doi :10.1038/nphys1803. ISSN  1745-2481. S2CID  17584864.
  29. ^ Tagliazucchi E, Balenzuela P, Fraiman D, Chialvo DR (2012). "La criticidad en la dinámica de la resonancia magnética funcional del cerebro a gran escala revelada por un nuevo análisis de procesos puntuales". Frontiers in Physiology . 3 : 15. doi : 10.3389/fphys.2012.00015 . PMC 3274757 . PMID  22347863. 
  30. ^ Caldarelli G, Petri A (septiembre de 1996). "Autoorganización y desorden recocido en el proceso de fracturación" (PDF) . Physical Review Letters . 77 (12): 2503–2506. Bibcode :1996PhRvL..77.2503C. doi :10.1103/PhysRevLett.77.2503. PMID  10061970. S2CID  5462487.
  31. ^ Frette V, Christensen K, Malthe-Sørenssen A, Feder J, Jøssang T, Meakin P (1996). "Dinámica de avalanchas en un montón de arroz". Naturaleza . 379 (6560): 49–52. Código Bib :1996Natur.379...49F. doi :10.1038/379049a0. S2CID  4344739.
  32. ^ Bédard C, Kröger H, Destexhe A (septiembre de 2006). "¿Refleja la escala de frecuencia 1/f de las señales cerebrales estados críticos autoorganizados?". Physical Review Letters . 97 (11): 118102. arXiv : q-bio/0608026 . Bibcode :2006PhRvL..97k8102B. doi :10.1103/PhysRevLett.97.118102. PMID  17025932. S2CID  1036124.
  33. ^ Hesse J, Gross T (2014). "La criticidad autoorganizada como propiedad fundamental de los sistemas neuronales". Frontiers in Systems Neuroscience . 8 : 166. doi : 10.3389/fnsys.2014.00166 . PMC 4171833 . PMID  25294989. 
  34. ^ Hoffmann H, Payton DW (febrero de 2018). "Optimización mediante criticidad autoorganizada". Scientific Reports . 8 (1): 2358. Bibcode :2018NatSR...8.2358H. doi :10.1038/s41598-018-20275-7. PMC 5799203 . PMID  29402956. 

Lectura adicional