La conjetura dodecaédrica en geometría está íntimamente relacionada con el empaquetamiento de esferas .
László Fejes Tóth , un geómetra húngaro del siglo XX, consideró la descomposición de Voronoi de cualquier empaquetamiento dado de esferas unitarias . En 1943 conjeturó que el volumen mínimo de cualquier celda en la descomposición de Voronoi resultante era al menos tan grande como el volumen de un dodecaedro regular circunscrito a una esfera unitaria. [1]
Thomas Callister Hales y Sean McLaughlin demostraron la conjetura en 1998, [2] siguiendo la misma estrategia que llevó a Hales a su demostración de la conjetura de Kepler . Las demostraciones se basan en cálculos extensos. McLaughlin recibió el Premio Morgan en 1999 por su contribución a esta demostración.