Un modelo de crecimiento malthusiano , a veces llamado modelo de crecimiento exponencial simple , es esencialmente un crecimiento exponencial basado en la idea de que la función es proporcional a la velocidad a la que crece. El modelo lleva el nombre de Thomas Robert Malthus , quien escribió Un ensayo sobre el principio de población (1798), uno de los primeros y más influyentes libros sobre población . [1]
Los modelos malthusianos tienen la siguiente forma:
dónde
El modelo también se puede escribir en forma de ecuación diferencial:
con condición inicial: P(0)= P 0
Este modelo a menudo se denomina ley exponencial . [5] Es ampliamente considerado en el campo de la ecología de poblaciones como el primer principio de la dinámica de poblaciones , [6] con Malthus como fundador. Por lo tanto, a veces también se hace referencia a la ley exponencial como ley de Malthus . [7] A estas alturas, es una visión ampliamente aceptada comparar el crecimiento malthusiano en ecología con la primera ley del movimiento uniforme de Newton en física. [8]
Malthus escribió que todas las formas de vida, incluidos los humanos, tienen propensión al crecimiento exponencial de la población cuando los recursos son abundantes, pero que el crecimiento real está limitado por los recursos disponibles:
"A través de los reinos animal y vegetal, la naturaleza ha esparcido las semillas de la vida con la mano más profusa y liberal... Los gérmenes de la existencia contenidos en este lugar de la tierra, con abundante alimento y amplio espacio para expandirse, serían llenan millones de mundos en el transcurso de unos pocos miles de años. La necesidad, esa imperiosa ley de la naturaleza que todo lo impregna, los restringe dentro de los límites prescritos, y la raza de los animales se contrae bajo esta gran ley restrictiva. del hombre no puede, por ningún esfuerzo de la razón, escapar de él. Entre las plantas y los animales, sus efectos son el desperdicio de semillas, la enfermedad y la muerte prematura.
— Thomas Malthus, 1798. Ensayo sobre el principio de población . Capítulo I.
Pierre Francois Verhulst desarrolló un modelo de crecimiento demográfico limitado por limitaciones de recursos en 1838, después de haber leído el ensayo de Malthus. Verhulst denominó al modelo función logística .
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