Pantano (física)

Las teorías de baja energía no son compatibles con la teoría de cuerdas

En física , el término pantano se refiere a teorías físicas efectivas de baja energía que no son compatibles con la gravedad cuántica . Esto contrasta con el llamado " panorama de la teoría de cuerdas ", que se sabe que es compatible con la teoría de cuerdas , que se supone que es una teoría cuántica de la gravedad consistente. En otras palabras, Swampland es el conjunto de teorías que parecen consistentes sin una terminación ultravioleta consistente con la adición de gravedad .

Los avances en la teoría de cuerdas también sugieren que el panorama del falso vacío de la teoría de cuerdas es vasto, por lo que es natural preguntarse si el panorama es tan vasto como lo permiten las teorías de campos efectivos libres de anomalías . El programa Swampland tiene como objetivo delinear las teorías de la gravedad cuántica mediante la identificación de los principios universales compartidos entre todas las teorías compatibles con la finalización de la radiación ultravioleta gravitacional. El programa fue iniciado por Cumrun Vafa ^[1], quien argumentó que la teoría de cuerdas sugiere que Swampland es, de hecho, mucho más grande que el paisaje de la teoría de cuerdas.

La gravedad cuántica difiere de la teoría cuántica de campos en varios aspectos clave, incluida la localidad y el desacoplamiento UV/IR. En la gravedad cuántica, una estructura local de observables es más emergente que fundamental. Un ejemplo concreto del surgimiento de la localidad es AdS/CFT , donde la descripción general de la teoría cuántica de campos locales es solo una aproximación que surge dentro de ciertos límites de la teoría. Además, en la gravedad cuántica, se cree que diferentes topologías del espacio-tiempo pueden contribuir a la integral de la trayectoria gravitacional, lo que sugiere que el espacio-tiempo surge debido a que una silla es más dominante. Además, en la gravedad cuántica, los rayos UV y los IR están estrechamente relacionados. Esta conexión se manifiesta en la termodinámica de los agujeros negros , donde una teoría IR semiclásica calcula la entropía del agujero negro , que captura la densidad de los estados gravitacionales UV conocidos como agujeros negros. Además de los argumentos generales basados ​​en la física de los agujeros negros, los avances en la teoría de cuerdas también sugieren que existen principios universales compartidos entre todas las teorías del panorama de cuerdas.

Las conjeturas de los pantanos son un conjunto de criterios conjeturados para teorías en el paisaje de la gravedad cuántica . ^{[2] [3] [4]} Los criterios a menudo están motivados por la física de los agujeros negros, patrones universales en la teoría de cuerdas y autoconsistencias no triviales entre sí.

Ninguna conjetura de simetría global

La conjetura de la no simetría global establece que cualquier simetría en la gravedad cuántica está rota o calibrada. En otras palabras, no existen simetrías accidentales en la gravedad cuántica. La motivación original de la conjetura se remonta a los agujeros negros. La radiación de Hawking de un agujero negro genérico sólo es sensible a cargas que pueden medirse fuera del agujero negro, que son cargas bajo simetrías de calibre. Por lo tanto, se cree que el proceso de formación y evaporación de un agujero negro viola cualquier conservación que no esté protegida por la simetría de calibre. ^[5] La conjetura de no simetría global también se puede derivar de la correspondencia AdS/CFT en AdS. ^[6]

Generalización a simetrías de formas superiores.

La comprensión moderna de las simetrías globales y de calibre permite una generalización natural de las conjeturas de simetría no global a simetrías de formas superiores. Una simetría convencional (simetría de forma 0) es un mapa que actúa sobre operadores puntuales. Por ejemplo, un campo escalar complejo libre tiene una simetría que actúa sobre el operador como , donde es una constante. Se puede usar la simetría para asociar un operador a cualquier elemento de simetría y a una hipersuperficie de codimensión-1 de modo que asigne cualquier operador local cargado, como si el punto está encerrado (o vinculado) por . Por definición, la acción del operador no cambia por una deformación continua mientras no golpee a un operador cargado. Debido a esta característica, el operador se denomina operador topológico. Si el álgebra que rige la fusión de los operadores de simetría tiene un elemento sin inversa, la simetría correspondiente se llama simetría no invertible . ${\displaystyle \phi (x)}$ ${\displaystyle U(1)}$ ${\displaystyle {\hat {\phi }}(x)}$ ${\displaystyle {\hat {\phi }}(x)\rightarrow e^{i\alpha }{\hat {\phi }}(x)}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle {\mathcal {O}}_{g}(\Sigma )}$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle \Sigma }$ ${\displaystyle {\mathcal {O}}_{g}(\Sigma )}$ ${\displaystyle {\hat {\phi }}(x)}$ ${\displaystyle g({\hat {\phi }}(x))}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle \Sigma }$ ${\displaystyle {\mathcal {O}}_{g}(\Sigma )}$ ${\displaystyle \Sigma }$ ${\displaystyle \Sigma }$ ${\displaystyle {\mathcal {O}}}$

Las definiciones anteriores se pueden generalizar a operadores cargados de dimensiones superiores. Una colección de operadores topológicos de codimensión que actúan de manera no trivial sobre los operadores de dimensión y están cerrados bajo fusión se denomina simetría de forma. La compactación de una teoría de dimensiones superiores con una simetría de forma en un toro dimensional puede mapear la simetría de forma superior a una simetría de forma en la teoría de dimensiones inferiores. Por lo tanto, se cree que las simetrías globales de formas superiores también están excluidas de la gravedad cuántica. ${\displaystyle (p+1)}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle 0}$

Tenga en cuenta que la simetría de calibre no satisface esta definición ya que, en el proceso de medición, cualquier operador local cargado queda excluido del espectro físico.

Conjetura del cobordismo

Las simetrías globales están estrechamente relacionadas con las leyes de conservación. La conjetura de la no simetría global establece esencialmente que cualquier ley de conservación que no esté protegida por una simetría de calibre puede violarse mediante un proceso dinámico. Esta intuición conduce a la conjetura del cobordismo. ^[7]

Considere una teoría gravitacional que se pueda plantear sobre dos contextos con dimensiones y geometrías internas no compactas y . La conjetura del cobordismo establece que debe haber un proceso dinámico que conecte los dos orígenes entre sí. En otras palabras, debe existir un muro de dominio en la teoría de dimensiones inferiores que separe los dos trasfondos. Esto se asemeja a la idea de cobordismo en matemáticas, que interpola entre dos variedades conectándolas mediante una variedad de dimensiones superiores. ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle N}$

Hipótesis de integridad del espectro.

La hipótesis de la integridad del espectro conjetura que en la gravedad cuántica, el espectro de cargas bajo cualquier simetría de calibre se realiza completamente. ^[8] Esta conjetura se cumple universalmente en la teoría de cuerdas, pero también está motivada por la física de los agujeros negros. La entropía de los agujeros negros cargados es distinta de cero. Dado que el exponencial de la entropía cuenta el número de estados, la entropía distinta de cero de los agujeros negros sugiere que para cargas suficientemente altas, cualquier carga se realiza mediante al menos un estado de agujero negro.

Relación con la conjetura de simetría no global

La hipótesis de la integridad del espectro está estrechamente relacionada con la conjetura de no simetría global . ^[9]

Ejemplo:

Considere una simetría de calibre. En ausencia de partículas cargadas, la teoría tiene una simetría global de 1 forma . Para cualquier número y cualquier superficie de codimensión 2 , el operador de simetría multiplica una línea de Wilson que se une con por , donde la carga asociada con la línea de Wilson son unidades de la carga fundamental. ${\displaystyle U(1)}$ ${\displaystyle (\mathbb {R} ,+)}$ ${\displaystyle c\in \mathbb {R} }$ ${\displaystyle \Sigma }$ ${\displaystyle {\mathcal {O}}_{c}(\Sigma )}$ ${\displaystyle \Sigma }$ ${\displaystyle e^{icn}}$ ${\displaystyle n}$

En presencia de partículas cargadas, las líneas de Wilson pueden romperse. Supongamos que hay una partícula cargada con carga , las líneas de Wilson pueden cambiar sus cargas por múltiplos de . Por tanto, algunos de los operadores de simetría ya no están bien definidos. Sin embargo, si tomamos como carga más pequeña, los valores dan lugar a operadores de simetría bien definidos. Por tanto, sobrevive una parte de la simetría global. Para evitar cualquier simetría global, debe ser 1, lo que significa que todas las cargas aparecen en el espectro. ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle {\mathcal {O}}_{c}(\Sigma )}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle c\in \{1/k,2/k,...,k/k\}}$ ${\displaystyle \mathbb {Z} _{k}}$ ${\displaystyle k}$

El argumento anterior se puede generalizar a simetrías discretas y de dimensiones superiores. ^[9] La integridad del espectro se deriva de la ausencia de simetría global generalizada que también incluye simetrías no invertibles.

Conjetura de la gravedad débil

La conjetura de la gravedad débil ( WGC ) es una conjetura sobre la fuerza que la gravedad puede tener en una teoría de la gravedad cuántica en relación con las fuerzas de calibre en esa teoría. Afirma aproximadamente que la gravedad debería ser la fuerza más débil en cualquier teoría consistente de la gravedad cuántica. ^[10]

Conjetura original

La conjetura de la gravedad débil postula que todo agujero negro debe desintegrarse a menos que esté protegido por la supersimetría. Supongamos que hay una simetría de calibre, hay un límite superior en la carga de los agujeros negros con una masa determinada. Los agujeros negros que saturan ese límite son agujeros negros extremos . Los agujeros negros extremos tienen temperatura de Hawking cero. Sin embargo, la existencia o no de un agujero negro con una carga y una masa que satisfaga exactamente la condición de extremalidad depende de la teoría cuántica. Pero dada la alta entropía de los grandes agujeros negros extremos, deben existir muchos estados con cargas y masas arbitrariamente cercanas a la condición de extremalidad. Supongamos que el agujero negro emite una partícula con carga y masa . Para que el agujero negro restante siga siendo subextremal, debemos tener unidades de Planck donde la condición de extremalidad toma la forma . ${\displaystyle U(1)}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle |q|<m}$ ${\displaystyle |Q|=M}$

versión suave

Dado que los agujeros negros son la extensión natural de partículas más allá de una determinada masa, es natural suponer que también debe haber agujeros negros con una relación carga-masa mayor que la de los agujeros negros muy grandes. En otras palabras, la corrección a la condición de extremalidad debe ser tal que . ${\displaystyle |Q|=M+\delta M}$ ${\displaystyle \delta M>0}$

Generalización de dimensiones superiores

La conjetura de la gravedad débil se puede generalizar a simetrías de calibre de forma superior. La generalización postula que para cualquier simetría de calibre de forma superior, existe una brana que tiene una relación carga-masa que excede la relación carga-masa de las branas extremas.

Conjetura de distancia

Las dualidades de cuerdas han desempeñado un papel crucial en el desarrollo de la comprensión moderna de la teoría de cuerdas al proporcionar una ventana no perturbativa a la física ultravioleta. En la teoría de cuerdas, cuando uno lleva los valores esperados del vacío de los campos escalares de una teoría hasta un cierto límite, siempre surge una descripción dual. Un ejemplo de esto es la T-dualidad , donde existen dos descripciones duales para entender una teoría de cuerdas con una geometría interna de un círculo. Sin embargo, cada descripción perturbativa se vuelve válida en un régimen diferente del espacio de parámetros. El radio del círculo se manifiesta como un campo escalar en la teoría de dimensiones inferiores. Si se lleva el valor de este campo escalar al infinito, la teoría resultante puede describirse mediante la teoría original de dimensiones superiores. La nueva descripción incluye una torre de estados ligeros correspondientes a las partículas de Kaluza-Klein (KK). Por otro lado, si llevamos el tamaño del círculo a cero, las cuerdas que se enrollan alrededor del círculo se volverán ligeras. La dualidad T es la afirmación de que existe una descripción alternativa que captura estos estados de devanado ligero como partículas KK. Tenga en cuenta que, en ausencia de una cadena, no hay razón para creer que algún estado deba volverse claro en el límite donde el tamaño del círculo llega a cero. La conjetura de la distancia cuantifica la observación anterior y establece que debe suceder en cualquier límite de distancia infinito del espacio de parámetros.

Conjetura original

Si se lleva el valor esperado del vacío de los campos escalares al infinito, existe una torre de luz y estados débilmente acoplados cuya masa en unidades de Planck llega a cero. Además, la masa de las partículas depende de la distancia canónica recorrida en el espacio de módulos como , donde y son constantes. ^[11] Además, existe un límite inferior universal que depende de la dimensión . ${\displaystyle \Delta \phi }$ ${\displaystyle m\sim M_{0}\exp(-\lambda \Delta \phi )}$ ${\displaystyle M_{0}}$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \lambda }$

La distancia canónica entre dos puntos en el espacio objetivo para valores de expectativas escalares ( espacio de módulos ) se mide utilizando la métrica canónica , que se define por el término cinético en acción. ${\displaystyle G}$

${\displaystyle S=\int d^{d}x{\sqrt {g}}{\frac {1}{2}}G_{ij}\partial _{\mu }\phi ^{i}\partial ^{\mu }\phi ^{j}+...}$

Conjetura emergente de cuerdas

Una versión más sólida de la conjetura de la distancia original postula además que la torre de estados más ligera en cualquier límite de distancia infinita es una torre KK o una torre de cuerdas. ^[12] En otras palabras, la torre principal de estados puede entenderse a través de la reducción dimensional de una teoría de dimensiones superiores (como en el ejemplo proporcionado anteriormente) o como excitaciones de una cuerda débilmente acoplada.

Esta conjetura a menudo se ve reforzada al imponer que la cuerda sea una cuerda fundamental.

La conjetura de la distancia aguda

La conjetura de la distancia aguda establece que en las dimensiones del espacio-tiempo, . ^[13] ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle \lambda \geq 1/{\sqrt {d-2}}}$

Referencias

1. Vafa, Cumrun (2005). "El paisaje de cuerdas y el pantano". arXiv : hep-th/0509212 .
2. Palti, Eran (2019). "El pantano: introducción y revisión". Fortschritte der Physik . 67 (6). arXiv : 1903.06239 . doi :10.1002/prop.201900037. S2CID  85531806.
3. van Beest, Marieke; Calderón-Infante, José; Mirfendereski, Delaram; Valenzuela, Irene (2022). "Conferencias sobre el programa de pantanos en compactaciones de cuerdas". Informes de Física . 989 : 1–50. arXiv : 2102.01111 . doi :10.1016/j.physrep.2022.09.002. S2CID  231749915.
4. B. Agmón, Nathan; Bedroya, Alek; J. Kang, Mónica; Vafa, Cumrun (2022). "Conferencias sobre el paisaje de cuerdas y el pantano". arXiv : 2212.06187 [hep-th].
5. Bancos, Tom; Seiberg, Nathan (2011). "Simetrías y cuerdas en la teoría de campos y la gravedad". Revisión física D. 83 (8): 084019. arXiv : 1011.5120 . doi : 10.1103/PhysRevD.83.084019. S2CID  118524218.
6. Harlow, Daniel; Ooguri, Hirosi (2021). "Simetrías en la teoría cuántica de campos y la gravedad cuántica". Comunicaciones en Física Matemática . 383 (3): 1669–1804. arXiv : 1810.05338 . doi :10.1007/s00220-021-04040-y. S2CID  119040734.
7. McNamara, Jacob; Vafa, Cumrún (2019). "Las clases de cobordismo y el pantano". arXiv : 1909.10355 [hep-th].
8. Polchinski, José (2004). "Monopolos, dualidad y teoría de cuerdas". Revista Internacional de Física Moderna A. 2004 (19S1): 145-154. arXiv : hep-th/0304042 . doi :10.1142/S0217751X0401866X. S2CID  831833.
9. Heidenreich, Ben; McNamara, Jacob; Montero, Miguel; Reece, Mateo; Rudelio, Tom; Valenzuela, Irene (2021). "Simetrías globales no reversibles y completitud del espectro". Revista de Física de Altas Energías . 09 (9): 203. arXiv : 2104.07036 . doi : 10.1007/JHEP09(2021)203 .
10. Arkani-Hamed, Nima; Motl, Luboš; Nicolás, Alberto; Vafa, Cumrun (15 de junio de 2007). "El paisaje de cuerdas, los agujeros negros y la gravedad como fuerza más débil". Revista de Física de Altas Energías . 2007 (6): 060. arXiv : hep-th/0601001 . doi : 10.1088/1126-6708/2007/06/060 . ISSN  1029-8479.
11. Ooguri, Hirosi; Vafa, Cumrún (2007). "Sobre la geometría del paisaje de cuerdas y el pantano". Física Nuclear B. 766 (1–3): 21–33. arXiv : hep-th/0605264 . doi : 10.1016/j.nuclphysb.2006.10.033 .
12. Lee, Seung-Joo; Lerche, Wolfgang; Weigand, Timo (2022). "Cuerdas emergentes desde límites de distancia infinitos". Revista de Física de Altas Energías . 02 (2): 190. arXiv : 1910.01135 . doi : 10.1007/JHEP02(2022)190 .
13. Etheredge, Muldrow; Heidenreich, Ben; Kaya, Sami; Qiu, Yue; Rudelio, Tom (2022). "Afinando la conjetura de la distancia en diversas dimensiones". Revista de Física de Altas Energías . 2022 (12): 114. arXiv : 2206.04063 . doi : 10.1007/JHEP12(2022)114 .

Enlaces externos

• Conferencia de Cumrun Vafa, String Landscape and the Swampland, marzo de 2018