índice conjugado

En matemáticas , dos números reales se llaman índices conjugados (o conjugados de Hölder ) si ${\displaystyle p,q>1}$

${\displaystyle {\frac {1}{p}}+{\frac {1}{q}}=1.}$

Formalmente, también lo definimos como conjugado a y viceversa . ${\displaystyle q=\infty }$ ${\displaystyle p=1}$

Los índices conjugados se utilizan en la desigualdad de Hölder , así como en la desigualdad de Young para productos ; este último puede usarse para probar lo primero. Si son índices conjugados, los espacios L ^p y L ^q son duales entre sí (ver espacio L p ). ${\displaystyle p,q>1}$

Ver también

• teorema de beatty

Referencias

• Antonevich, A. Ecuaciones funcionales lineales , Birkhäuser, 1999. ISBN  3-7643-2931-9 .

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