El análisis de malla (o método de corriente de malla ) es un método de análisis de circuitos para circuitos planares . Los circuitos planares son circuitos que se pueden dibujar en una superficie plana sin cables que se crucen entre sí. Una técnica más general, llamada análisis de bucle (con las variables de red correspondientes llamadas corrientes de bucle ) se puede aplicar a cualquier circuito, planar o no [ cita requerida ] . Tanto el análisis de malla como el análisis de bucle hacen un uso sistemático de la ley de voltaje de Kirchhoff para llegar a un conjunto de ecuaciones que se garantiza que se pueden resolver si el circuito tiene una solución. [1] El análisis de malla suele ser más fácil de usar cuando el circuito es planar, en comparación con el análisis de bucle. [2]
El análisis de mallas funciona asignando arbitrariamente corrientes de malla en las mallas esenciales (también denominadas mallas independientes). Una malla esencial es un bucle en el circuito que no contiene ningún otro bucle. La figura 1 etiqueta las mallas esenciales con uno, dos y tres. [3]
Una corriente de malla es una corriente que se mueve en bucle alrededor de la malla esencial y las ecuaciones se resuelven en función de ellas. Una corriente de malla puede no corresponder a ninguna corriente que fluya físicamente, pero las corrientes físicas se encuentran fácilmente a partir de ellas. [2] Es una práctica habitual que todas las corrientes de malla se muevan en bucle en la misma dirección. Esto ayuda a evitar errores al escribir las ecuaciones. La convención es que todas las corrientes de malla se muevan en bucle en el sentido de las agujas del reloj . [3] La figura 2 muestra el mismo circuito de la figura 1 con las corrientes de malla etiquetadas.
Si se resuelven las corrientes de malla en lugar de aplicar directamente la ley de corrientes de Kirchhoff y la ley de voltaje de Kirchhoff, se puede reducir en gran medida la cantidad de cálculos necesarios. Esto se debe a que hay menos corrientes de malla que corrientes de rama físicas. En la figura 2, por ejemplo, hay seis corrientes de rama, pero solo tres corrientes de malla.
Cada malla produce una ecuación. Estas ecuaciones son la suma de las caídas de tensión en un bucle completo de la corriente de la malla. [3] Para problemas más generales que aquellos que incluyen fuentes de corriente y tensión , las caídas de tensión serán la impedancia del componente electrónico multiplicada por la corriente de la malla en ese bucle. [4]
Si hay una fuente de voltaje dentro del bucle de malla, el voltaje en la fuente se suma o se resta dependiendo de si se trata de una caída de voltaje o un aumento de voltaje en la dirección de la corriente de malla. Para una fuente de corriente que no está contenida entre dos mallas (por ejemplo, la fuente de corriente en la malla esencial 1 en el circuito anterior), la corriente de malla tomará el valor positivo o negativo de la fuente de corriente dependiendo de si la corriente de malla está en la misma dirección o en la dirección opuesta de la fuente de corriente . [3] El siguiente es el mismo circuito de arriba con las ecuaciones necesarias para resolver todas las corrientes en el circuito.
Una vez encontradas las ecuaciones, el sistema de ecuaciones lineales se puede resolver utilizando cualquier técnica para resolver ecuaciones lineales .
Hay dos casos especiales en la corriente de malla: corrientes que contienen una supermalla y corrientes que contienen fuentes dependientes .
Una supermalla se produce cuando una fuente de corriente está contenida entre dos mallas esenciales. El circuito se trata primero como si la fuente de corriente no estuviera allí. Esto conduce a una ecuación que incorpora dos corrientes de malla. Una vez que se forma esta ecuación, se necesita una ecuación que relacione las dos corrientes de malla con la fuente de corriente . Esta será una ecuación donde la fuente de corriente es igual a una de las corrientes de malla menos la otra. El siguiente es un ejemplo simple de cómo tratar con una supermalla. [2]
Una fuente dependiente es una fuente de corriente o de voltaje que depende del voltaje o la corriente de otro elemento del circuito. Cuando una fuente dependiente está contenida dentro de una malla esencial, la fuente dependiente debe tratarse como una fuente independiente. Una vez que se forma la ecuación de malla, se necesita una ecuación de fuente dependiente. Esta ecuación generalmente se denomina ecuación de restricción. Esta es una ecuación que relaciona la variable de la fuente dependiente con el voltaje o la corriente de la que depende la fuente en el circuito. El siguiente es un ejemplo simple de una fuente dependiente. [2]
