término matemático
En matemáticas , un conjunto de índices es un conjunto cuyos miembros etiquetan (o indexan) a miembros de otro conjunto. [1] [2] Por ejemplo, si los elementos de un conjunto A pueden indexarse o etiquetarse mediante los elementos de un conjunto J , entonces J es un conjunto índice. La indexación consiste en una función sobreyectiva de J a A , y la colección indexada normalmente se denomina familia indexada , a menudo escrita como { A j } j ∈ J.
Ejemplos
- Una enumeración de un conjunto S da un conjunto de índices , donde f : J → S es la enumeración particular de S.
- Cualquier conjunto contablemente infinito puede indexarse (inyectivamente) mediante el conjunto de números naturales .
- Para , la función indicadora en r es la función dada por
El conjunto de todas estas funciones indicadoras, es un conjunto incontable indexado por .
Otros usos
En teoría de la complejidad computacional y criptografía , un conjunto de índices es un conjunto para el cual existe un algoritmo I que puede muestrear el conjunto de manera eficiente; por ejemplo, en la entrada 1 n , puedo seleccionar de manera eficiente un elemento de poli (n) bits de longitud del conjunto. [3]
Ver también
Referencias
- ^ Weisstein, Eric. "Conjunto de índices". Wolfram MathWorld . Investigación Wolfram . Consultado el 30 de diciembre de 2013 .
- ^ Munkres, James R. (2000). Topología . vol. 2. Río Upper Saddle: Prentice Hall.
- ^ Goldreich, Oded (2001). Fundamentos de la criptografía: Volumen 1, Herramientas básicas . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 0-521-79172-3.