Conjetura sobre el espacio de módulos de los instantones
En matemáticas , la conjetura de Atiyah-Jones es una conjetura sobre la homología de los espacios de módulos de los instantones . La forma original de la conjetura consideraba los instantones sobre una esfera de 4 dimensiones . Fue introducida por Michael Francis Atiyah y John DS Jones (1978) y demostrada por Charles P. Boyer , Jacques C. Hurtubise y Benjamin M. Mann et al. (1992, 1993). La versión más general de la conjetura de Atiyah-Jones es una pregunta sobre la homología de los espacios de módulos de los instantones en cualquier variedad real de 4 dimensiones o en una superficie compleja. La conjetura de Atiyah-Jones ha sido demostrada para superficies regladas por RJ Milgram y J. Hurtubise, y para superficies racionales por Elizabeth Gasparim. La conjetura sigue sin demostrarse para otros tipos de variedades de 4 dimensiones.
Referencias
- Atiyah, Michael Francis ; Jones, John DS (1978), "Aspectos topológicos de la teoría de Yang-Mills", Communications in Mathematical Physics , 61 (2): 97–118, Bibcode :1978CMaPh..61...97A, doi :10.1007/bf01609489, ISSN 0010-3616, MR 0503187, S2CID 122490773
- Boyer, Charles P.; Hurtubise, Jacques C .; Mann, Benjamin M.; Milgram, R. James (1992), "La conjetura de Atiyah-Jones", Boletín de la Sociedad Matemática Americana , Nueva serie, 26 (2): 317–321, arXiv : math/9204226 , doi :10.1090/S0273-0979-1992-00286-0, ISSN 0002-9904, MR 1130447, S2CID 18497401
- Boyer, Charles P.; Hurtubise, Jacques C .; Mann, Benjamin M.; Milgram, R. James (1993), "La topología de los espacios de módulos de instantones. I. La conjetura de Atiyah–Jones", Anales de Matemáticas , Segunda serie, 137 (3): 561–609, doi :10.2307/2946532, ISSN 0003-486X, JSTOR 2946532, MR 1217348
- Hurtubise, JC ; Milgram, RJ (1995), "La conjetura de Atiyah-Jones para superficies regladas", Journal für die reine und angewandte Mathematik , 466 : 111–144, doi :10.1515/crll.1995.466.111, S2CID 117414381
- Gasparim, Elizabeth (2008), "La conjetura de Atiyah-Jones para superficies racionales", Advances in Mathematics , 218 (4): 1027–1050, CiteSeerX 10.1.1.234.5222 , doi : 10.1016/j.aim.2008.03.004
