agrietamiento

Yielding mechanism in polymers

Grietas en el poliestireno (PS)

El agrietamiento es un mecanismo de fluencia en polímeros que se caracteriza por la formación de una red fina de microhuecos y fibrillas. ^{[1] [2]} Estas estructuras (conocidas como grietas ) suelen aparecer como características lineales y con frecuencia preceden a la fractura frágil . La diferencia fundamental entre grietas y fisuras es que las grietas contienen fibrillas de polímero (de 5 a 30 nm de diámetro ^[3] ), que constituyen aproximadamente el 50% de su volumen, ^[4] mientras que las grietas no. A diferencia de las grietas, las grietas pueden transmitir carga entre sus dos caras a través de estas fibrillas.

Las grietas se originan típicamente cuando la tensión de tracción aplicada hace que se formen microhuecos en puntos de alta concentración de tensión dentro del polímero, como los creados por rasguños, defectos, grietas, partículas de polvo y heterogeneidades moleculares. Las grietas crecen de manera normal a la tensión principal (de tracción) y pueden extenderse hasta centímetros de longitud y fracciones de milímetro de espesor si las condiciones impiden la falla temprana y la propagación de grietas. ^[5] El índice de refracción de las grietas es menor que el del material circundante, lo que hace que dispersen la luz. En consecuencia, un material estresado con una alta densidad de grietas puede parecer "blanqueado por la tensión", ya que la dispersión hace que un material normalmente transparente se vuelva opaco. ^[6]

El agrietamiento es un fenómeno típico de los polímeros amorfos vítreos , ^[7] pero también se puede observar en polímeros semicristalinos . ^{[8] [9]} En polímeros termoendurecibles, el agrietamiento se observa con menos frecuencia debido a la incapacidad de las moléculas reticuladas de sufrir un estiramiento y desenredo molecular significativo, ^{[10] [11]} si el agrietamiento ocurre, a menudo se debe a la interacción con partículas de segunda fase incorporadas como un mecanismo de endurecimiento . ^{[12] [13]}

Grietas y fracturas durante un ensayo de tracción en un polímero transparente (velocidad x0,25)

Antecedentes históricos

El término agrietamiento, que deriva del término inglés medio "crasen" ^[14] que significa "romper", se ha utilizado históricamente para describir una red de grietas finas en las superficies de vidrios y cerámicas. Este término se amplió naturalmente para describir fenómenos similares observados en polímeros vítreos transparentes. Bajo tensión de tracción, estos polímeros desarrollan lo que parecen grietas en sus superficies, a menudo de forma muy gradual o después de períodos prolongados. Estas grietas finas, o grietas, se destacaron por su capacidad de propagarse a través de muestras sin causar fallas inmediatas.

El agrietamiento en polímeros se identificó por primera vez como un mecanismo de deformación distinto a mediados del siglo XX. A diferencia de los vidrios inorgánicos , se descubrió que la mayoría de los polímeros vítreos podían sufrir una deformación plástica significativa antes de que se produjera la fractura. Las primeras observaciones ^{[15] [16] [17]} notaron la presencia de grietas que se propagaban a través de las muestras sin causar una falla inmediata, lo que indicaba su capacidad de soportar carga y proporcionó más información sobre la naturaleza de las grietas, describiendo su apariencia y comportamiento bajo tensión. ^[18]

En los años 1960 y 1970 se produjeron avances significativos en la comprensión del agrietamiento, que ilustraron la formación y la estructura de los agrietamientos en varios polímeros ^{[1] [2] [4] [19]} y las condiciones de tensión necesarias para la formación de agrietamientos en polímeros. ^{[20] [21]} Los investigadores demostraron que los agrietamientos crecen perpendicularmente a la tensión principal y destacaron los niveles de tensión críticos necesarios para su inicio. ^{[22] [23]}

Mecanismos de agrietamiento

Nucleación y crecimiento de la locura

Generalmente, hay un retraso entre la aplicación de la tensión y la aparición visible de grietas, lo que indica una barrera para la nucleación de grietas. ^{[24] [25]} El retraso temporal entre la aplicación de la tensión y la nucleación de grietas se puede atribuir a la naturaleza viscoelástica del proceso. Al igual que otros fenómenos viscoelásticos, este retraso resulta de los movimientos activados térmicamente de los segmentos de polímero bajo tensión mecánica. ^[26] El agrietamiento implica una deformación plástica localizada o no homogénea del material. Sin embargo, mientras que la deformación plástica ocurre esencialmente a volumen constante, el agrietamiento es un proceso de cavitación que tiene lugar con un aumento de volumen. El inicio del agrietamiento normalmente requiere la presencia de un componente dilatador del tensor de tensión y se puede inhibir aplicando presión hidrostática. Desde una perspectiva de mecánica de sólidos, esto significa que una condición necesaria para la nucleación de grietas es tener un valor positivo de , el primer invariante de tensión que representa el componente dilatador: ${\displaystyle I_{1}}$

${\displaystyle I_{1}=\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}>0}$

Esta condición se ve favorecida por la presencia de tensiones de tracción triaxiales, condición que existe en defectos de muestras voluminosas sometidas a deformación plana. La cavitación involucrada en el agrietamiento permite que el material alcance la deformación plástica más rápidamente. La presencia de grietas o defectos en muestras voluminosas favorecerá el inicio del agrietamiento, ya que estos defectos son puntos de alta concentración de tensiones y pueden provocar la formación de microhuecos iniciales.

Las grietas crecen en el plano de máxima tensión principal. ^{[27] [20]} Las fibrillas de grietas pueden soportar fuerzas de tracción sustanciales a lo largo de la grieta, pero no pueden soportar fuerzas de corte . En consecuencia, la mayor resistencia plástica se logra maximizando la tensión normal en el plano de la grieta. El concepto de inestabilidad del menisco de Taylor ^{[28] [29]} proporciona una explicación fundamental para el crecimiento de las grietas.

Diagrama que ilustra el mecanismo de avance de la punta de la grieta a través de la inestabilidad del menisco. a) cuña de polímero deformado situada delante de los dedos vacíos y las fibrillas posteriores. b) a d) secciones a través de la grieta, que muestran la secuencia de eventos a medida que la punta de la grieta avanza en un espaciado de fibrilla.

Este fenómeno se observa comúnmente cuando dos placas planas con una capa de líquido entre ellas se separan a la fuerza o cuando se despega una cinta adhesiva de un sustrato. ^[30] La hipótesis sobre la formación de grietas ^[25] establece que se forma una zona en forma de cuña de polímero deformado plásticamente y ablandado por deformación delante de la punta de la grieta. Este polímero deformado constituye la capa "fluídica" en la que se propaga el " menisco " de la punta de la grieta, mientras que el polímero no deformado fuera de la zona actúa como las "placas" rígidas que restringen el fluido. A medida que avanza la estructura en forma de dedo de la punta de la grieta, se forman fibrillas por la deformación de las redes de polímero entre los dedos, y la red de huecos interconectados emerge de forma natural justo en la punta de la grieta. La microscopía electrónica de transmisión estereoscópica ha demostrado que la inestabilidad del menisco es el mecanismo operativo de avance de la punta de la grieta en varios polímeros vítreos. ^[31]

La formación del menisco es el resultado del desequilibrio de las fuerzas de tensión superficial , la tensión superficial actúa para minimizar el área de la superficie y cualquier perturbación puede crear un menisco, una superficie curva en la interfaz entre dos fases. Esto hace que las cadenas de polímero se separen y formen una cavidad llena de una red fibrilar. Este tipo de inestabilidad está bien documentada en varias clases de materiales ^{[32] [33] [34]} y los conceptos se desarrollaron a partir de experimentos que involucraban la interpenetración de dos fluidos con diferentes densidades . ^[28] En este escenario, la estructura vacía de la grieta actúa como el fluido de baja densidad , extendiéndose hacia el polímero más denso y no deformado. El principio físico detrás de esta inestabilidad es la diferencia en la presión hidrostática a través de una superficie curva. Cualquier perturbación que introduzca curvatura puede propagarse si la diferencia de presión debido a la curvatura es lo suficientemente significativa como para superar la tensión superficial. Esta condición se puede escribir como:

${\displaystyle \delta \sigma _{h}>{\frac {\Gamma }{R}}}$

donde es la energía superficial y es el radio de curvatura. En teoría, cualquier perturbación que cumpla los criterios de la ecuación anterior puede crecer, pero en la realidad surge una longitud de onda predominante, que crece más rápidamente. ^[6] ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle R}$

Ruptura y fractura de la locura

La imagen muestra la formación, el crecimiento y la descomposición de grietas en un polímero sometido a tensión de tracción. La sección izquierda muestra una muestra de polímero sometida a tensión, mientras que la sección derecha ofrece una vista detallada del desarrollo de grietas en la punta de la grieta.

Las grietas en los polímeros son típicamente portantes y se expanden en anchura y área hasta que una región dentro de la grieta se rompe, formando un gran vacío. Con más estrés o con el tiempo, este vacío puede convertirse en una grieta subcrítica, creciendo lentamente hasta que alcanza una longitud crítica, haciendo que la muestra se fracture. Para polímeros de peso molecular práctico , el crecimiento de la grieta es necesario pero no suficiente para la fractura. El paso crítico en la fractura de la mayoría de las grietas de polímeros vítreos es el inicio del primer gran vacío, definido como varias fibrillas espaciadas en diámetro. Este proceso, conocido como ruptura de fibrillas de grieta, está estrechamente vinculado a la zona activa y al crecimiento de la grieta en la interfaz de la grieta. ^[35] La ruptura de la grieta comienza gradualmente a medida que los huecos se fusionan para producir una cavidad con un espesor igual al de la grieta misma. La ruptura de la grieta, que conduce a la extensión de la grieta, es crucial para el proceso de falla. Sin embargo, los mecanismos detallados involucrados siguen siendo un tema de debate entre los expertos, a pesar de los muchos modelos que se han sugerido. ^{[36] [37] [38] [39]}

En el marco de la mecánica de fracturas , una vez que se inicia una grieta de tamaño debido a una tensión aplicada , su propagación se puede analizar utilizando el factor de intensidad de tensión : ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle \sigma _{\infty }}$ ${\displaystyle K}$

${\displaystyle K=\sigma _{\infty }{\sqrt {\pi a}}}$

que describe el estado de tensión cerca de la punta de una grieta. ^[40] Según la mecánica de fractura elástica lineal (LEFM), la grieta se propagará cuando el factor de intensidad de tensión alcance un valor crítico , conocido como la tenacidad de fractura del material. Este enfoque permite la predicción del crecimiento de la grieta y la evaluación de la resistencia del material a la fractura bajo varias condiciones de carga. Se ha observado ^[41] que para una grieta que crece relativamente lento de manera estable y precedida por una grieta, entonces la relación entre y la velocidad de propagación de la grieta se puede describir mediante una ecuación de la forma: ${\displaystyle K_{c}}$ ${\displaystyle K}$ ${\displaystyle {\dot {a}}}$

${\displaystyle K\propto {\dot {a}}^{n}}$

Donde está relacionado con los procesos viscoelásticos en la punta de la grieta que estabilizan el crecimiento de la grieta. ^[5] ${\displaystyle n}$

Ceder por agrietamiento y ceder por cizallamiento

Una curva de tensión-deformación de tasa de deformación constante para un polímero, que muestra 1) falla dúctil (fluencia por corte) 2) falla frágil (fluencia por agrietamiento).

El dibujo de la izquierda muestra el mecanismo de fluencia por cizallamiento. La sección de la derecha, extraída de una muestra de PS, revela la densa red de bandas de cizallamiento. ^[42]

El punto de fluencia de un material representa la tensión máxima que puede soportar sin que se produzca una deformación permanente después de que se retira la carga; se refiere al nivel de tensión necesario para iniciar la deformación plástica. Al analizar el comportamiento de fluencia de los polímeros, es fundamental diferenciar entre fluencia por cizallamiento y fluencia por agrietamiento debido a sus características microestructurales distintivas. La fluencia por cizallamiento implica que el material experimenta un flujo de cizallamiento con un cambio mínimo o nulo en la densidad. Por el contrario, la fluencia por agrietamiento es muy localizada y los comportamientos macroscópicos de fluencia por cizallamiento y fluencia por agrietamiento difieren significativamente. ^{[43] [44]}

El agrietamiento y la fluencia por cizallamiento son los dos principales mecanismos de deformación inherentes a los polímeros. Estos dos fenómenos son mecanismos competitivos (aunque no son mutuamente excluyentes y pueden coexistir ^[8] ), siendo la fluencia por cizallamiento el modo de falla más dúctil porque involucra la deformación de un volumen significativo del material mientras que el agrietamiento es un fenómeno más localizado y se asocia más frecuentemente con falla frágil. La fluencia por cizallamiento se manifiesta como una deformación plástica en forma de bandas de cizallamiento y está estrechamente asociada con el ablandamiento del material que ocurre inmediatamente después de la fluencia. Con la deformación continua, el material sufre un endurecimiento debido a la orientación molecular, lo que resulta en la multiplicación y propagación de bandas de cizallamiento. ^[45] Las bandas de cizallamiento pueden formarse en un material que exhibe ablandamiento por deformación, por lo tanto, cuando se suprimen las condiciones que favorecen el agrietamiento, los polímeros tenderán a formar bandas de cizallamiento. ^{[6] [46] [47]}

Criterios de fluencia para polímeros

Criterios de cesión

Las superficies de fluencia de von Mises en coordenadas de tensión principal circunscriben un cilindro con radio alrededor del eje hidrostático. También se muestra la superficie de fluencia hexagonal de Tresca . ${\textstyle {\sqrt {\frac {2}{3}}}\sigma _{y}}$

Un criterio de fluencia es una condición general que debe satisfacer el tensor de tensión aplicado para que se produzca la fluencia.

Un criterio de fluencia expresado en términos de tensión puede visualizarse como una superficie que abarca el origen en el espacio de tensión principal. La fluencia no ocurre hasta que la tensión aumenta desde cero (el origen) hasta algún punto en esta superficie. Para materiales elásticos isotrópicos con un modo de falla dúctil, los criterios más utilizados son el criterio de Tresca de tensión tangencial máxima y el criterio de fluencia de von Mises ^[48] basado en la energía de distorsión máxima. Este último es el más utilizado y establece que la fluencia de un material dúctil comienza cuando el segundo invariante de la tensión desviatoria alcanza un valor crítico. ${\displaystyle I_{2}}$

${\displaystyle I_{2}={\frac {1}{6}}\left[(\sigma _{1}-\sigma _{2})^{2}+(\sigma _{2}-\sigma _{3})^{2}+(\sigma _{3}-\sigma _{1})^{2}\right]}$

El criterio supone que para que no se produzca fluencia, la coordenada de tensión debe estar contenida dentro de la superficie cilíndrica descrita por la siguiente ecuación:

${\displaystyle (\sigma _{1}-\sigma _{2})^{2}+(\sigma _{2}-\sigma _{3})^{2}+(\sigma _{3}-\sigma _{1})^{2}=9\tau _{oct}^{2}}$

¿Dónde está el esfuerzo cortante octaédrico? ${\displaystyle \tau _{oct}}$

${\displaystyle \tau _{oct}={\frac {1}{3}}{\sqrt {(\sigma _{1}-\sigma _{2})^{2}+(\sigma _{2}-\sigma _{3})^{2}+(\sigma _{3}-\sigma _{1})^{2}}}}$

Este criterio se cumple bastante bien en la mayoría de los metales ^[49], sin embargo, no se puede utilizar para describir la tensión de fluencia en polímeros ya que en esos materiales el componente hidrostático del tensor de tensión afecta la tensión de fluencia.

El criterio de von Mises modificado para la fluencia por corte

Criterio de von Mises modificado en coordenadas de tensión principal.

Criterio de von Mises modificado en coordenadas de tensión principal (condiciones de tensión plana).

Los experimentos han demostrado que ni el criterio de Tresca ni el de von Mises describen adecuadamente el comportamiento de fluencia por cizallamiento de los polímeros, porque, por ejemplo, la tensión de fluencia real es invariablemente mayor en la compresión uniaxial que en la tensión, y las pruebas de tracción uniaxial realizadas en una cámara de presión muestran que las tensiones de fluencia de los polímeros aumentan significativamente con la presión hidrostática. ^{[50] [51] [52] [53]}

El criterio de von Mises se puede modificar para incorporar el efecto de la presión sobre el estado del material sustituyendo en su formulación original:

${\displaystyle (\sigma _{1}-\sigma _{2})^{2}+(\sigma _{2}-\sigma _{3})^{2}+(\sigma _{3}-\sigma _{1})^{2}=9\tau _{oct}^{2}}$

un valor que depende linealmente del componente hidrostático del tensor de tensión: ${\displaystyle \tau _{oct}}$

${\displaystyle \tau _{oct}=\tau _{0}-\mu \sigma _{m}}$

mientras que representa el componente hidrostático: ${\displaystyle \sigma _{m}}$

${\displaystyle \sigma _{m}={\frac {\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}}{3}}}$

${\displaystyle \tau _{0}}$y son parámetros del material que dependen de la velocidad de carga y de la temperatura. La constante es la tensión de fluencia en cizallamiento puro, ya que bajo este estado de tensión el valor de es cero. ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \tau _{0}}$ ${\displaystyle \sigma _{m}}$

En tensión plana el criterio de von Mises modificado es una elipse en el espacio del eje principal, pero a diferencia del criterio estándar está desplazado respecto del origen, debido al diferente comportamiento de los materiales poliméricos dependiendo del componente hidrostático del tensor de tensión. ^{[54] [55]}

Criterios de fluencia para el agrietamiento

A principios de los años 70, Sternstein y sus colaboradores propusieron un criterio de agrietamiento eficaz. ^{[20] [21]} Si se considera el agrietamiento como una forma de plasticidad dilatacional, una condición crítica que debe cumplir el tensor de tensión aplicado para que se produzca el agrietamiento es:

${\displaystyle \sigma _{b}=A(t,T)+{\frac {B(t,T)}{I_{1}}}}$

donde es la tensión necesaria para orientar las fibrillas y y son parámetros dependientes del tiempo y la temperatura. La primera tensión es invariante y representa el componente dilatacional: ${\displaystyle \sigma _{b}}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle I_{1}}$

${\displaystyle I_{1}=\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}}$

Es difícil de evaluar para un estado general de tensión triaxial, pero en lo que respecta al criterio de fluencia, las constantes A y B se pueden evaluar fácilmente realizando experimentos en condiciones de tensión plana ( ), de modo que la condición queda: ${\displaystyle \sigma _{b}}$ ${\displaystyle \sigma _{3}=0}$

${\displaystyle |\sigma _{1}-\sigma _{2}|=A+{\frac {B}{\sigma _{1}+\sigma _{2}}}}$

El criterio de agrietamiento se ilustra en el siguiente gráfico para diferentes temperaturas. Las curvas serán asintóticas a la línea de corte puro donde , que establece el límite entre la compresión hidrostática y la tensión hidrostática. Por debajo de esta línea no se produce agrietamiento porque el componente de presión de la matriz de tensiones tiende a reducir el volumen, en lugar de aumentarlo. ${\displaystyle \sigma _{1}=-\sigma _{2}}$

Criterio de agrietamiento de Sternstein a diferentes temperaturas para estados de tensión biaxial. Para una temperatura dada, no se produce agrietamiento para ningún estado de tensión por debajo de las curvas.

Oxborough y Bowden ^[56] intentaron crear una relación más completa válida para un estado general de tensión triaxial. Supusieron que el agrietamiento se produce cuando la deformación en cualquier dirección alcanza un valor crítico ( ) que depende del componente hidrostático del tensor de tensión: ${\displaystyle \epsilon _{c}}$

${\displaystyle \epsilon _{c}=Y_{1}(t,T)+{\frac {X_{1}(t,T)}{I_{1}}}}$

Donde y son nuevamente parámetros dependientes del tiempo y la temperatura. La deformación máxima por tracción en un cuerpo isótropo bajo un estado general de tensión definido por las tensiones principales siempre está en la dirección de la tensión principal máxima ( ) y está dada por: ${\displaystyle X_{1}}$ ${\displaystyle Y_{1}}$ ${\displaystyle \sigma _{1}>\sigma _{2}>\sigma _{3}}$

${\displaystyle \epsilon _{1}={\frac {1}{E}}(\sigma _{1}-\nu \sigma _{2}-\nu \sigma _{3})}$

donde es el módulo de Young y es el coeficiente de Poisson . Por lo tanto, la ecuación anterior se puede reescribir para definir el criterio en términos de las tensiones principales: ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle \nu }$

${\displaystyle \sigma _{1}-\nu \sigma _{2}-\nu \sigma _{3}=Y_{1}E+{\frac {X_{1}E}{\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}}}}$

Para la tensión plana esta ecuación es muy similar a la propuesta por Sternstein y colaboradores. ^{[20] [21]}

Criterio de agrietamiento por argón (azul) vs. Sternstein (línea discontinua roja), condiciones de tensión plana.

Argon ^{[57] [58]} propuso un criterio alternativo de agrietamiento basado en una teoría molecular para la plasticidad distorsional, describió el proceso de agrietamiento como un problema micromecánico de expansión elastoplástica de microporos inicialmente estables producidos por un mecanismo activado térmicamente bajo tensión para formar un núcleo de agrietamiento. Con su análisis de la condición de nucleación de agrietamiento proporcionó una derivación del agrietamiento. Este modelo proporciona un criterio elegante que se puede aplicar fácilmente para cualquier estado de tensión y no se basa en la deformación, que es un parámetro de estado deficiente:

${\displaystyle \tau _{oct}={\frac {C_{1}}{C_{2}+\sigma _{m}}}}$

donde es el esfuerzo cortante octaédrico, mientras que representa el componente hidrostático: ${\displaystyle \tau _{oct}}$ ${\displaystyle \sigma _{m}}$

${\displaystyle \sigma _{m}={\frac {\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}}{3}}}$

y y son constantes de tiempo-temperatura. ${\displaystyle C_{1}}$ ${\displaystyle C_{2}}$

Criterio general de fluencia

Ejemplo de una región de fluencia segura en condiciones de tensión plana, considerando tanto la fluencia por corte como la fluencia por agrietamiento.

Combinando el criterio de fluencia por cizallamiento y agrietamiento se puede encontrar una región en la que no puede ocurrir fluencia. Esto se puede ver fácilmente en el plano (considerando la condición de tensión plana), donde los dos criterios se cruzan se espera una transición entre los dos mecanismos. Considerando que los polímeros tienen un comportamiento viscoelástico se observa un efecto de las tasas de carga y temperaturas en la tensión de fluencia por cizallamiento y en la fluencia por agrietamiento. ^{[59] [60]} Cuando las condiciones de carga ( ) son tales que la tensión de tracción para fluencia por cizallamiento es menor que la tensión de agrietamiento no se observará agrietamiento en el material y se puede esperar una transición de frágil a dúctil. ^[59] ${\displaystyle \sigma _{1}-\sigma _{2}}$ ${\displaystyle T,{\dot {\epsilon }}}$

Para tener un criterio de fluencia integral, se deben tener en cuenta ambos fenómenos de fluencia y determinar su dependencia de parámetros externos. Solo si se conocen estas condiciones se puede obtener un criterio de fluencia adecuado expresado en términos de tensión como una superficie que abarca el origen en el espacio de tensión principal. ^[23]

Véase también

• Fractura en polímeros
• Agrietamiento por estrés ambiental
• Producir
• Viscoelasticidad
• Endurecimiento del caucho
• Física de polímeros

Referencias

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Enlaces externos

• Grietas y bandas de corte [1]