En matemáticas , la conjetura del subgrupo de superficies de Friedhelm Waldhausen establece que el grupo fundamental de cada 3-variedad cerrada e irreducible con un grupo fundamental infinito tiene un subgrupo de superficies. Por "subgrupo de superficies" nos referimos al grupo fundamental de una superficie cerrada, no a la 2-esfera. Este problema figura como Problema 3.75 en la lista de problemas de Robion Kirby . [1]
Suponiendo la conjetura de geometrización , el único caso abierto era el de las 3-variedades hiperbólicas cerradas . Una prueba de este caso fue anunciada en el verano de 2009 por Jeremy Kahn y Vladimir Markovic y esbozada en una charla el 4 de agosto de 2009 en la Conferencia FRG (Focused Research Group) organizada por la Universidad de Utah. Una preimpresión apareció en el servidor arxiv.org en octubre de 2009. [2] Su artículo fue publicado en Annals of Mathematics en 2012. [2] En junio de 2012, Kahn y Markovic recibieron los Premios de Investigación Clay del Clay Mathematics Institute en una ceremonia en Oxford .