En matemáticas , corank es complementario al concepto de rango de un objeto matemático, y puede referirse a la dimensión del espacio nulo izquierdo de una matriz , la dimensión del cokernel de una transformación lineal de un espacio vectorial , o el número de elementos de un matroide menos su rango . [1]
El corank de una matriz es donde es el rango de la matriz. Es la dimensión del espacio nulo izquierdo y del cokernel de la matriz. Para una matriz cuadrada , el corank y el nulo de son equivalentes.
Generalizando matrices a transformaciones lineales de espacios vectoriales , el cokernel de una transformación lineal es la dimensión del cokernel de la transformación, que es el cociente del codominio por la imagen de la transformación.
Para un matroide con elementos y rango de matroide , el corank o nulidad del matroide es . En el caso de matroides lineales esto coincide con el corank matricial. En el caso de matroides gráficas el corank también se conoce como rango de circuito o número ciclomático.
