En matemáticas , el crecimiento logarítmico describe un fenómeno cuyo tamaño o costo puede describirse como una función logarítmica de alguna entrada, p. ej., y = C log ( x ). Se puede utilizar cualquier base logarítmica, ya que una puede convertirse en otra al multiplicarla por una constante fija. [1] El crecimiento logarítmico es el inverso del crecimiento exponencial y es muy lento. [2]
Un ejemplo conocido de crecimiento logarítmico es un número, N , en notación posicional , que crece como log b ( N ), donde b es la base del sistema numérico utilizado, por ejemplo, 10 para aritmética decimal. [3] En matemáticas más avanzadas, las sumas parciales de las series armónicas
crecer logarítmicamente. [4] En el diseño de algoritmos informáticos , el crecimiento logarítmico y variantes relacionadas, como el crecimiento log-lineal o linealítmico , son indicaciones muy deseables de eficiencia y ocurren en el análisis de complejidad temporal de algoritmos como la búsqueda binaria . [1]
El crecimiento logarítmico puede llevar a paradojas aparentes, como en el sistema de ruleta martingala , donde las ganancias potenciales antes de la quiebra crecen como el logaritmo del bankroll del jugador. [5] También juega un papel en la paradoja de San Petersburgo . [6]
En microbiología , la fase de crecimiento exponencial de rápido crecimiento de un cultivo celular se denomina a veces crecimiento logarítmico. Durante esta fase de crecimiento bacteriano , la cantidad de células nuevas que aparecen es proporcional a la población. Esta confusión terminológica entre crecimiento logarítmico y crecimiento exponencial puede explicarse por el hecho de que las curvas de crecimiento exponencial pueden enderezarse si se trazan utilizando una escala logarítmica para el eje de crecimiento. [7]
